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温馨提醒：本试题卷共有三大题19个小题，满分100分，考试时间90分钟。
一、选择题(本题有8个小题， 每小题4分， 共32分)
1．-│a│是 (
a．正数 b．负数 c．非正数 d．0
2.右图中，ab∥cd，那么图中共有同位角（ ）
a.4对 b.8对 c.16对 d.32对。
3.若，，则的值是。
a．0 b．－1 c．－3 d．－4
4．如图，∠1=65°，∠2=85°，∠3=60°，∠4=40°，则∠5=（
a.45° b.50° c.55° d.60°
5.从1至100的正整数中，每次取2个数为一组，并且使每组的两个数之和为100，这样的组的组数是（ ）
a.48 b.49 c.50 d.51
6.数n=212×59是（ ）
a.10位数 b.11位数 c.12位数 d.13位数。
7.直线a上有四个不同的点依次为a、b、c、d。那么到a、b、c、d的距离之和最小的点（ ）
a.可以是直线ad外的某一点 b.只是b点和c点
c.只是线段ad的中点d.有无数多个点。
8.根据下面的字母排列的规律abacbadcbabcdabacbadcbabcdaba……确定第100个字母应该是（ ）
二、填空题 (本题有8个小题， 每小题5分， 共40分)
9．若是同类项，则。
10．甲、乙两商店共有练习本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，甲乙两店所剩的练习本数相等，由甲店原有练习本___本；乙店原有练习本___本．
11.某人步行5小时，先沿平坦道路走，然后上山，再沿来的路线返回，若在平坦道路上每小时走4千米，上山每小时走3千米，下山每小时走6千米，那么这5小时共走了多少路程。
12. 现在弟弟的年龄是哥哥年龄的，而9年前弟弟的年龄只是哥哥的，则哥哥现在的年龄是。
13.一个角的补角的等于它的余角。则这个角等于___度。
14.现在4点5分，再过分钟，分针和时针第一次重合．
15. 方程＋＋＋2008的解是x
16. 右图中，在长方形内画了一些直线，已知边上有三块面积分别是13,35,49.那么图中阴影部分的面积是___
三、解答题 (本题有3个小题，第17小题8分，第小题每小题10分， 共28分)
17.计算：
18.为迎接“五一”劳动节，某学校七年级有100名同学，部分老师参加文艺会演。同学们热情高涨，都提前来到会场。
有一位细心的同学观察到：老师们到会时，都与第一排的同学一一握手，向同学们问好，其中第一个到会的老师与第一排的全部同学握手，第二个到会的老师只差1个同学没有握过手，第三个到会的老师只差2个同学没有握过手。如此，最后一个到会的老师与9个同学握过手。
已知老师与前排同学共20人。你能算出到会的老师与第一排的同学各有多少人吗？
19.某人租用一辆汽车由a城前往b城，沿途可能经过的城市以及通过两城市之间所需的时间（单位：小时）如图所示。
若汽车行驶的平均速度为80千米/小时，而汽车每行驶1千米需要的平均费用为1.2元。试指出此人从a城出发到b城的最短路线（要有推理过程），并求出所需费用最少为多少元？
七年级数学竞赛试题参***。
一、选择题：
1. c 2. 解：每一组“三线八角“的基本图形中都有4对同位角，而图形中共有八组“三线八角“的基本图形，选d
3. c4. b
5. 解：符合条件的数组排列如下：（1，99）（2，98）（3，97）……49，51）选b
6. 解 n=212×59=23×29×59=8×（2×5）9=8×109选a
7. 解：线段bc上的每个点到四点a、b、c、d的距离之和都等于ad+bc，这是平面上任意一点到a、b、c、d的距离之和的最小者，选(d)
8. 解：这些字母第一节是13个字母是这样排列的abacbadcbabcd，接着的每节又按此规律重复排列一次，因此，前100个字母共可排列7节并余下9个字母，按此规律第9个字母应是b，选b
二、填空题：
9.∵ 4xm-2y3与x3y7-2n是同类项，∴,解之，得 m=5, n=2
∴m2+2n=29,n2+2m=36.
10.设甲店有x本，则乙店有（200－x）本．
由题意列方程：x－19＝（200－x）－97
解方程得到x＝61，200－x＝200－61=139．
甲店有61本；乙店有139本．
11.解：设平坦的道路的路程为s1，山路路程为s2且去时走平坦道路用惯时为t1，上山路用了t2，返回山路用时为t3，则去时s1=4t1，s2=3t2，返回时：
s1=4t1，s2=6t3，2t1+t2+t3=5，由s2=s2，得t2=3t3，则2t3-t2=0，∴总路程s=2（s1+s2）=8t1+3t2+6t3=4（2t1+t2+t3）+2t3-t2=4×5+0=20
5．设步行速度为x，乘车速度为y，学校到家路程为s，则。
13. 设这个角的度数为x,则它的余为90°-x,它的补角为(180°-x). 由题意知，(180°-x)=90°-x解之得 x=45这个角等于45度。
16.如图，由于长方形面积的一半＝，所以。
三、解答题：
17. 设，则原式=
18.到会老师：6人。
第一排同学人数：14人。
19.最短路线：a→f→o→e→b
最少费用：80481.2=4608元。
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
七年级数学竞赛试题 七
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一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...