2024年秋五岭中学校内数学竞赛。
八年级试题。
一、选择题(4×5=20分)
1.如图1,,,给出下列结论:①;can≌△bam,④.其中正确的结论是。
abcd.①②
2.如图2,若,,,则。
a.30b.32c.36d.40°
3.如图3,已知,,下列结论:①;连结oe,则oe平分。 其中正确的是。
abcd.①②
图1图2图3图4
4.在△abc中,,中线,则边ab的取值范围是。
a. b. c. d.
5.如图4,a在de上,f在ab上,且,,则de的长等于。
a.dcb.bcc.abd.
二、填空题(4×5=20分)
6.如图5,已知,af∥de,要使△afc≌△需添加条件。
7.如图6,d是△abc的边ab上一点,df交a c于点e,给出三个论断:①;fc∥ab,以其中两个论断为条件,剩下一个论断为结论,可作出三个命题,其中正确的命题的个数有个。
图5图6图7图8
8.如图7,已知△abc中,,∠b与∠c的外角平分线交于点d,则___度。
9.如图8,de是△abc中ac边的垂直平分线,若cm, cm,则△ebc的周长等于 cm.
10.小明用火柴棒搭长城图案,如图,按此规律摆下去,第10个图形需根火柴棒。
三、证明题(9×6=54分)
11.已知:如图,ac、bc相交于点o,,,ef过点o分别交bc、ad于e、f,求证:.
12.如图,已知△abc和△ade是等边三角形,求证:.
13.如图,,,求证:.
14.如图,,,垂足分别为d、e,be、cd相交于点o,且ao平分,求证:.
15.如图,在△abc中,,,d为bc中点,于e,求证:.
16.如图,,,且,求的度数。
四、综合题(11+15=26分)
17.已知△abc中,以ab、ac为边在△abc外作等腰△abd和△ace,ab=ad,ac=ae,且∠bad=∠cae,连cd、be交于af
图1图2图3
①如图1,若∠bad=60°,则∠afe
②如图1,若∠bad=90°,则∠afe
③如图1,若∠bad=120°,则∠afe
如图4,若∠bad=α°猜想∠afe的度数,并予以证明。
18.如图,四边形oadc为正方形,点b的坐标为(-2,0),点d的。
坐标为(1,1)
求梯形abcd的面积;(5分)
e点为d点关于y轴的对称点,f点为c点关于x轴的对称点,则线段bc与ef有何关系?试证明你的结论;(5分)
在⑵的条件下,p为x轴上b点左侧一点,连pe,作交y轴于m点,当点p运动时,有两个结论:①;点e到pm的距离不变。 其中有且只有一个结论正确,试选择正确的结论并证明。
2024年秋八年级数学竞赛试题
数学试题。满分120分时间100分钟 一 选择题 每小题5分,共30分 1 若x 2,则 a.2 x b.2 x d.x 2 已知a b 0,a b,则化简得 a.2a b.2b c.2 d.2 3 某种商品提价10 后,要恢复原价,则应降价 a.10 b.9 c.9.09 d.11.01 4 若方...
2024年秋八年级数学竞赛试题
2009年秋五岭中学八年级上学期联赛数学试卷。考试时间 120分钟,总分 120分。一 选择题 每小题3分,共60分 1 计算 2008 2008 的结果是 a 0 b 4016 c 4016 d 2008 2 a b c三个数在数轴上的位置如图所示,则下列各式中正确的个数有 a 4个 b 3个 c...
2024年秋八年级数学竞赛试题
a pa pb pcb pa pb pc ab ac c pa pb pc ab ac d 以上结论均不对。12 设a是大于1的实数,若在数轴上的对应点分别记作m n p,设m n p三点在数轴上自左至右的顺序是 a m n p b p m n c p n m d n m p 13 若的值为 a 2...