湖北鄂州市2024年初中毕业生学业水平考试。
一、填空题（共8道题，每小题3分，共24分）
1．（2011湖北鄂州，1，3分）的倒数是___
解题思路】：的倒数是：，。
答案】－2点评】本题考查了倒数的概念，即当a≠0时，a与互为倒数。特别要注意的是：负数的倒数还是负数，此题难度较小。
2．（2011湖北鄂州，2，3分）分解因式8a2－2
解题思路】本题要先提取公因式2,再运用平方差公式将写成，即原式可分解为：8a2－2
答案】2（2a＋1）（2a－1）
点评】本题考查了提公因式法，公式法分解因式，先提取公因式后再利用平方差公式继续进行因式分解，分解因式一定要彻底．利用相应的公式和分解因式的先后顺序即可得到答案。（分解因式即将一个多项式写成几个因式的乘积的形式）。
难度中等。3．（2011湖北鄂州，3，3分）要使式子有意义，则a的取值范围为。
解题思路】：此式子要有意义首先分母不为0，分子中的二次根式中的被开方数≥0，所以时，才有意义。
答案】a≥－2且a≠0
点评】本题考查分式有意义分母不为0，二次根式有意义被开方数≥0，同时还涉及解不等式的知识，综合性较强。
难度中等。4．（2011湖北鄂州，4，3分）如图：点a在双曲线上，ab⊥x轴于b，且△aob的面积s△aob=2，则k=__
解题思路】:由反比例函数解析式可知：系数，s△aob=2即，∴；
又由双曲线在。
二、四象限k＜0，∴k=-4
答案】－4点评】本题考查反比例函数k值的确定，结合三角形面积的2倍即是k的绝对值，再观察反比例函数图像所在的象限，从而确定k的符号。体现数形结合，有一定的综合性。
难度中等。5．（2011湖北鄂州，5，3分）如图：矩形abcd的对角线ac=10，bc=8，则图中五个小矩形的周长之和为___
解题思路】由矩形性质可知∠b=90°，对角线ac=10，bc=8可运用勾股定理得ac=6；再利用平移的知识将每个小矩形的边分别上、下、左、右平移即可发现5个小矩形的周长之和是矩形abcd的周长=（6+8）×2=28。
答案】28点评】本题考查勾股定理和平移的知识，体现图形变换的数学问题，涉及操作与知识相结合。学生比较容易发现，从而求解。
难度较小。6．（2011湖北鄂州，6，3分）如图，在△abc中e是bc上的一点，ec=2be，点d是ac的中点，设△abc、△adf、△bef的面积分别为s△abc，s△adf，s△bef，且s△abc=12，则s△adf－s△bef
解题思路】由d是ac的中点且s△abc=12，可得；同理ec=2be即ec=，可得，又等量代换可知s△adf－s△bef=2
答案】2点评】此题考查高不变，底为中点或三等分点构成的三角形与原三角形的面积之间的关系，就是底之间的关系；另考查转换的数学思想方法。
难度较小。7．（2011湖北鄂州，7，3分）若关于x，y的二元一次方程组的解满足，则a的取值范围为___
解题思路】：
法一：将（1）+（2）得，则＜2 ∴a＜4.
法二：也可解方程组（用含a的代数式表示x、y,再用含a的代数式表示x+y,解有关a的不等式。
答案】a＜4
点评】:此题更侧重考查学生的观察能力（1）+（2）系数相同，用法一易得x+y,求解较简便，有整体的数学思想的考查初衷，然后是考查不等式的解法，有一定的综合性。用法二也可，但计算较繁。
难度中等。8．（2011湖北鄂州，8，3分）如图，△abc的外角∠acd的平分线cp与内角∠abc平分线bp交于点p，若∠bpc=40°，则∠cap
解题思路】是利用角平分线的性质定理和判定定理证ap是∠bac外角的平分线！而∠bac=2∠bpc也是可证的！由∠bpc=40°和角平分线性质，得∠acd-2∠abc=2×40°=80°即∠bac=80°，则∠bac的外角为100°，∠cap=×100°=50°。
答案】50°
点评】此题考查学生对角平分线性质和三角形外角的知识，学生要证ap是∠bac外角的平分线，需要添加辅助线才行。
难度较大。二、选择题（每小题3分，共21分）
9．（2011湖北鄂州，9，3分）cos30°=（
a． b． c． d．
解题思路】 直接作答：cos30°=。也可分析a： 、b：、d：
答案】c点评】：直接考查特殊三角函数值，学生可通过记忆特殊三角函数值，也可结合画直角三角形求解。
难度较小。10．（2011湖北鄂州，10，3分）计算=（
a．2 b．－2 c．6 d．10
解题思路】：正面求解：原式=
答案】a点评】此题考查有理数的运算包括2的平方的相反数；（-2）的平方；及的-1次幂，涉及有理数计算等问题，尤其符号容易出错，需要细心求解。 难度较小。
11．（2011湖北鄂州，11，3分）下列说法中。
一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等。
数据5，2，7，1，2，4的中位数是3，众数是2
等腰梯形既是中心对称图形，又是轴对称图形。
rt△abc中，∠c=90°，两直角边a，b分别是方程x2－7x＋7=0的两个根，则ab边上的中线长为。
正确命题有（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
解题思路】①:画图可发现应考虑2种情况，还可以互补，命题不正确；②：排列为1，2，2，4，5，7 中位数为=3，众数为2，命题正确；③等腰梯形只是轴对称图形，不是中心对称图形，命题不正确；，ab=，而斜边上的中线等于斜边的一半为，正确。
所以正确的有②、④2个。
答案】c点评】本题考查概念有角；中位数、众数；特殊四边形的对称性；一元二次方程根与系数的关系、勾股定理、直角三角形斜边上的中线是斜边的一半等综合了多个基础知识点。认真分析每一个命题，就能正确解答。难度中等。
