一、选择题。
1、（陕西理3）设函数（r）满足，，则函数的图像是 （
2、（陕西文4） 函数的图像是。
3、（陕西理1）设是向量，命题“若，则∣∣=的逆命题是
a．若，则b．若，则∣∣∣
c．若∣∣∣则 d．若∣∣=则= -
二、填空题。
4、（陕西理7）设集合m=,n=,则m∩n为。
5、（陕西理12）设，一元二次方程有正数根的充要条件是=
6、（陕西文11）设，则___
7、（陕西理11）设，若，则 ．
8、（陕西理12）设，一元二次方程有整数根的充要条件是 ．
三、解答题。
9、（陕西文21）设，．
1）求的单调区间和最小值；
2）讨论与的大小关系；
3）求的取值范围，使得＜对任意＞0成立．
10、（陕西理21）设函数定义在上，，导函数，．
1）求的单调区间和最小值；
2）讨论与的大小关系；
3）是否存在，使得对任意成立？若存在，求出的取值范围；若不存在，请说明理由．
四、选择题。
11、陕西理2．设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是。
a） （b） （c） （d）
五、填空题。
12、（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点o为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为。
13、陕西文（坐标系与参数方程选做题）直角坐标系中，以原点o为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，设点a，b分别在曲线：（为参数）和曲线：上，则的最小值为 ．
六、解答题。
14、（本小题满分12分）
如图，设ｐ是圆上的动点，点ｄ是ｐ在轴上投影，为pd上一点，且．
1）当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；
2）求过点（3，0）且斜率为的直线被c所截线段的长度．
15、（本小题满分12分）
设椭圆： 过点（0，4），离心率为．
1）求的方程；
2）求过点（3，0）且斜率为的直线被所截线段的中点坐标．
七、选择题。
16、（陕西理5）某几何体的三视图如图所示，则它的体积是。
a． b． c． d．
17、（陕西理2）设抛物线的顶点在原点，准线方程为，则抛物线的方程是
a． b． c． d．
八、解答题。
18、（陕西理16）
如图，在中，是上的高，沿把折起，使。
ⅰ）证明：平面ａｄｂ平面ｂｄｃ
ⅱ）设ｅ为ｂｃ的中点，求与夹角的余弦值。
19、（陕西理17）
如图，设p是圆上的动点，点d是p在x轴上的摄影，m为pd上一点，且。
ⅰ）当p在圆上运动时，求点m的轨迹c的方程；
ⅱ）求过点（3，0）且斜率为的直线被c所截线段的长度。
九、选择题。
20、右图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，为该题的最终得分，当，，时，等于（ ）
a）11 （b）10 （c）8 （d）7
21、如右框图，当时，等于（ ）
a) 7 (b) 8 (c)10 （d）11
22、（陕西理8）右图中，，，为某次考试三个评阅人对同一道题的独立评分，p
为该题的最终得分。当p=8．5时，等于
a．11b．10
c．8d．7
23、陕西文9．设···是变量和的次方个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是。
a．直线过点。
b．和的相关系数为直线的斜率。
c．和的相关系数在0到1之间。
d．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同。
24、（陕西理9）设是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以。
下结论中正确的是
a．和的相关系数为直线的斜率。
b．和的相关系数在0到1之间。
c．当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同。
d．直线过点。
十、解答题。
25、陕西文20．（本小题满分13分）
如图，a地到火车站共有两条路径l1和l2，现随机抽取100位从a地到火车站的人进行调查，调查结果如下：
ⅰ）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；
ⅱ）分别求通过路径l1和l2所用时间落在上表中各时间段内的频率；
ⅲ）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站，为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择各自的路径。
十。一、选择题。
26、（陕西理10）甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是。
a． b． c． d．
十。二、解答题。
27、（本小题满分13分）
如图，a地到火车站共有两条路径和，现随机抽取100位从a地到达火车站的人进行调查，调查结果如下：
1）试估计40分钟内不能赶到火车站的概率；
2）分别求通过路径和所用时间落在上表中各时间段内的频率；
3）现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
为了尽量大可能在允许的时间内赶到火车站，试通过计算说明，他们应如何选择。
各自的路径．
28、陕西理4．（r）展开式中的常数项是。
a） （b） （c）15 （d）20
分析】根据二项展开式的通项公式写出通项，再进行整理化简，由的指数为0，确定常数项是第几项，最后计算出常数项。
29、（陕西理20）如图，a地到火车站共有两条路径l1和l2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站。
ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
ⅱ）用x表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（ⅰ）的选择方案，求x的分布列和数学期望。
30、（山东理18）红队队员甲、乙、丙与蓝队队员a、b、c进行围棋比赛，甲对a，乙对b，丙对c各一盘，已知甲胜a，乙胜b，丙胜c的概率分别为0.6,0.5,0.
5，假设各盘比赛结果相互独立。
ⅰ）求红队至少两名队员获胜的概率；
ⅱ）用表示红队队员获胜的总盘数，求的分布列和数学期望。
31、设，…，是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归方程（如图），以下结论中正确的是。
a）和的相关系数为直线的斜率。
b）和的相关系数在0到1之间。
c）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同。
d）直线过点。
分析】根据最小二乘法的有关概念：样本点的中心，相关系数线，性回归方程的意义等进行判断．
32、甲乙两人一起去游“2011西安世园会”，他们约定，各自独立地从1到6号景点中任选4个进行游览，每个景点参观1小时，则最后一小时他们同在一个景点的概率是 （
a） （b） （c） （d）
分析】本题抓住主要条件，去掉次要条件（例如参观时间）可以简化解题思路，然后把问题简化为两人所选的游览景点路线的排列问题．
33、（本小题满分13分）
如图，a地到火车站共有两条路径和，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在个时间段内的频率如下表：
现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
1）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
2）用x表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（1）的选择方案，求x的分布列和数学期望 .
34、陕西文9．设···是变量和的个样本点，直线是由这些样本点通过最小二乘法得到的线性回归直线（如图），以下结论正确的是（ ）
a) 直线过点
b）和的相关系数为直线的斜率。
c）和的相关系数在0到1之间。
d）当为偶数时，分布在两侧的样本点的个数一定相同。
2023年数学II卷
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