说明（1—27）每小题4分28题12分。
1. 、下列说法正确的是。
a、无限小数都是无理数 b、 无理数的相反数还是无理数。
c、正数、负数统称有理数 d、 无理数的倒数不一定是无理数。
2. 已知：
3.、下列等式中，计算正确的是。
ab、 cd、
4. 三个连续自然数的最小公倍数为660，则这三个数分别是___
5. 若-1＜a＜0,则在下列的(a)、（b）、（c）、（d）四个不等式中，有___个不等式是正确的，它们是___
6. 一个三位数，个位数字是十位数字的平方，百位数字是十位数的4倍还多1,那么符合条件的三位数中最大为___最小为___
7. 甲、乙、丙、丁四位老师分别教数学、物理、化学、英语，甲老师可以教物理、化学；乙老师可以教数学、英语；丙老师可以教数学、物理、化学；丁老师只能教化学，为了使每人都能胜任工作，那么教数学的是___老师。
8. 规定"*"为一种运算，它满足a*b= 那么，1992*(1992*1992)=_
9. 图中的□、△各代表一个数字，且满足以下三个等式：
则□代表的数字是___
10. 若a、b、c是自然数，且a＜b，a+b=719，c-a=915，则a+b+c的所有可能值中最大的一个是___
11. 某种商品若按标价的八折**，可获利20%，若按原价**，可获利（ ）
a、25% b、40% c、50% d、66.7%
12. 某轮船往返于a、b两地之间，设轮船在静水中的速度不变，那么，当水的流速增大时，轮船往返一次所用的时间( )
(a)不变 (b)增加。
(c)减少 (d)增加、减少都有可能。
13. 一年级共有87名学生，其中58名是三好学生，63名是少先队员，49名既是三好学生又是少先队员。那么，不是少先队员又不是三好学生的人数是___
14. 一张旧发票上写有72瓶饮料，总价为x67.9y元，由于两头的数字模糊不清，分别用x、y表示，每瓶饮料的单价也看不清了，那么x=__
15. 如图3,三条直线两两相交，则∠eac+∠fca-∠abc=__度。
16. 某人骑自行车由甲地驶向乙地，如果每小时比原来的速度快6公里，便可以早到5分钟；如果每小时比原来的速度慢5公里，便要迟到6分钟。则甲、乙两地的距离为___公里。
17. 书店有单价为10分、15分、25分、40分的四种贺年卡，小华花了几张一元的钱正好买了30张贺年卡，其中的两种各买了5张，另两种各买了10张，那么小华买贺年卡共花了___元钱。
18. 已知40个整数，它们都不是5的倍数，那么，它们40次方的和被5除的余数是___
19. 一个小于200的自然数，它的每位数字都是奇数，并且它是两个两位数的乘积，那么这个自然数是___
20、如图，ab∥ed，则∠a＋∠c＋∠d
a、180° b、270° c、360° d、540°
21. 某仓库存有六批货物，它们的重量分别为150吨、160吨、180吨、190吨、200吨、310吨，第一次运走二批货物、第二次运走三批货物，并且第一次运走货物的总重量是第二次运走货物总重量的一半，则剩下的一批货物的吨数是___
22. 如图4,△abc、△def、△ghk是大小相同的。
等边三角形，它们的面积都是16，又知△ahf
的面积为25，三张纸片互相重合部分（即中间。
小三角形）的面积为4，则图中三个阴影部分。
面积的和为___
23. 一段公路与铁路平行，公路上有甲、乙两个人同向而行。甲步行，每小时走5公里；乙骑自行车，每小时走15公里，后面开过一列火车，火车追过甲所用的时间是36秒，追过乙所用的时间是45秒，则火车的总长为___米。
24. 一昼夜时钟的分钟与时针互相重合___次。
25. 两数相除，商13余6,如果把被除数、除数、商及余数都相加，和是137,则被除数是___除数是___
m＝3，2n＝4，则23m-2n等于（ ）
a、1 bcd、
27、 已知8a3bm÷28anb2＝b2，则m、n的值为。
a、m＝4，n＝3 b、m＝4，n＝1 c、m＝1，n＝3 d、m＝2，n＝3
28、已知，如图，∠1＝∠acb，∠2＝∠3，fh⊥ab于h。
求证：cd⊥ab．
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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