一、选择题：（每小题3分，本小题满分共42分）在每小题所给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．把正确答案前字母序号填在下面的**相应的题号下。
1．在数轴上，与表示数－1的点的距离是3的点表示的数是( )
a．2b.－4cd．2或－4
2．在﹣4，0，2.5，|﹣3|这四个数中，最大的数是( )
a．﹣4b．0c．2.5d．|﹣3|
3. 下列运算结果不一定为负数的是( )
a．异号两数相乘b．异号两数相除；
c．异号两数相加d．奇数个负因数的乘积。
4．餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约500亿千克，这个数据用科学记数法表示为（ ）
a．千克 b．千克 c．千克 d．千克。
5．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，那么下列式子中成立的是( )
a．a>b b．a0 d．
6．用四舍五入法按要求对0.05019分别取近似值，其中错误的是（ ）
a．0.1（精确到0.1b．0.05（精确到百分位）
c．0.05（精确到百位d．0.0502（精确到0.0001）
7．下列语句正确的是（ ）
a．的系数是1，次数是2 b．3不是单项式。
c.的次数是2d.的系数是，次数2
8．下面四组代数式，不是同类项的是( )
a．－2x2y与yx2 b．与 c．-6和5 d．和。
9．已知一个三位数，它的百位数字是a,十位数字是b, 个位数字是c,则这个三位数字是（ ）
a．abc b. a+b+cc. 100a+10b+c d. 100c+10b+a
10．一个多项式与的和是，则这个多项式。
a． b． c． d．
11．当x分别等于1和-1时，式子的值（ ）
a．异号b. 相等 c. 互为相反数 d. 互为倒数。
12．某企业2024年的生产总值为a万元，预计2024年的生产总值比去年增长20%，那么该企业这两年的生产总值之和是( )
a．20%a万元b．（20%+a）万元
c．（1+20%）a万元d．[a+(1+20%)a]万元。
13．某学校七年级举行“数学头脑风暴竞技”活动，测试卷由20道题组成，答对一题得5分，不答或答错一题扣1分，某考生的成绩为76分，则他答对了（ ）道题。
a．16 b．17c．18d．19
14.若、互为相反数，、互为倒数，的绝对值为2，则代数式的值为（ ）
a． b．3 c． d．3或。
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分）把答案填在题中横线上．
15．-的相反数是___倒数是 .
16．的系数是 ,次数是代数式的项分别是次数为是___
17．若与是同类项，则。
18．在正数中，前50个偶数的和减去前50个奇数的和，其差是。
19．如图，自行车每节链条的长度为2.5cm，交叉重叠部分的圆的直径为0.8cm． 如果某种型号的自行车链条共有60节，则这根链条没有安装时的总长度为cm
三、解答下列各题（本大题共6小题，共78分）
20．计算（本题共2小题，每小题5分，共10分）
21．化简求值(本题6分)
已知，求代数式的值．
22．解方程（本题共2小题，每小题5分，共10分）
23． （本题8分）包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张长方形铁片可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？
24．（本题12分）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元。厂方在开展**活动期间，向客户提供两种优惠方案：
买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款。
现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（）：
1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；
若该客户按方案②购买，需付款元(用含x的代数式表示）；
2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？
3）当x=30时，你能给出一种更为省钱的购买方案吗？试写出你的购买方法。
25.（本题12分）小华课外书中看到这样一道题。
计算： 他发现：这个算式反映的是前后两部分的和，而这两部分之间存在某种联系，利用这种关系，他顺利解答了这道题。
1）前后两部分之间存在着什么关系？
2）先计算哪部分比较简便？并请计算比较简便的那部分。
3）利用（1）中的关系，直接写出另一部分的结果。
4）根据以上分析，求出原式的结果。
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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