一、选择题：(每小题5分)
1)当时，与等价的无穷小量是。
a) .b). c). d
2)曲线，渐近线的条数为。
a) 0b) 1c) 2d) 3
3) 连续函数y=f(x)在区间[3，2]，[2，3]上的图形分别是直径为1的上、下半圆周，在区间[2，0]，[0，2]的图形分别是直径为2的下、上半圆周，设则下列结论正确的是。
ab). cd
4)设函数f(x)在x=0处连续，下列命题错误的是：
a) 若存在，则f(0)=0b) 若存在，则f(0)=0.
(c) 若存在，则存在。 (d) 若存在，则存在。
5)设函数f (x)在上具有二阶导数，且令，则下列结论正确的是：
a) 若，则必收敛b) 若，则必发散。
(c) 若，则必收敛。 (d) 若，则必发散。
6)设曲线具有一阶连续偏导数)，过第象限内的点m和第象限内的点n，t为l上从点m到点n的一段弧，则下列小于零的是。
ab). (cd
二、填空题：(每小题5分。)
8)设f(u,v)为二元可微函数，，则。
9)二阶常系数非齐次线性微分方程的通解为。
10)设曲面，则。
三、解答题：(每题10分)
(11) 求函数在区域上的最大值和最小值。
12) 计算曲面积分。
其中为曲面的上侧。
13) 设函数f(x), g(x)在[a, b]上连续，在(a, b)内具有二阶导数且存在相等的最大值，f(a)=g(a), f(b)=g(b), 证明：存在，使得。
14) 设幂级数在内收敛，其和函数y(x)满足。
)证明： )求y(x)的表达式。
15) 计算二重积分其中d是由所围成的平面区域。
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