一、选择题（每小题4分，共32分）
（1）极限。
a b c 2 d 3
（2）设，，当x0时，是g(x)的 （
a 低阶无穷小 b 高阶无穷小 c 等价无穷小 d 同阶但非等价无穷小。
（3）曲线的渐近线有几条。
a 1条 b 2条 c 3条 d 4条。
（4）设，则在（0,0）点 （
a 不连续 b 连续但不可导 c 可导但不可微 d 可微。
（5）设均是三维向量，则下列命题中正确的是。
若不能由线性表示，则必定线性相关。
若不能由线性表示，则必定线性无关。
若线性相关，则必可由线性表示。
若线性无关，则必可由线性表示。
a ①②b ①③c ①④d ②④
（6）设a是可逆的实对称矩阵，则二次型与。
a 必有相同的标准形但未必有相同的规范形。
b 必有相同的标准形和规范形。
c 必有相同的规范形但未必有相同的标准形。
d 既无相同的标准形又无相同的规范形。
（7）某人向同一目标独立重复射击，命中率为p（0a b c d
8）设随机变量x与y相互独立，且x服从区间（0,1）上的均匀分布，y的概率分布为，记为的分布函数，则函数的间断点的个数为 （
a 0 b 1 c 2 d 3
二、填空题（每小题4分，共24分）
10、函数在点m（1,1,1）处沿曲面在点m处的外法线方向的方向导数。
11、设，其中l是椭圆沿逆时针方向。
12、若的收敛域为，则。
13、设矩阵a=，则的伴随矩阵。
14、在区间（0,1）中随机的取两个数，则事件满足的概率为
三、解答题（共94分）
15（本小题满分10分）
已知曲线是满足方程的有界函数，求曲线与x轴在内所围成的平面图形绕y轴旋转一周所得旋转体的体积。
16（本小题满分9分）
试证明，对一切，
17（本小题满分10分）
设积分与路径无关，且，，试计算的值。
18（本小题满分10分）
设（n=2,3，），证明：（i）方程在内有唯一实根。
（ii）求极限。
19（本小题满分11分）
设， =1，，
（i）设，证明存在并求之；
（ii）讨论级数的敛散性。
20（本小题满分11分）
已知矩阵，若非齐次线性方程组的通解为（k为任意常数），令矩阵，试求线性方程组的通解。
21（本小题满分11分）
设数列满足下列递推公式：
i）若令=a，试求矩阵a；
ii）试利用矩阵对角化方法，求出该数列通项的数学表达式；
iii）求极限。
22（本小题满分11分）
设随机变量相互独立，，，令，试求：
i）的概率密度；（ii）.
23（本小题满分11分）
设总体的概率密度为，是总体的一个样本，试求：
i）的最大似然估计；（ii）问是否是的无偏似然估计，为什么？
iii）问是否是的相合估计量，为什么？
高一数学模拟试题三
一 选择题 10 5分 1 直线的倾斜角为 2 在等比数中，已知，那么 a.3b.12 c.4 d.16 3 经过点m 2，1 做圆的切线，则切线的方程为 4 若a 0，05 三棱锥d abc中，ac bd，且，e,f分别分别是棱dc,ab的中点，则ef和ac所成的角等于 6 下列结论正确的是 a ...
考研数学模拟试题
一 选择题 每小题5分 1 当时，与等价的无穷小量是。a b c d 2 曲线，渐近线的条数为。a 0b 1c 2d 3 3 连续函数y f x 在区间 3，2 2，3 上的图形分别是直径为1的上 下半圆周，在区间 2，0 0，2 的图形分别是直径为2的下 上半圆周，设则下列结论正确的是。ab cd...
考研数学模拟试题
模拟测试题 二 考生注意 1 本试卷共三大题，23小题，满分150分。2 本试卷考试时间为180分钟。一 选择题 本题共8小题，每题4分，共32分 1 设是无界数列，是无穷大量，是无穷小量。则以下结论正确的是 a 是无界数列 b 是无界数列 c 是无界变量 d 是无穷小量。2 设则在的左 右导数中有...