2023年七年级数学竞赛答案

发布 2022-05-20 02:35:28 阅读 8377

一、选择题:1~4:dacb

二、填空题:5、±6,±9, 6、x<-3或x>, 7、, 8、二

三、解答题:

11、解中只有4个偶数,所以a,a,a,a,a中至少有一个是奇数, 2分。

a-1、a-3、a-5、a-7、a-9中至少有一个是偶数, 5分。

∴(a-1)(a-2)(a-3)……a-9)是偶数7分。

12、解:由(2a-b)x+3a-4b<0得。

(2a-b)x<4b-3a

∵x>4分。

解得 a=b ∴b-b<0, 即b<0,b<06分。

代入所求解不等式得:b(-x-)>0

x>- 9分。

13、解:设公共汽车每隔t分钟从各自的始发站发车,车的速度为v,人的速度为v,则同向相邻两车的距离为s=vt,依据题意得方程组2分。

即 ∴2=+,t=12(分钟) 8分。

答:(略) 9分。

14、解:(1)根据题意得:,解得 6≤x2分。

即共有三种租车方案:第一种是租用甲种汽车6辆,乙种汽车2辆;第二种是租用甲种汽车7辆,乙种汽车1;辆第三种是全部租用甲种汽车8辆5分。

2)第一种方案的费用是:8000×6+6000×2=60000(元)

第二种方案的费用是:8000×7+6000×1=62000(元)

第三种方案的费用是:8000×8=64000(元8分。

显然选择第一种方案最省钱9分。

15、解:由++=1,两边平方得+++2(++1

通分得3分。

由 ++0,得=06分。

abc≠0,xyz≠0 ∴ayz+bxz+cxy=0

∴++0 9分。

∴++1 10分。

6、 解:设1059=an+m,1417=bn+m,2312=cn+m,(a、b、c是商数,m是余数)

(b-a)n=358,(c-b)n=895,(c-a)n=1253

n是的最大公约数4分。

n=179且是质数, 1050=5×179+164,1417=7×179+164,2312=12×179+164

m=164 8分。

n-m=179-164=15 10分。

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