数学竞赛八年级试题

一、选择题：（每小题只有一个正确答案，请把答案序号填在括号内，每小题4分，计32分）

1.某校。七、八年级有a名学生参加植树，其中七年级有学生b名（b＜a），若只由七年级学生完成，每人需植树20棵，若由八年级完成，则每人需植树（）棵。

2.由几个相同的小正方体搭成的几何体的视图如图所示，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）

3.已知方程组的解为则2a-3b的值为。

a.4 b.6 c.-6 d.-4

4.如图，d、e为ab、ac的中点，将△abc沿线段de折叠，使点a落在f处，若∠b=48 ° 则∠ edf

a.76 ° b.48 ° c.72 ° d.52

a.-5 -4 -3 -2 -1 b. -4 -3 -2 -1 c. -4 -3 -2 -1 0 d.所有负整数。

6. 已知一次函数y=kx+b的图象经过点a（-3，0），b（0，2），则kx+b＞0 的解集是。

a. x＞0b. x＞2 c. x＞-3 d. -3＜ x＜2

7.如图，△abc中， ∠a=80 °，延长bc到d， ∠abc的平分线与∠ acd的平分线相交于点，∠bc的平分线与∠cd的平分线交于点，则∠bc的大小是（）

a.10 ° b. 20° c. 40° d. 60°

8.探求规律，根据下图中箭头指向的规律，从2004到2005，再从2005到2006，箭头的方向是（）

二、填空题（每小题4分，计32分）

1.依法纳税是公民应尽的义务，《个人所得税法》规定，每月总收入减去1600元后的余额为应纳税所得额，应纳税所得额不超过500元的按5%纳税，超过500元，但不超过2000元的部分按10%纳税，……若职工小李某月税前总收入为2200元，则该月他应纳税（）元。

2.在实数范围内，原有运算法则中我们补充定义新运算“⊕”如下：当a≤b时， a⊕ b=,当a＞b 时， a⊕b=b则当x=3时，的值为和“-”仍为实数运算中的乘号和减号。

3.点p）左移3个单位，下移两个单位后，得到点，那么关于y轴的对称点的坐标是（）

4.若是关于的二元一次方程，其中＜0，且0＜a+b≤3，则a-b的值是（）

5.用一个正方形与一个正六边形镶嵌地面上一点的平面，还需要用几个怎样的正多边形，答。

6.等腰三角形底边长为10厘米，从底边的一个端点引腰上的中线，分此三角形的周长为两部分，其中一部分比另一部分长4厘米，则此三角形的腰长为（）

7．已知单项式与单项式的和为，则abc的值是（）

8.如图描述一汽车在某一直路上行驶过程中汽车离出发地的距离s（千米）和行驶时间t（小时）之间的函数关系，根据图中提供的信息，给出下列说法：①汽车共行驶240千米；②汽车在行驶途中停留了0.

5小时；③汽车在整个行驶过程中，两次回到出发地；④汽车自出发后4.5小时到6小时之间行驶的速度最大，其中正确的说法有（）填所有正确的序号）。

三、（每小题8分，共16分）

2.解不等式组并把解集在数轴上表示出来。

四、作图题：（10分）

已知：直线l和直线l同旁两已知点a、b，在右图上：①求作直线l上一点，使到a、b两点距离相等。

求作直线l上一点，使到两点a、b的距离之和最小。（写出简要作法）

五、（10分）已知：如图△abc中，ab=ac，e为ab上一点，f是ac的延长线上一点，ef交bc于d，de=df。求证：be=cf。

六、（10分）有a、b、c、d、e五个队分在同一小组进行单循环比赛，争夺出线权，比赛规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名列在前的两个队出线。小组赛结束后a队的积分为9分。

a队的战绩是几胜几平几负？

如果小组中有一个队的战绩是全胜，a队能否出线？

七、（10分）已知，如图在直角坐标系中，矩形oabc的对角线ac所在直线解析式为。

①在x轴上存在这样的点m，使△mab为等腰三角形，求出所有符合要求的点m的坐标。

②动点p从点c开始**段co上以每秒个单位长度的速度向点o移动，同时动点q从点o开始**段oa上以每秒1个单位长度的速度向点a移动，设p，q移动的时间为t秒，设△bpq面积为s：求s与t的函数关系式及t的取值范围。