2013-2014学年度七年级（下）竞赛试题。
数学试卷（满分120分时间90分钟）
班级姓名。一、填空题（共7小题，每小题4分，共28分）：
1、已知2x－4y=1，用含x的代数式表示y为：y
2、如图，已知ae∥df,则∠a+∠b+∠c+∠d
3、设n是一个非零自然数，那么一定存在自然数m，能使mn＋1是完全平方数，这样的自然数对（m，n）很多，请写出两对。
4、如图，将边长为1的正方形oabc沿x轴的正方向连续翻转2014次，点a依次落在p1,，p2，p3，…,p2014的位置，则点p2014的坐标为。
5、计算。6、如图所示，从2街4巷到4街2巷，走最短的路线，共有种走法。
7、已知x-2的平方根是±2,2x+y+7的立方根是3，则的平方根是
二、选择题（共7小题，每小题4分，共28分）：
1．下列说法中，正确的是（ ）
a．a为有理数，则a+5一定大于5 b. a为有理数，则可能为负数。
c. a、b为有理数，则a+b＞a－b d. a、b为不等于0的有理数，则ab与同号。
2、当ｘ＝－2时， 的值为9，则当ｘ＝2时，的值是（ ）
a、－23 b、－17 c、23d、17
3、 某种商品若按标价的八折**，可获利20%，若按原价**，可获利（ ）
a、25% b、40% c、50% d、66.7%
4．在凸四边形abcd中，da=db=dc=bc，则这个四边形中最大角的度数是（ ）
a、 120 b、 135 c、 150 d、 165
5．的最小值是（ ）
a. 4 b. 3 c. 2 d. 1
6．设是非零有理数，且的值为（ ）
ab、3c、1d、—1
7、如图△abc中已知d、e、f分别为bc、ad、ce的中点，且s△abc＝，则s阴影的值为：
ab、 cd、
三、解答题：（共64分）：
1、（8分）已知方程组的解满足x与y之和为1,求a的值。
2、（8分）解方程
3、（10分）如图，已知l1∥l2，mn分别和直线l1、l2交于点a、b，me分别和直线l1、l2交于点c、d．点p在mn上（p点与a、b、m三点不重合）．
1）如果点p在a、b两点之间运动时，∠α之间有何数量关系？
请说明理由．
2）如果点p在a、b两点外侧运动时，∠α有何数量关系？
只须写出结论）
4（8分）解方程组。
5、（10分）在平面直角坐标系中，o是坐标原点，已知a点的坐标为（1,1）请你在坐标轴上找出点b，使三角形aob为等腰三角形，符合条件的点有几个？分别都是什么？
6、（10分）已知关于x，y的方程组和的解相同，求的值。
7、（10分）甲乙二人在一环形跑道上从a点同时同向匀速跑步，甲的速度是乙的速度2.5倍，4min两人首次相遇，此时乙还需要跑300m才跑完第一圈，求甲乙二人的速度及环形跑道的周长？（列方程或方程组求解）
七年级数学竞赛试题 七
一 拆分法及应用。例1 计算 第三届华杯赛 练习 1 2 60年上海 3 2003减去它的，再减去 第一次 余下的，再减去 第二次 余下的，依次类推，一直到减去 第2001次 余下的，问最后余下的是多少？第六届华杯赛 4 计算。第四届迎春杯 二 错位相减法。例2 比较 n为任意自然数 与2的大小。练...
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