12．（2011湖北鄂州，12，3分）一个几何体的三视图如下：其中主视图都是腰长为4、底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积为（ ）
a． b． c． d．
解题思路】此题宜正面求解。先判断此几何体为圆锥，侧面展开图为扇形；再由三视图得到扇形母线为4、弧长为圆锥底面圆的周长；最后运用公式=
答案】c点评】此题考查学生由三视图判断出几何体为圆锥，再考查圆锥侧面展开图--扇形面积公式，需要利用直径求出圆锥底面周长，并将其准确代入对应的公式是解题的关键。
难度较小。13．（2011湖北鄂州，13，3分）如图，ab为⊙o的直径，pd切⊙o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd，则∠pca=（
a．30° b．45° c．60° d．67.5°
解题思路】pd切⊙o于点c，交ab的延长线于d，且co=cd
得∠cod=45°、∠pco=90°。再由oa=oc，及外角知识得∠aco=22.5°；
又∠pca+∠aco=90°，所以∠pca=90°-∠aco=67.5°。
另外也可考虑直径条件连结bc求解。
答案】d点评】本题切线的性质和等边对等角及外角、余角等边角之间的关系。只要充分挖掘条件和图形中边角的内在联系就可顺利求解。
难度较小。14．（2011湖北鄂州，14，3分）如图，把rt△abc放在直角坐标系内，其中∠cab=90°，bc=5，点a、b的坐标分别为（1，0）、（4，0），将△abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y=2x－6上时，线段bc扫过的面积为（ ）
a．4 b．8 c．16 d．
解题思路】将△abc沿x轴向右平移，当点c落在直线y=2x－6上时即当y=4时，解得x=5，所以平移的距离为5-1=4，又知bc扫过的图形为平行四边形，高不变为：，所以平行四边形面积=底×高=4×4=16.
答案】c点评】此题涉及运用勾股定理；已知一次函数解析式中的y值，解函数转化的一元一次方程求出x值，利用横坐标之差计算平移的距离；以及平行四边形面积公式。运用数形结合、平移变换、动静变化的数学思想方法是解此题的关键，综合性较强。
难度中等。15．（2011湖北鄂州，15，3分）已知函数，则使y=k成立的x值恰好有三个，则k的值为（ ）
a．0 b．1 c．2 d．3
解题思路】如图：
利用顶点式及取值范围，可画出函数图象会发现：当x=3时，y=k成立的x值恰好有三个，此时y=，则k的值为3。
答案】d点评】用数形结合更容易求解，当y一定时x值得个数也一定，0个、1个、2个、3个、4个几种情况。抓住顶点式和x的取值范围作图是解此题的关键所在。
难度中等。三、解答题（共9道大题，共75分）
16．（2011湖北鄂州，16，5分）解方程：
解题思路】去括号 ，得。
移相合并同类项，得。
系数化为1，得 x=6
检验：当x=6时，，所以x=6是原方程的根。
答案】x=6
点评】考查解最基本的分式方程的技能，学生只要掌握解分式方程的一般步骤即可得分。这种直接考查基本技能的考法有效提高了考查结果的效度和信度．
难度较小。17．（2011湖北鄂州，17，6分）为了加强食品安全管理，有关部门对某大型超市的甲、乙两种品牌食用油共抽取18瓶进行检测，检测结果分成“优秀”、“合格”、“不合格”三个等级，数据处理后制成以下折线统计图和扇形统计图．
甲、乙两种品牌食用油各被抽取了多少瓶用于检测？
在该超市购买一瓶乙品牌食用油，请估计能买到“优秀”等级的概率是多少？
解题思路】（1）分别观察折线和扇形图不合格的1瓶占甲的10%，所以甲被抽取了10瓶，已被抽取了：18-10=8瓶。
2）结合两图及问题（1）得乙优秀的瓶数共瓶，所以优秀率为。
答案】（由不合格瓶数为1知道甲不合格的瓶数为1）甲、乙分别被抽取了10瓶、8瓶。
p（优秀）=
点评】评析本题以学生在生活中常见的食用油安全问题为素材，以双图（折线统计图+扇形统计图）的形式交叉呈现数据。学生需要通过读图，分析图获得信息，进而深入分析两个图之间相互联系，互相补充获得数据，较好地考查了学生利用统计图描述数据的能力，以及考查学生分析问题和解决问题的能力。在解决问题的过程中只有读懂图才能完成后边的计算问题，问题设计环环相扣，层层递进，这种考法有利于落实对学生的综合判断能力的考查．
2024年中考数学试题湖北随州
湖北省随州市2011年中考数学试卷。一 选择题 a，b，c，d四个答案中，有且只有一个是正确的，每小题4分，共40分 1 2011随州 cos30 a b c d 考点 特殊角的三角函数值。专题 计算题。分析 直接根据cos30 进行解答即可 解答 解 因为cos30 所以c正确 故选c 点评 本题...
2024年中考数学试题湖北黄冈 解析版
湖北省黄冈市2011年中考数学试卷。一 填空题 共8小题，每小题3分，满分24分 1 2011随州 的倒数是 2 考点 倒数。分析 根据倒数的定义直接解答即可 解答 解 2 1，的倒数是 2 点评 本题考查倒数的基本概念，即若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数 属于基础题 2 2011随州 ...
2024年中考数学试题
一 选择题 本大题共12小题，每小题 分，满分36分 1 6的绝对值是 b a 6b 6cd 2 以下多边形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 b a 正五边形b 矩形c 等边三角形d 平行四边形。3 下列计算正确的是 d ab c a2 3 a6d a6 a2 2a4 4 观察右图，在下列四种...