2023年北约自主招生能力测试数学试题

发布 2022-06-13 09:44:28 阅读 2288

2023年综合性大学自主选拔录取联合考试。

自然科学基础——理科试卷。

数学部分(北约)

一、选择题(每小题8分,合计48分)

1.圆心角为的扇形的面积为,求他围成的圆锥的表面积.2.将10个人分为3组,乙组4人,另两组给3人,求共有几种分法?

3.已知,,,求.

4.若的值域为,求的取值范围.

5.已知,且、均为负实数,求的取值范围.

6.已知在上为奇函数,则的值为( )

a.0 bcd.不存在。

二、解答题(每题18分,共72分)

7.证明:.

8.已知实系数二次函数和,若方程和有偶重根,有两个不等的实根,求证没有实根.

9.已知,,…成等差数列,,问:0,,是否可以同时在中?并证明你的结论.

10.(,为正实数,且,求证:.

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