专题：2011高考中的概率。
一（全国）根据以往统计资料，某地车主购买甲种保险的概率是0.5，购买乙种但不购买甲种保险的概率是0.3，设各车主购买保险相互独立。
ⅰ）求该地1位车主至少买甲，乙两种保险中的1种的概率。
ⅱ）x表示该地100位车主中，甲，乙两种保险都不买的车主数，求x的期望。
二（天津）学校游园活动有这样一个游戏项目：甲箱子里装有3个白球，2个黑球，乙箱子装有1个白球，2个黑球，这些球除颜色外是一样的，每次游戏从这两个箱子里各随机取两个球，如果摸出的白色的球不少于2个，则获奖。（每次游戏结束后放回）
ⅰ）求在1次游戏中。
1） 摸出3个白球的概率。
2） 获奖的概率。
ⅱ）求在2次游戏中获奖次数x的分布列及数学期望。
三（重庆）某市公租房的**位于a，b，c三个片区，设每位申请人只申请其中一个片区的**，且申请其中任一个片区的**是等可能的，求该市的任4位申请人中：
ⅰ）恰好有2位申请**区**的概率。
ⅱ）申请的**在**区的个数x的分布列与期望。
四（湖南）某商店试销某种商品20天，获得如下数据：
试销结束后（假设该商品的日销售量的分布规律不变），设某天开始营业时有该商品3件，当天营业结束后检查存货，若发现存量少于2件，则当天进货补充至3件，否则不进货，将频率视为概率。
1） 求当天商店不进货的概率。
2） 设x为第二天开始营业时该商品的件数，求x的分布列及数学期望。
五（江西） 某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以便确定工资级别。公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为a饮料，4杯为b饮料，公司要求该员工一一品尝后，选出其中的4杯a饮料，若4杯都选对，则月工资为3500，若4杯选对3杯，则月工资为2800，否则月工资2100。令x表示此人选对a饮料的杯数。
假设此人对a和b饮料没有鉴别能力。
1）求x的分布列。
2）求此员工月工资的期望。
六（四川）本着健康，低炭的生活理念，租自行车骑游的人越来越多，某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）。有甲乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）。设甲乙不超过两小时的概率分别为；两个小时以上且不超过3小时还车的概率分别为；两人租车时间都不会超过四小时。
1） 求甲，乙两人所付的车费相同的概率。
2） 设甲，乙两人所付的租车费用之和为随机变量x，求x的分布列及数学期望。
七（山东）红队队员甲，乙，丙与蓝队队员a，b，c进行围棋比赛，甲对a，乙对b，丙对c各一盘，以知甲胜a，乙胜b，丙胜c的概率分别为0.6，0.5，0.
5。假设各盘比赛结果相互独立。
1） 求红队至少两名队员获胜的概率。
2） 用x表示红队队员获胜的总盘数，求x的分布列和数学期望。
八（陕西）从a地到火车站共有两条路径l1，l2，。椐统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
现甲乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
1) 为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲，乙应如何选择各自的路径？
2) 用x表示甲，乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对(1)的选择方案，求x的分布列和数学期望。
九(广东)为了了解甲，乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲，乙两厂生产的产品中分别抽取14件和5件，测量产品中的微量元素x,y的含量(单位：毫克).下表是乙厂的5件产品的测量数据：
1) 以知甲乙生产的产品共有98件，求乙厂生产的产品数量。
2) 当产品中的微量元素x,y满足x≥175,y≥75,该产品为优等品。用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
3) 从乙厂抽出的上述5件产品中，随机抽取2件，求抽取的2件产品中优等品数x的分布列和数学期望。
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