2024年秋五岭中学校内数学竞赛。
八年级试题。
一、选择题(4×5=20分)
1．如图1，，，给出下列结论：①；can≌△bam，④.其中正确的结论是。
abcd．①②
2．如图2，若，，，则。
a．30b．32c．36d．40°
3．如图3，已知，，下列结论：①；连结oe，则oe平分。 其中正确的是。
abcd．①②
图1图2图3图4
4．在△abc中，，中线，则边ab的取值范围是。
a． b． c． d．
5．如图4，a在de上，f在ab上，且，，则de的长等于。
a．dcb．bcc．abd．
二、填空题(4×5=20分)
6．如图5，已知，af∥de，要使△afc≌△需添加条件。
7．如图6，d是△abc的边ab上一点，df交a c于点e，给出三个论断：①；fc∥ab，以其中两个论断为条件，剩下一个论断为结论，可作出三个命题，其中正确的命题的个数有个。
图5图6图7图8
8．如图7，已知△abc中，，∠b与∠c的外角平分线交于点d，则___度。
9．如图8，de是△abc中ac边的垂直平分线，若cm， cm，则△ebc的周长等于 cm.
10．小明用火柴棒搭长城图案，如图，按此规律摆下去，第10个图形需根火柴棒。
三、证明题(9×6=54分)
11．已知：如图，ac、bc相交于点o，，，ef过点o分别交bc、ad于e、f，求证：.
12．如图，已知△abc和△ade是等边三角形，求证：.
13．如图，，，求证：.
14．如图，，，垂足分别为d、e，be、cd相交于点o，且ao平分，求证：.
15．如图，在△abc中，，，d为bc中点，于e，求证：.
16．如图，，，且，求的度数。
四、综合题(11+15=26分)
17．已知△abc中，以ab、ac为边在△abc外作等腰△abd和△ace，ab=ad，ac=ae，且∠bad=∠cae，连cd、be交于af
图1图2图3
①如图1，若∠bad=60°，则∠afe
②如图1，若∠bad=90°，则∠afe
③如图1，若∠bad=120°，则∠afe
如图4，若∠bad=α°猜想∠afe的度数，并予以证明。
18．如图，四边形oadc为正方形，点b的坐标为(－2，0)，点d的。
坐标为(1，1)
求梯形abcd的面积；(5分)
e点为d点关于y轴的对称点，f点为c点关于x轴的对称点，则线段bc与ef有何关系？试证明你的结论；(5分)
在⑵的条件下，p为x轴上b点左侧一点，连pe，作交y轴于m点，当点p运动时，有两个结论：①；点e到pm的距离不变。 其中有且只有一个结论正确，试选择正确的结论并证明。
2024年秋八年级数学竞赛试题
数学试题。满分120分时间100分钟 一 选择题 每小题5分，共30分 1 若x 2，则 a.2 x b.2 x d.x 2 已知a b 0，a b，则化简得 a.2a b.2b c.2 d.2 3 某种商品提价10 后，要恢复原价，则应降价 a.10 b.9 c.9.09 d.11.01 4 若方...
2024年秋八年级数学竞赛试题
2009年秋五岭中学八年级上学期联赛数学试卷。考试时间 120分钟，总分 120分。一 选择题 每小题3分，共60分 1 计算 2008 2008 的结果是 a 0 b 4016 c 4016 d 2008 2 a b c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列各式中正确的个数有 a 4个 b 3个 c...
2024年秋八年级数学竞赛试题
a pa pb pcb pa pb pc ab ac c pa pb pc ab ac d 以上结论均不对。12 设a是大于1的实数，若在数轴上的对应点分别记作m n p，设m n p三点在数轴上自左至右的顺序是 a m n p b p m n c p n m d n m p 13 若的值为 a 2...