1．选择题：
1.已知集合p=,集合q=, 则p∩q等于( )
a. b. c. d.
2.复数等于( )
a.1－i b.1+i c.－1+ i d.－1－i
3. 等于( )
a. 1 b. c. d.0
4.设函数f(x)=loga(x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1),其反函数的图像过点(2,8),则a+b等于( )
a.6b.5 c.4 d.3
5.设直线过点(0,a),其斜率为1, 且与圆x2+y2=2相切，则a 的值为( )
a.± b.±2 b.±2 d.±4
6."等式sin(α+sin2β成立"是"α、成等差数列"的( )
a.必要而不充分条件 b.充分而不必要条件。
c.充分必要条件 d.既不充分又不必要条件。
7.已知双曲线－=1(a>)的两条渐近线的夹角为，则双曲线的离心率为( )
a.2 b. c. d.
8.已知不等式(x+y)( 9对任意正实数x,y恒成立，则正实数a的最小值为( )
a.2 b.4 c.6 d.8
9.已知非零向量与满足(+)0且·= 则△abc为( )
a.三边均不相等的三角形 b.直角三角形。
c.等腰非等边三角形 d.等边三角形。
10.已知函数f(x)=ax2+2ax+4(0f(x2) 与f(x2)的大小不能确定。
11.已知平面α外不共线的三点a,b,c到α的距离都相等，则正确的结论是( )
a.平面abc必平行于α b.平面abc必与α相交。
c.平面abc必不垂直于α d.存在△abc的一条中位线平行于α或在α内。
12.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文(加密),接收方由密文→明文(解密),已知加密规则为：明文a,b,c,d对应密文a+2b,2b+c,2c+3d,4d,例如，明文1,2,3,4对应密文5,7,18,16.
当接收方收到密文14,9,23,28时，则解密得到的明文为( )
a.4,6,1,7 b.7,6,1,4 c.6,4,1,7 d.1,6,4,7
二．填空题：把答案填在答题卡相应题号后的横线上（本大题共4小题，每小题4分，共16分）。
的值为 14.(3x－)12展开式x－3的系数为 (用数字作答)
15.水平桌面α上放有4个半径均为2r的球，且相邻的球都相切(球心的连线构成正方形).在这4个球的上面放1个半径为r的小球，它和下面4个球恰好都相切，则小球的球心到水平桌面α的距离是
16.某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人),其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有种
三．解答题：
17.已知函数f(x)= sin(2x－)+2sin2(x－) x∈r)
ⅰ)求函数f(x)的最小正周期 ; 2)求使函数f(x)取得最大值的x的集合。
18. 甲、乙、丙3人投篮，投进的概率分别是， ,
ⅰ)现3人各投篮1次，求3人都没有投进的概率；
ⅱ)用ξ表示乙投篮3次的进球数，求随量ξ的概率分布及数学期望eξ.
19. 如图，α⊥l , a∈α,b∈β,点a在直线l 上的射影为a1, 点b在l的射影为b1,已知ab=2,aa1=1, bb1=, 求：
(ⅰ)直线ab分别与平面α,β所成角的大小； (二面角a1－ab－b1的大小。
20. 已知正项数列，其前n项和sn满足10sn=an2+5an+6且a1,a3,a15成等比数列，求数列的通项an .
21. 如图，三定点a(2,1),b(0,－1),c(－2,1); 三动点d,e,m满足=t, =t, =t, t∈[0,1]. 求动直线de斜率的变化范围； (求动点m的轨迹方程。
22.已知函数f(x)=x3－x2+ +且存在x0∈(0, )使f(x0)=x0.
i）证明：f(x)是r上的单调增函数；设x1=0, xn+1=f(xn); y1=, yn+1=f(yn), 其中 n=1,2,……
ii）证明：xn 1 选择题 1 复数等于a b c 1 d 2 已知全集，集合，则集合中元素的个数为 a 1 b 2 c 3 d 4 3 的内角的对边分别为，若，则等于 a b 2 c d 4 已知是等差数列，则该数列前10项和等于 a 64 b 100 c 110 d 120 5 直线与圆相切，则实数等于 a 或... 2015年陕西高考数学试题 理 整理王志军 2015 6 17 一 选择题 12小题共60分 1.设集合，则。a b c d 2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 a 167 b 137 c 123 d 93 3.如图，某港口一天6时到1... 2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类。陕西卷 第一部分 共50分 一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 本大题共10小题，每小题5分，共50分 1 2013陕西，理1 设全集为r，函数f x 的定义域为m，则rm为 a 1,1 b 1,1 c 1 1，d 1...2024年 理科,陕西卷
2024年高考陕西卷 理科数学
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