2024年秋季七年级竞赛数学试卷。
一、选择题（3分×10＝30分）
1、如图，数轴上标出了若干个点，每相邻两点相距1个单位，数轴上还标出了4个点a、b、c、d，它们对应的数分别为a，b，c，d，且d-2a＝10，那么数轴原点为（ ）
a、a点 b、b点 c、c点 d、d点。
2、若（ ）
a、5 b、-7 c、7 d、5或7
ab、 cd、以上都不对。
4、若单项式-3x4a-b与差仍为单项式，则这两个单项式和为（ ）
a、-x3y2b、-x6y4 c、x3y2 d、x6y4
5、小欣做一道代数题：10x9+9x8+8x7+7x6+6x5+5x4+4x3+3x2+2x+1，当x＝-1时的值，由于将某一项前的“+”号看成了“一”号，误得代数式值为7，则小欣看错了（ ）次项前的符号。
a、4 b、5 c、6 d、7
6、某商场经销一种商品，由于进货价比原来降低了6.4%，使得利润率增加8个百分点，那么经销这种商品原来的利润率为（ ）
a、15% b、19% c、21% d、17%
年5月25日有700多位来自人画各地的知名企业家聚首湖北共签约项目投资额为909560，000，000元，将该数精确到十亿位，用科学记数法表示为（ ）
a、9.1×1011 b、9.09×1011 c、9.0956×1011 d、9.10×1011
8、如图是一块电脑屏上出现的矩形色块图，由6个颜色不同的正方形组成，设中间最小的一个正方形边长为1，则这个矩形色块的面积为（ ）
a、142 b、143 c、144 d、145
9、计算1+5+52+…+52015的值为（ ）
a、52016-1 b、52017-1 c、 d、
10、某班全体学生进行短跑，跳高、铅球三个项目的测试，有5名学生在这三个项目的测试中都没得到优秀，其余学生达到优秀的项目，人数如下表：
则这个班的学生总数为（ ）
a、35 b、37 c、40d、48
二、填空题（3分×6＝18分）
11、一个数在数轴上的对应点与它的相反数的对应点距离为个单位长度，则这个数是。
12、“△表示一种运算符号，其意义为：a△b＝2a-b，x△（1△3）＝2，那么x
13、若p＝a2+3ab+b2，q＝a2-3ab+b2，则代入到代数式p-[q-2p-(-p-q)]中，化简后得。
14、小明在计算一个多项式减去5x2+3xy-2y2，误将“减去”抄成了“加上”，算得结果为-2x2+7xy+y2，则该题的正确结果为。
15、已知，c=-，则 abc的值为。
16、某商场将彩电原价提高40%进行标价，然后在广告中写上“八折优惠”，结果每台彩比原来多赚了270元，则彩电原价为。
三、解答题（7分+8分×7+9分＝72分）
17、（7分）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示：
1）比较a、|b|、c的大小（用“＜”连接）；
2）若m=|a+b|-|b-1|-|a-c|，求1-2019（m+c）2005的值。
18、已知｜,求的值。
19、先化简，再求值。
20、已知（m2-1）x2-(m+1)x+8=0是关于x的一元一次方程。
1）求代数式200(m+x)（x-2m）+15m的值。
2）解关于y的方程m|y-2012|=x。
21、已知关于x的方程中，a,b的定值且无论k取何值，方程的解都为30，求a,b的值。
22、设m＝ax5+bx3+cx+d，已知当x=0.时，m＝-5，当x=-3时，m＝7，求当x=3时，m的值。
23、有依次排列的4个数，3，5，-6，7，对于任意相邻的两个数都用右边的数减去左边的数，所得之差写在这两数之间，可产生一个新数串：3，2，5，-11，-6，13，7这称第一次操作；做第二次同样的操作也可以产生一个新数串：3，－1，2，3，5，-16，-11，5，-6，19，13，-6，7，依次操作下去。。
1）操作第三次所产生新数串所有数之和为。
操作第四次所产生新数串所有数之和为。
2）操作第n次所产生新数串所有数字之和为多少？请你用含n的式子表示出来，并说明理由。
24、梅林中学租用两辆小汽车（假设速度相同）同时送1名带队老师及7名九年级的学生到县城参加数学竞赛，每辆车限坐4人（不包括司机），其中一辆小汽车在距离考场15km的地方出现故障，此时离截止进考场的时刻还有42min，这时唯一可利用的交通工具是另一辆小汽车，且这辆小汽车的平均速度是60km/h，人步行的平均速度是5km/h（上、下车的时间忽略不计）。
1）若小汽车送4人到达考场，然后回到出故障处接其他人，请你通过计算说明他们能否在截止进考场的时刻前到达考场；
2）假如你是带队老师，请你设计一种运送方案，使他们能在截止进考场的时刻前到达考场，并通过计算说明方案的可行性。
25、已知数轴上两点a、b对应的数分别为，点p为数轴上一动点，其对应的数为x。
1）若点p到点a，点b的距离相等，求点p对应的数；
2）数轴上是否存在点p，使点p到点a、点b的距离之和为5？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；
3）当点p以每分钟1个单位长度的速度从o点向左运动时，点a以每分钟5个单位长度的速度向左运动，点b以每分钟20个单位长度的速度向左运动，问它们同时出发，几分钟时间p到点a、点b的距离相等？
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...