2024年全国高考理科数学试题分类汇编6 三角函数。
1 角的概念及任意角的三角函数。
6．、[2014·新课标全国卷ⅰ] 如图11，圆o的半径为1，a是圆上的定点，p是圆上的动点，角x的始边为射线oa，终边为射线op，过点p作直线oa的垂线，垂足为m，将点m到直线op的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图像大致为( )图11ab
cd6．c [解析] 根据三角函数的定义，点m(cos x，0)，△opm的面积为|sin xcos x|，在直角三角形opm中，根据等积关系得点m到直线op的距离，即f(x)＝|sin xcos x|＝|sin 2x|，且当x＝时上述关系也成立， 故函数f(x)的图像为选项c中的图像．
2 同角三角函数的基本关系式与诱导公式。
16．、、2014·福建卷] 已知函数f(x)＝cos x(sin x＋cos x)－.
1)若0<α<且sin α＝求f(α)的值；
2)求函数f(x)的最小正周期及单调递增区间．
16．解：方法一：(1)因为0<α 所以f(α) 2)因为f(x)＝sin xcos x＋cos2x－ sin 2x＋－ sin 2x＋cos 2x sin，所以t＝＝π 由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈z. 所以f(x)的单调递增区间为，k∈z. 方法二：f(x)＝sin xcos x＋cos2x－ sin 2x＋－ sin 2x＋cos 2x sin.1)因为0<α 2)t＝＝π 由2kπ－≤2x＋≤2kπ＋，k∈z，得kπ－≤x≤kπ＋，k∈z. 所以f(x)的单调递增区间为，k∈z. 17．，，2014·重庆卷] 已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像关于直线x＝对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π. 1)求ω和φ的值； 2)若f＝，求cos的值． 17．解：(1)因为f(x)的图像上相邻两个最高点的距离为π，所以(x)的最小正周期t＝π，从而ω＝＝2. 又因为f(x)的图像关于直线x＝对称，所以2×＋φkπ＋，k＝0，±1，±2，…. 因为－≤φ所以φ＝－ 2)由(1)得＝sin(2×－)所以sin＝. 由＜α＜得0＜α－所以cos＝＝＝ 因此cossin α sinsincos＋cossin 3 三角函数的图象与性质。 9．[2014·辽宁卷] 将函数y＝3sin的图像向右平移个单位长度，所得图像对应的函数( ) a．在区间上单调递减。 b．在区间上单调递增。 c．在区间上单调递减。 d．在区间上单调递增。 9．b [解析] 由题可知，将函数y＝3sin的图像向右平移个单位长度得到函数y＝3sin的图像，令－＋2kπ≤2x－π≤2kπ，k∈z，即＋kπ≤x≤＋kπ，k∈z时，函数单调递增，即函数y＝3sin的单调递增区间为，k∈z，可知当k＝0时，函数在区间上单调递增． 3．[2014·全国卷] 设a＝sin 33°，b＝cos 55°，c＝tan 35°，则( ) a．a>b>c b．b>c>a c．c>b>a d．c>a>b 3．c [解析] 因为b＝cos 55°＝sin 35°>sin 33°，所以b＞a.因为cos 35°<1，所以》1，所以》sin 35°.又c＝tan 35°＝>sin 35°，所以c>b，所以c>b>a. 6．、[2014·新课标全国卷ⅰ] 如图11，圆o的半径为1，a是圆上的定点，p是圆上的动点，角x的始边为射线oa，终边为射线op，过点p作直线oa的垂线，垂足为m，将点m到直线op的距离表示成x的函数f(x)，则y＝f(x)在[0，π]上的图像大致为( )图11ab cd6．c [解析] 根据三角函数的定义，点m(cos x，0)，△opm的面积为|sin xcos x|，在直角三角形opm中，根据等积关系得点m到直线op的距离，即f(x)＝|sin xcos x|＝|sin 2x|，且当x＝时上述关系也成立， 故函数f(x)的图像为选项c中的图像． 14．、[2014·新课标全国卷ⅱ] 函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)的最大值为___ 14．1 [解析] 函数f(x)＝sin(x＋2φ)－2sin φcos(x＋φ)sin[(x＋φ)2sin φcos(x＋φ)sin(x＋φ)cos φ－cos(x＋φ)sin φ＝sin x，故其最大值为1. 17．，，2014·重庆卷] 已知函数f(x)＝sin(ωx＋φ)的图像关于直线x＝对称，且图像上相邻两个最高点的距离为π. 绝密 启用前。2010年普通高等学校招生全国i统一考试。理科数学 必修 选修 一 选择题。1 复数。a b c 12 13 d 12 13 2 记，那么。a.b.c.d.3 若变量满足约束条件则的最大值为。a 4 b 3 c 2 d 1 4 已知各项均为正数的等比数列 5，10，则 a b 7 c ... 类似题 2010届高考数学理科 二 三轮合订本 模拟试卷 10 第13题。2010届高考数学理科 二 三轮合订本 模拟卷 17 第9题。4 已知各项均为正数的等比数列 5，10，则 a b 7 c 6 d 类似题 高中必修5 作业5 等比数列的前几项和 二 第4 题。5 的展开式中x的系数是。a 4... 2010年普通高等学校招生全国统一考试。理科数学。1 已知集合 则。a 0,2b 0,2c 2 已知复数，是z的共轭复数，则 abc.1d.2 3 曲线在点 1，1 处的切线方程为。a y 2x 1b y 2x 1 c y 2x 3 4 如图，质点p在半径为2的圆周上逆时针运动，其初始位置为p0 角...2024年全国高考理科数学试题 全国
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