2023年全国初中数学竞赛---辽宁省预赛试卷。
一、选择题。
1、已知点p的坐标为(x, y)且，则点p关于原点的对称点p的坐标是( )
a、(-1，) b、(-1，) c、(1，) d、(1，)
2、已知α是锐角，且tgα=，那么下列各式中正确的是( )
a、60°＜α90° b、45°＜α60°
c、30°＜α45° d、0°＜α30°
3、内接于半径为1的圆的正方形的面积是( )
a、 b、 c、2 d、4
4、设a、b为两圆半径，c为圆心距，且方程x2-2ax+b2=c(b-a)有两个相等的实数根，则这两个圆( )
a、相交 b、内切 c、相等 d、相等或外切。
5、设，，，则a，b，c之间的大小关系是( )
a、c＞b＞a b、a＞c＞b c、b＞a＞c d、a＞b＞c
6、制作一个圆锥模型，其侧面是用一个半径为9cm，圆心角为240°的扇形铁皮围成的，则圆锥底面半径为( )
a、4cm b、3cm c、6cm d、12cm
7、右图是一次函数的图象，那么△aob的面积等于( )
a、 b、 c、 d、
8、平面上有o和i两点，以o为外心，i为内心的三角形( )
a、只能画出一个 b、只能画出2个
c、最多画出3个 d、能画出无数个。
9、二次函数y=x2+mx+n中，如果m-n=0，那么它的图象一定经过点( )
a、(-1，-1) b、(1，-1) c、(-1，1) d、(1，1)
10、已知a为非负整数，若关于x的方程至少有一个整数根，则a可以取值的个数为( )
a、1 b、2 c、3 d、4
二、填空题。
11、解方程时，若设，则原方程可化为关于y的一元二次方程是___
12、如图⊙o为正△abc的外接圆，od∥ab(其中d为外接圆上的点)，则∠bcd=__度。
13、如果方程x2+(k2-4)x+k+1=0的两实根互为相反数，那么k=__
14、已知半径为1cm和2cm的两个圆外切于点p，则点p到外公切线的距离为___
15、若一次函数y=3x+b和反比例函数y=的图像有两个交点，当b=__时，有一个交点的纵坐标为6。
16、在△abc中，o是外心，i是内心，若∠boc=100°，则∠bic的度数是___
17、如图⊙o的半径为1，圆周角∠abc=30°，则图中阴影部分的面积为___
18、已知定圆⊙o1半径为7cm，动圆⊙o2半径为4cm，若⊙o1与⊙o2内切，那么⊙o2的圆心轨迹是___
19、已知，，，a，b为正整数)，请推测a=__b=__
20、已知方程m2x2-(4m+3)x+4=0有两个不相等的实数根x1、x2，设s=，则s的取值范围是___
2023年全国初中数学竞赛
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