渭南市实验初中七年级数学竞赛试题。
一、选择题（每小题3分，共30分）
1、计算的结果是( )a．b、c． d．
2.计算的结果是（ ）
a． b．－ c． d．－
3．下列图形中，能由得到的是（ ）
4、如图，已知ac∥bd，oa=oc，则下列结论不一定成立的是（ ）
a、∠b=∠d b、∠a=∠b c、oa=ob d、ad=bc
5．在下列长度的四根木棒中，能与3cm，7cm两根木棒，围成一个三角形，且第三边的数值是奇数的是a．7cm b．11cm c．3cm d．10cm
6．如图，已知mb=nd，∠mba=∠ndc，下列添加的条件中，不能用于判定△abm≌△cdn的是（ ）
a.∠m=∠n
7．在△abc中，∠acb，∠a，如图，将△abc绕点c按逆时针方向旋转角到∠acb的位置，其中ab分别是a、b的对应点，b在ab上，c a交ab于d，则∠bdc的度数为（ ）
a． b． c． d．
8．甲、乙两同学从a地出发，骑自行车在同一条路上行驶到b地，他们离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系的图象如上图所示，根据图中提供的信息，有下列说法：（1）他们都行驶了18千米；（2）甲在途中停留了0.5小时；
3）乙比甲晚出发了0.5小时；（4）相遇后，甲的速度小于乙的速度；
5）甲、乙两人同时到达目的地。其中，符合图象描述的说法有。
a．2个 b．4个 c．3个 d．5个
9.如图，△abc中，ab的垂直平分线交ac于d，如果ac=5 cm，bc=4cm，那么△dbc的周长是（ ）
a.6 cm b.7 cm c.8 cm d.9 cm
10． 如图所示，将长方形纸片abcd（图①）按如下步骤操作：
1） 以过点a的直线为折痕折叠纸片，使点b落在ad边上，折痕与bc边交于点e
如图②）；2） 以过点e的直线为折痕折叠纸片，使点a落在bc边上，折痕ef 交ad边于点f
如图③）；3） 将纸片展平，那么∠afe 的度数为（ ）
a．67.5b．70c．64.5d．72°
二、填空题（每题3分，共18分）
11、若，则的值为。
12.如图，∠bac=120°，ab=ac，ac的垂直平分线交bc
于d，则∠adb度。
13．如图，°，则＝__度；
14.如图5,d、e分别是ab、ac的中点，∠acb的平分线cf交de于点f,若ac=6,则ef
15．已知：如图，△oad≌△obc，且∠o＝70°，∠c＝25°，则∠aeb度．
16．某超市里的商品均有25%的利润率，若一件商品的售介为y，其成本为x，则y与x的关系式为。
三、解答题（共72分）
17．先化简，后求值：（7分）
其中。18.已知：在△abc中，∠bac=80°，∠b=60°，ad⊥bc于d，ae平分∠dac，求∠aec（10分）
19．如右图，已知ad⊥bc,ef⊥bc,∠1=∠2.
求证： dg∥ba.（8分）
20．王老师在茶园购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．
根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：
1）用含的代数式表示地面总面积；（4分）
2）已知客厅面积比厨房面积多12m2．若铺1m2地砖的平均费用为100元，那么铺地砖的总费用为多少元？（6分）
21.如右图，已知be⊥ac于e，cf⊥ab于f，be、cf相交于点d，若bd=cd.求证：ad平分∠bac.（6分）
22、作图题：已知线段a、b，求作以a为底，以b为高的等腰三角形。（不写作法，保留作图痕迹）（5分）
ab23.已知ao是△abc中bc边上的高，点d、点e是三角形外的两个点，且满足ad=ae，db＝ec，∠d＝∠e，试说明ao平分∠bac （6分）
24．（本小题4+3+3分）小明在暑期社会实距活动中，以每千克0.8元的**从批发市场购进若干千克瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完．销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示．请你根据图象提供的信息完成以下问题：
1）求降价前销售金额（元）与售出西瓜（千克）之间的关系式；
2）小明从批发市场共购进多少千克西瓜？
3）小明这次卖瓜赚子多少钱？
25. （4+4+2=10分）以点a为顶点作两个等腰直角三角形（△abc，△ade），如图1所示放置，使得一直角边重合，连接bd，ce。
1）说明bd=ce
2）延长bd，交ce于点f，求∠bfc的度数。
3）若如图2放置，上面的结论还成立吗？ 请简单说明理由。
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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