2024年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）
理科数学。一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.1.设集合，，则（ ）
abcd．2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师。
的人数为（ ）
a．167b．137c．123d．93
3.如图，某港口一天6时到18时的水深变化曲线近似满足函数，据此函数。
可知，这段时间水深（单位：m）的最大值为（ ）
a．5b．6c．8d．10
4.二项式的展开式中的系数为15，则（ ）
a．4b．5c．6d．7
5.一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积为（ ）
abcd．6.“”是“”的（ ）
a．充分不必要条件 b．必要不充分条件
c．充分必要条件 d．既不充分也不必要条件。
7.对任意向量，下列关系式中不恒成立的是（ ）
ab．cd．
8.根据右边的图，当输入x为2006时，输出的（ ）
a．28b．10c．4d．2
9.设，若，，，则下列关系。
式中正确的是（ ）
abcd．10.某企业生产甲、乙两种产品均需用a，b两种原料．已知生产1吨每种产品需原料及每天原料。
的可用限额如表所示，如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最。
大利润为（ ）
a．12万元b．16万元c．17万元d．18万元。
11.设复数，若，则的概率为（ ）
abcd．12.对二次函数（a为非零整数），四位同学分别给出下列结论，其中有且仅有。
一个结论是错误的，则错误的结论是（ ）
a．-1是的零点b．1是的极值点。
c．3是的极值d. 点在曲线上。
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）
13.中位数1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为。
14.若抛物线的准线经过双曲线的一个焦点，则p
15.设曲线在点（0,1）处的切线与曲线上点p处的切线垂直，则p的坐标。
为 ．16.如图，一横截面为等腰梯形的水渠，因泥沙沉积，导致水渠截面边界呈抛物线型（图中虚线表。
示），则原始的最大流量与当前最大流量的比值为 ．
17．（本小题满分12分）的内角，，所对的边分别为，，．向量。
与平行．i）求；
ii）若，求的面积．
18．（本小题满分12分）如图，在直角梯形中，是的中点，是与的交点．将沿折起到的位置，如图．
i）证明：平面；
ii）若平面平面，求平面与平面夹角的余弦值．
19．（本小题满分12分）设某校新、老校区之间开车单程所需时间为，只与道路畅通状况有关，对其容量为的样本进行统计，结果如下：
i）求的分布列与数学期望；
ii）刘教授驾车从老校区出发，前往新校区做一个50分钟的讲座，结束后立即返回老校区，求刘教授从离开老校区到返回老校区共用时间不超过120分钟的概率．
20．（本小题满分12分）已知椭圆（）的半焦距为，原点到经过两点。
的直线的距离为．
i）求椭圆的离心率；
ii）如图，是圆的一条直径，若椭圆经过，两点，求椭圆的方程．
21．（本小题满分12分）设是等比数列，，，的各项和，其中，i）证明：函数在内有且仅有一个零点（记为），且；
ii）设有一个与上述等比数列的首项、末项、项数分别相同的等差数列，其各项和为，比较。
与的大小，并加以证明．
请在三题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分．作答时用2b铅笔在答题卡上把所选题目的题号后的方框涂黑．
22．（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。
如图，切于点，直线交于，两点，，垂足为．
i）证明：；
ii）若，，求的直径．
23．（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程。
在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）．以原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，的极坐标方程为．
i）写出的直角坐标方程；
ii）为直线上一动点，当到圆心的距离最小时，求的直角坐标．
24．（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲。
已知关于的不等式的解集为．
i）求实数，的值；
ii）求的最大值．
2024年高考陕西卷 理科数学
2015年陕西高考数学试题 理 整理王志军 2015 6 17 一 选择题 12小题共60分 1.设集合，则。a b c d 2.某中学初中部共有110名教师，高中部共有150名教师，其性别比例如图所示，则该校女教师的人数为 a 167 b 137 c 123 d 93 3.如图，某港口一天6时到1...
2024年高考理科数学陕西卷
2013年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类。陕西卷 第一部分 共50分 一 选择题 在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求 本大题共10小题，每小题5分，共50分 1 2013陕西，理1 设全集为r，函数f x 的定义域为m，则rm为 a 1,1 b 1,1 c 1 1，d 1...
2024年高考陕西卷理科数学
2013年普通高等学校招生全国统一考试。理科数学。注意事项 1.本试卷分为两部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题。2.考生领到试卷后，须按规定在试卷上填写姓名 准考证号，并在答题卡上填涂对应的试卷类型信息。3.所有解答必须填写在答题卡上指定区域内。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第一部分...