2012—2013学年第一学期竞赛试卷。
七年级数学。
教师寄语：欢迎你参加这次考试，祝你发挥出最佳水平，相信你一定很棒！“数学使人聪明，数学教人严谨”,希望你能进一步学好数学，用好数学！
一、精心选一选（每小题3分，共36分）
1.－|3|的相反数的负倒数是。
a.－ b. c.－3 d.3
2．“两点确定一条直线”，若平面内有四个点，可以确定的直线条数为。
a.1条或6条 b.4条或6条 c.1条或4条 d.1条或4条或6条。
3．在6点10分的时候钟表上的时针和分针的夹角为。
a.1200b.1250c. 1300d.1350
4.下列说法中错误的是（ ）
a.若b为线段ac的中点，则bc=ac
b.若ao=bo，则o点是线段ab的中点。
c.若ao=bo=ab，则o点是线段ab的中点。
d.若oc平分∠aob，则∠aoc=∠boc=∠aob
5. 某公司员工分别住在a区，b区，c区三个生活区，a区有30人，b区有15人，c区有10人，三个区在同一条直线上，位置如图所示。该公司的接送车打算在此间只设一个停靠点，为使所有员工步行到停靠点的路程之和最小，那么停靠点的位置应设在（ ）
区 区 区 两区之间。
6 .当代数式x2＋3x＋5的值等于7时，代数式3x2＋9x－2的值等于（ ）
a .4 b .0 c .－2 d .－4
7. 缸内红茶菌的面积每天长大一倍，若19天长满整个缸面，那么经过（ ）天长满缸面的一半。
a . 5b. 7 c .16d.18
8.如果那么★÷□
a.2 b.4c.8 d.16
9.(15届江苏初二1试)某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是（ ）
a．不盈不亏 b.盈利2.5元 c.亏本7.5元 d.亏本15元。
10.(15届江苏初二1试)设，则下列不等关系中正确的是（ ）
a. b. c. d.
11.如果有2005名学生排成一列，按……的规律报数，那么第2005名学生所报的数是。
a.1 b.2 c.3d.4
12.的最小值是。
a. 5 b.4c.3d. 2
二．耐心填一填（每小题3分，共30分）
13．如图，若点、d为线段上的点， cm，bc=5cm，ab=8cm,则线段的长是___
14．乘火车从a站出发，沿途经过3个车站方可到达b站，那么在a、b两站之间需要安排种不同的车票．
15.定义a*b=ab+a+b,若3*x=27，则x的值是___
16.甲从a地到b地，去时步行，返回时坐车，共用x小时，若他往返都座车，则全程只需小时，，若他往返都步行，则需小时。
17.李志明、张斌、王大为三个同学毕业后选择了不同的职业，三人中只有一个当了记者。一次有人问起他们的职业，李志明说：
“我是记者。”张斌说：“我不是记者。
”王大为说：“李志明说了假话。” 如果他们三人的话中只有一句是真的， 那么___是记者。
19. 学校开运动会，班长想分批买汽水给全班50名师生喝，喝完的空瓶根据商店规定每5个空瓶又可换一瓶汽水，则至少要买瓶汽水，才能保证每人喝上一瓶汽水。
20. 有理数在数轴上的位置如图所示，化简。
21.自行车轮胎，若把它安装在前轮，则自行车行驶5000 km后报废；若把它安装在后轮，则自行车行驶 3000 km后报废，行驶一定路程后可以交换前、后轮胎．如果交换前、后轮胎，要使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶 km ．
22.100人站成一排自1起报数，报偶数者留下，报奇数者离开。如此继续下去，问最后留下的一个人开始报的是。
三、解答题(共34分)
23. （6分） 解方程：
24 （本题6分）将书页一角折叠使角的顶点a落在f处，bc为折痕，bd平分∠fbe,求∠cbd的度数。
25.根据题意，完成下列填空（7分）
如图所示，l1与l2是同一平面内的两条相交直线，它们有1个交点。如果在这个平面内再画第3条直线l3，那么这三条直线最多可有个交点；如果在这个平面内再画第4条直线l4，那么这四条直线最多可有个交点；由此我们可以猜想：在同一平面内，6条直线最多可以有个交点，n(n为大于1的整数)条直线最多可有个交点（用含n的式子表示）
26.（7分）有若干个数，第一个数记作a1,第二个数记作a2,第三个数记作a3……，第n个数记作an，若a1=-0.5,从第二个数开始，每个数都等于1与它前面。
的数差的倒数。
1） 计算 a2a3a4
2) 猜想 a1998a2000
27.（8分）甲、乙、两车从a、b两地同时出发，某时刻将相遇，如果甲车提前一段时间出发，两车将提前530分钟相遇。已知甲车每小时行60千米，乙车每小时行40千米，那么甲车需提前多少分钟出发？
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...