一、选择题。
1．化简，得。
a. b. c. d.
2．如果是三个任意整数，那么。
a)都不是整数b)至少有两个整数。
c)至少有一个整数d)都是整数。
3．如果a,b是质数，且那么的值为（ ）
(abcd).
4·如图，若将正方形分成k个全等的矩形，其中上、下各横排两个，中间竖排若干个，则k的值为( )
a)6b)8c)10 (d)12
5．如图，若与pb交于点d，且pb＝4，pd＝3，则ad·dc等于( )
a)6b)7c)12d)16
6．若a,b是正数，且满足则a与b之间的大小关系是( )
a)a＞b (b)a=bc)a二、填空题。
7．已知那么。
8．若则x+y的值为。
9．用长为l，4，4，5的线段为边作梯形，那么这个梯形的面积等于。
10．销售某种商品，如果单价**％，则售出的数量就将减少，为了使该商品的销售总金额最大，那么m的值应该确定为。
11．在直角坐标系xoy中，x轴上的动点m（x,0）到定点p(5，5)，q(2，1)的距离分别为mp和mq，那么当mp+mq取最小值时，点m的横坐标x
12．已知实数a,b满足a2+ab+b2=1，且t＝ab-a2-b2,那么t的取值范围是。
三、解答题。
13．某个学生参加军训，进行打靶训练．必须射击10次．在第6、第7、第8、第9次射击中，分别得了9．0环、8．4环、8．1环、9．3环．他的前9次射击所得的平均环数高于前5次射击所得的平均环数．如果他要使10次射击的平均环数超过8．8环，那么他在第10次射击中至少要得多少环？(每次射击所得环数都精确到0．1环)
a 卷。14．如图，已知⊙o的两条半径oa与ob互相垂直，c为弧amb上的一点，且ab2+ob2=bc2,求么∠oac的度数．
15．对非负整数n，满足方程x+y+2z=n的非负整数(z，y．z)的组数记为an
1)求a3的值；
2)求a2001的值．
b 卷。14．如图，已知点p是⊙0外一点，ps，pt是⊙o的两条切线，过点p作⊙0的割线pab，交⊙0于a，b两点，与st交于点c．求证：
15．已知关于x的方程(a2-1)()2-(2a+7)()1=0有实数根．
1)求a的取值范围；
2)若原方程的两个实数根为x1,x2,且，求a的值。
2023年全国初中数学竞赛试题
则方程的两个整数根为 1 1，由根与系数关系得 a，1 1 a 两式相加得 2 2 1 0即 2 2 3 或解得 或。又 a b c 1 1 a 0，b 1，c 2或a 8，b 15，c 6 故 3或 29 12 如图，点h为 abc的垂心，以ab为直径的 和 bch的外接圆 相交于点d，延长ad交...
2023年全国初中数学竞赛试题
一 选择题 共5小题，每小题7分，共35分。每道小题均给出了代号为a，b，c，d的四个选项，其中有且只有一个选项是正确的。请将正确选项的代号填入题后的括号里，不填 多填或错填都得0分 1 设，则代数式的值为。a 6b 24c d 2 在同一直角坐标系中，函数 与 的图象大致是。abcd 3 在等边三...
2023年全国初中数学竞赛试题
数学周报 杯 2011年全国初中数学竞赛试题。一 选择题 每小题7分，共35分，每小题只有一个正确选项 1 设 则代数式的值为 a 24 b 25 c d 2 对于任意实数a，b，c，d，定义有序实数对 a，b 与 c，d 之间的运算 为 a，b c，d ac bd，ad bc 如果对于任意实数u，...