江洲中学2024年上学期七年级数学竞赛试题。
满分：120分时量：90分钟。
1、填空题(每题3分，共30分)
1、七边形的内角和等于___十二边形的外角和为。
2．已知2x－4y=1，用含x的代数式表示y为：y
3．方程x+2y=4的正整数解是。
4．多项式是___次___项式。
5.、化简的结果为。
6.、角的余角比它的补角的一半少，则。
7、若是一个完全平方式，则。
8、已知，，…为正整数），则。
9、若三角形的两条边长分别为2cm和3cm，且第三边的边长为奇数，则第三边长为
10、如图，已知de∥bc，cd是∠acb的平分线，∠b=72°，∠aed=40°，那么∠bdc=__
二、选择题（每题3分，共30分）
11、如果积中不含项，那么。
a. b. c. d.
12、如图2,一条公路修到湖边时，需拐弯绕湖而过，如果第一次拐的角是，第二次拐的角是，第三次拐的角是，这时的道路和第一次拐弯之前的道路平行，则是（ ）
a. b. c. d.
13、如果单项式与是同类项，则它们的积为。
a. b. c. d.
14、的值是。
a. bc. d.
15、如图，由ab∥cd，能推出正确结论的是( )
a、∠1=∠2b、∠3=∠4
c、∠a=∠cd、ad∥bc
16、以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是：(
a．7，5，12 b．6，8，15 c．4，6，5 d．8，4，3
17、三角形的三个内角( )
a、至少有两个锐角 b、至少有一个直角。
c、至多有两个钝角 d、至少有一个钝角。
18、一批学生外出住宿，若每间宿舍住4人，则有2个学生不够住；若每间宿舍住6人，则有一间宿舍不空也不满。设有间宿舍，则不等式正确的是（ ）
a、0＜4+2－6≤6b、0＜4+2－6＜6
c、0＜4+2－6（－1）≤6 d、0＜4+2－6（－1）＜6
19、某校初三（2）班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元。捐款情况如下表：
**中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚。若设捐款2元的有名同学，捐款3元的有名同学，根据题意，可得方程组。
ab． cd．
20、如果一个三角形中的其中一个外角等于与它相邻的内角，那么这个三角形是( )
a、直角三角形 b、锐角三角形 c、钝角三角形 d、无法确定。
3、解答题（21-27每题6分；28题8分；29题10分）
2122、已知化简。
23、 24、作一个角等。
25、如果方程有公共解，求ａ的值。
26、在△abc中，∠b=∠a+100，∠c=∠b+100，求△abc各内角的度数。
27、已知：如图(3)，cd⊥ab于d，点e为bc边上的任意一点，ef⊥ab于f，且∠l=∠2，那么bc与dg平行吗？请说明理由。
28、列方程组解题：甲乙两件服装的成本共500元，商店老板为获取利润，决定将甲服装按50%的利润定价，乙服装按40%的利润定价。在实际**时，应頋客要求两件服装均按9折**，这样商店共获利157元。
求甲乙两件服装的成本各是多少元。
29、如图(7)，在△abc中，∠abc、∠acb的平分线交于点o。
1)若∠abc=40，∠acb=50°，则∠boc=__
2)若∠abc+∠acb=lo0°，则∠boc
3)若∠a=70°，则∠boc
4)若∠boc=140°，则∠a
5)你能发现∠boc与∠a之间有什么数量关系吗？请说明理由。
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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