2011江苏高考数学试卷。
1、已知集合则。
2、函数的单调增区间是。
3、设复数i满足（i是虚数单位），则的实部是___
5、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是___
6、某老师从星期一到星期五收到信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差。
7、已知则的值为。
8、在平面直角坐标系中，过坐标原点的一条直线与函数的图象交于p、q两点，则线段pq长的最小值是___
9、函数是常数，的部分图象如图所示，则。
10、已知是夹角为的两个单位向量， 若，则k的值为。
11、已知实数，函数，若，则a的值为___
12、在平面直角坐标系中，已知点p是函数的图象上的动点，该图象在p处的切线交y轴于点m，过点p作的垂线交y轴于点n，设线段mn的中点的纵坐标为t，则t的最大值是。
13、设，其中成公比为q的等比数列，成公差为1的等差数列，则q的最小值是___
14、设集合，
若则实数m的取值范围是。
二、解答题：本大题共6小题，共计90分。请在答题卡指定区域内作答，解解答适应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15、在△abc中，角a、b、c所对应的边为。
1）若求a的值；
2）若，求的值。
16、如图，在四棱锥中，平面pad⊥平面abcd，[**：学科网]
ab=ad，∠bad=60°，e、f分别是ap、ad的中点。
求证：（1）直线ef∥平面pcd；
2）平面bef⊥平面pad
17、请你设计一个包装盒，如图所示，abcd是边长为60cm的正方形硬纸片，切去阴影部分所示的四个全等的等腰直角三角形，再沿虚线折起，使得四个点重合于图中的点p，正好形成一个正四棱柱形状的包装盒，e、f在ab上是被切去的等腰直角三角形斜边的两个端点，设ae=fb=cm
1）若广告商要求包装盒侧面积s（cm）最大，试问应取何值？
2）若广告商要求包装盒容积v（cm）最大，试问应取何值？并求出此时包装盒的高与底面边长的比值。[**：学科网]
p[**。**：z,xx,18、如图，在平面直角坐标系中，m、n分别是椭圆的顶点，过坐标原点的直线交椭圆于p、a两点，其中p在第一象限，过p作x轴的垂线，垂足为c，连接ac，并延长交椭圆于点b，设直线pa的斜率为k
1）当直线pa平分线段mn，求k的值；
2）当k=2时，求点p到直线ab的距离d；[**。
3）对任意k>0，求证：pa⊥pb
19、已知a，b是实数，函数和是的导函数，若在区间上恒成立，则称和在区间上单调性一致。
1）设，若函数和在区间上单调性一致，求实数b的取值范围；
2）设且，若函数和在以a，b为端点的开区间上单调性一致，求|a-b|的最大值。
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