(时间100分钟，满分100分)
一、填空题(每小题5分，共40分)
1、若，则的值是_
2、已知（是正整数）且那么的值是
3、如图，在rt△abc中，∠c=90°，∠a=35°，以直角顶点c为旋转中心，将△abc旋转到△a’b’c的位置，其中a’、b’分别是a、b的对应点，且点b在斜边a’b’上，直角边ca’交ab于点d，则∠dca的度数___
4、小王与同学约好下午4：30在学校门口见，不见不散，为此，他们在早上8：00钟两人均把自己的表对准，小王于4：
30正点走到学校门口，可是同学没来，原来同学的手表比正确时间每小时慢4分钟，如果同学按他自己的手表4：30到达，则小王还要等分钟（正确时间）
5、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨7∶00甲先出发，他以6千米/时的速度向东行走，1小时后乙出发，他以5千米/时的速度向北行进。上午10∶00，甲、乙二人的距离的平方是___
6、一个等腰三角形的周长为16，底边上的高是4，则这个三角形的三边长分别是。
7、已知：如图2，e、f分别是正方形abcd的边bc、
cd上的点，ae、af分别与对角线bd相交于m、n，若∠eaf=500，则∠cme+∠cnf
8、如图3，将面积为的正方形与面积为的正方形(b>a)放在一起，则△abc的面积是。
二、选择题(每小题5分，共40分)
1、如图5，正方形abcd的边长为1cm，以对角线ac为边长再作一个正方形，则正方形acef的面积是( )a、3cm2 b、4cm2 c、5cm2 d、2cm2
2、以线段为边，且使a∥c作四边形，这样的四边形( )a、能作一个 b、能作两个 c、能作三个 d、能作无数个 e、不能作。
3、如图6，正方形的面积为256，点f在ad上，点e在ab的延长线上，rt△cef的面积为200，则be的值为( )a、10 b、11 c、12 d、15
4、实数a、b满足ab=1,若，则m、n的关系为( )a、m>n b、m=n c、m5、一块等边三角形的木板，边长为1,现将木板沿水平线翻滚(如左图),那么b点从开始至结束走过的路径长度为( )
a、 b、 c、 4 d、2+
6、在甲**形的4个图中，每个图示由4种简单图形a、b、c、d
不同的线段或圆）
中的某两个图形组成的，例如由a、b组成的图形记为，在乙**形的（a）、(b)、 c)、（d）4个图中，表示“”和“”的是a、 (a),(b) b、 (b),(c) c、 (c),(d) d、 (b),(d)
7、如图所示的4个的半径均为1，那么图中的阴影部分的面积为（ ）a、b、c 4 d、6
8、设标有a、b、c、d、e、f、g记号的7盏灯顺次排成一行，每盏灯安装一个开关，现在a、c、e、g 4盏灯开着，其余3盏灯是关的，小岗从灯a 开始，顺次拉动开关，即从a到g，再顺次拉动开关，即又从a到g，…，他这样拉动了1999次开关后，则开着的灯是（ ）a、 b、 c、 d、
三、解答题(20分)
1、已知四边形abcd中 ，ab=ad，bad=60°，∠bcd=120°，请说明：bc+dc=ac
2、如图，四边形abcd中 ，ab∥cd，且ab+bc=cd+ad。请说明：abcd是平行四边形。
八年级数学竞赛答案。
一、填空题 4、 5、 424 6、 6，6，5 7、 1000 8、 9、 16.9cm2
二、选择题d、e、d、b、b、d、c、b
三、解答题：
1、已知四边形abcd中 ，ab=ad，∠bad=60°，∠bcd=120°，请说明：bc+dc=ac 由ab=ad，∠bad=60°可得是等边三角形，把绕点d逆时针旋转60°，点a与点b重合，点c转到点e，连接ec，则是等边三角形，∠bad=60°，又因为∠bcd=120°，所以∠bad+∠bcd=180°，故b、c、e共线，所以ac=be=bc+ce=bc+dc
2、假设abcd不是平行四边形，即ab≠cd。
不妨设ab>cd。 在ab边上取点e，使ae=cd，则aecd是平行四边形。 ∴ad=ce。 由ab+bc=cd+ad即(ab+eb)+bc=cd+ad
eb+bc=ce，与三角形不等式eb+bc>ce矛盾。因此，abcd必是平行四边形。
八年级数学竞赛试
八年级数学竞赛试题。一 选择题。1 如图，分别以直角三角形的三边为边长向外作正方形，然后分别以三个。正方形的中心为圆心，正方形边长的一半为半径作圆，记三个圆的面积分别为。s1，s2，s3，则s1，s2，s3之间的关系是 ab cd 无法确定。2 等腰三角形的腰长为13cm，底边长为10cm，则面积为...
八年级数学试
八年级数学试题。1 x 分式有 个 a 1 b 2 c 3个 d 4个。2 下列各式中，无论x取何值，分式都有意义的是。a b c d 3 下列运算正确的是。ab cd 4 在给定下面的五个图案中，位似图形有。a 1个 b 2个 c 3个 d 4个。5 在夏季某天的中午，八年级一班的综合实践活动小组...
八年级数学竞赛试题 第一试
八年级数学竞赛试卷。第l试。考试时间 2010年12月14日9 30一一11 00 填空题 共30题，满分100分，其中1 20题每题3分，21 30题每题4分 1 计算。2 如图，长方形abcd内的每个圆的面积是9 那么长方形abcd的面积是。3 如图，射线ad是 bac的角平分线，已知 acd度...