模拟测试题(二)答案。
一、选择题 ：
1) (b) .2) (a) .3)(一) (c) .
3) (二、三)(c). 4) (一) (d).(4) (二、三) (d) .
5) (a) .6) (c) .
7) (一、三) (b) .7) (二) (c) .8) (一) (c) .8) (二) (b) .8) (三) (c) .
二、填空题。
14) (一、三). 14） (二).
三、解答题。
15）由知既有上界又有下界。
又则有。因此这表明若取使由数学归纳法知即数列单调增有上界，数列收敛；同样若取使由数学归纳法知即数列单调减有下界，数列亦收敛。因此不论取何正数，数列均收敛。设解的。
16)(一)
16) (二、三) 交换积分次序可解得。
17)（一、二）解得细棒的线密度函数为：细棒的质心为：
17) (三) 此题为目标函数在约束条件下的最值。解得：即应雇佣250个劳动力，把总资本的其余部分作为资本投入，可获得最大生产量。
18）证：设是的最小值点，则有。
由此可得。其中。
证毕。19) (一)
设是的原函数）
19) (二)点轨迹的极坐标方程为：
所求面积为：
19) (三)
20) 由知： 故于是知。
是的两个特征值，再由知另一个特征值为。
不妨设则对应的特征向量为。
而由知是对应的特征向量。
故。21) 由(ⅰ)有解知此时（ⅰ）可化为（ⅰ′
与(ⅱ)由（ⅰ′及（ⅱ）可得。
ⅰ〃）与（ⅱ′同解有故。
22) (一、三) （可能的取值为0 ，24 ， 32 ， 56 .
类似可得：
故的分布律为。
的相关系数为。
22) (二) 制动阶段的运动方程为：
速度函数为：.运动方程为：
23)(一、三)的矩估计量为： 的极大似然估计为：
23) (二) 先证明是以为周期的周期函数。由两边对x求导数得这表明为周期函数。
又设则在上连续可积，设是在区间上的最大值，则有。
而，于是。由及夹逼准则知。
故因此。
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