下面谈谈如何应对2024年广东高考理科数学的测试：
一、重温教材、重视双基。
在前面的复习中，一般都会制定一批复习资料。但是考生万万不可扎进资料堆中而忽视课本，其实每年的高考试题中有许多题目都可以在教材中找到原型。
重温教材，第一是加深对前面所学的知识的认识。在高一或高二上新课的时候，由于我们是初次接触有关的问题，对知识本身的来龙去脉不是很清楚。加上有许多相关的知识还没学，对所学的知识与相关知识的联系知道得不多也不深。
高三重温教材，可以使我们在整个高中数学知识框架下重新认识所学知识。第二是将所学的知识加以梳理，和相关的知识联系起来，形成体系。特别是在新课程采用模块化设计的情况下，这样做的意义更大。
第三是重温一下典型的练习，以体会相关的解题思路和技巧，为之后的强化训练打下基础。在高三备考中如何最大限度地发挥教材的有效功能，在这里我们以解析几何为例，做一个简单的介绍。
1．知识点梳理。
1)与斜率有关的两条直线位置关系的判断；以判断命题真假形式梳理为易．例如判断命题真假。
2)点斜式、斜截式、两点式、一般式方程的优缺点。比如无斜率的直线不能使用点斜式、斜截式。
3)动直线过定点问题(以观察猜想证明手段为佳)。
4)对称问题(角平分线、光线反射)。
5)点到直线距离公式推导(向量方法、柯西不等式)。
6)特殊位置网的标准方程(与x轴相切等等)。
7)切点弦方程、相交两圆公共弦所在直线方程。
8)椭圆与双曲线离心率的公式。
9)椭圆与双曲线标准方程中三个量a,b,c的关系(直角三角形三边)。
10)椭圆、双曲线、抛物线的通径。
11)双曲线焦点到渐近线的距离(等于虚半轴长)。
12)椭圆的焦点三角形。
13)如何准确绘制椭圆、双曲线以及抛物线(这点尤其重要)。
2．典型习题重温。
例2-4-1]（必修2习题3.2a组）
一条光线从点p(6，4)射出，与x轴相交于点q(2，0)，经x轴反射，求入射光线和反射光线所在直线的方程。
例2-4-2]（必修2习题4.1b组）
长为2a的线段ab的两个端点a和b分别在x轴和y轴上滑动，求线段ab的中点的轨迹方程。
变式训练：如下图：一根木棒ab长2米，斜靠在墙壁ac上，如果棒的两端a、b分别沿ac、cb方向滑动至a1、b1，且aa1=米，则棒的中点d随之运动至d1所经过的路程是（ ）米？
abc. d.
例2-4-3]（必修2习题4.1b组）
已知点m与两个定点o(0，0)，a(3，0)的距离的比为，求点m的轨迹方程。
备注：平面内到两个定点的距离之比为常数(不等于1)的点的轨迹为圆，此圆通常叫做“阿罗尼圆”。很多高考试题均以此为背景。
例2-4-4]（必修2复习参考题b组）
求圆心在直线y=-2x上，并且经过点a(2，-1)，与直线x+y=1相切的圆的方程。
例2-4-5]（选修2-1-2. 2-1）
设点a，b的坐标分别为(-5，0) (5，0)。直线am，bm相交于点m，且它们的斜率之积为，求点m的轨迹方程。
变式训练：例2-4-6] （选修2-1-2.3.1 **）
设点a，b的坐标分别为(-5，0) (5，0)。直线am，bm相交于点m．且它们的斜率之积为，求点m的轨迹方程。
例2-4-7] （2024年上海卷）
已知椭圆具有性质：若m、n是椭圆c上关于原点对称的两个点，点p是椭圆上任意一点，当直线pm、pn的斜率都存在，并记为kpm、kpn时，那么kpm与kpn之积是与点p的位置无关的定值．试对双曲线写出具有类似特性的性质，并加以证明。
类似的性质为：若m、n是双曲线上关于原点对称的两个点，点p是双曲线上任意一点，当直线pm、pn的斜率都存在，并记为kkm、kkn时，那么kpm与kpn之积是与点p的位置无关的定值。
证明：设点m、p的坐标为(m，n)、(x，y)，则n(-m，-n)．
因为点m(m，n)在已知双曲线上，所以同理y2=
则(定值)．
例2-4-8]（选修2-1习题2.2b组）
矩形abcd中， e、f，g、h分别是矩形四条边的中点，r，s，t是线段of的四等分点，r'，s'，t'是线段cf的四等分点。请证明直线er与gr’、es与gs’、et与gt'的交点l，m．n都在椭圆上。
例2-4-9]（选修1-1习题2．3a组）
抛物线形拱桥，当水面在l时，拱顶离水面2米，水面宽4米。水下降1米后．水面宽多少？
例2-4-10]（选修1-1第二章复习参考题a组）
我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道，是以地心(地球的中心)f2为一个焦点的椭圆。已知它的近地点(离地面最近的点)a距地面439km，远地点(离地面最远的点)b距。
地面2384km，并且f2，a，b在同一直线上，地球半径为6371km。求地球卫星运行的轨道方程。
读者可以参考上述作法，将其他模块的教材重新进行梳理，对那些重点的习题要给予足够的重视，如果自己把握不好，可以请任课教师为自己圈点一下。这种方法特别适合数学成绩中等左右的同学．试一试，相信你会有收获的。
二、配合教师、同步跟进。
一般来讲，各个学校的高三数学教师或是具有丰富备考经验的老教师，或是精力充沛勤奋好学的青年教师。在以往的高三备考中会出现两种极端现象：其一，个别学生喜欢自己搞一套．购买了好几本辅导资料，课堂上不注意听讲，教师布置的作业不完成：
其二，一些学生过于依赖教师，老师在课堂上讲授的所有东西都要记录在笔记本上。这两种现象都是不科学的。教师的每节课都是精心准备的，素材都是非常符合本班级绝大多数学生的特点和认知结构的。
所以一定要配合教师，注意听教师的思路讲解。其实在课堂上不要把时间花费在整理笔记上，这样肯定影响听课效果。总之，高三复习，一定要紧跟教师的进度，但是也不要盲目追随，更不要另起炉灶。
三、注意盲点、有效备考。
广东自2024年进入新课程高考后，已经有三个年头了。三年高考命题可以说很好地贯彻了新课程标准的理念，试题趋于成熟稳定。仔细研究三年的试卷，觉得在某些地方还缺乏考查的力度。
这些，就是我们所说的盲点。
盲点大概有如下几个：
1．推理与证明。
课程标准指出：“推理与证明”是数学的基本思维过程，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理一般包括合情推理和演绎推理。
合情推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)、实验和实践的结果，以及个人的经验和直觉等推测某些结果的推理过程，归纳、类比是合情推理常用的思维方法。在解决问题的过程中，合情推理具有猜测和发现结论、探索和提供思路的作用，有利于创新意识的培养。演绎推理是根据已有的事实和正确的结论(包括定义、公理、定理等)，按照严格的逻辑法则得到新结论的推理过程，培养和提高学生的演绎推理或逻辑证明的能力是高中数学课程的重要目标，合情推理和演绎推理之间联系紧密、相辅相成。
证明通常包括逻辑证明和实验、实践证明，数学结论的正确性必须通过逻辑证明来保证，即在前提正确的基础上，通过正确使用推理规则得出结论。在本模块中，学生可以通过对已学知识的回顾，进一步体会合情推理、演绎推理以及二者之间的联系与差异；体会数学证明的特点，了解数学证明的基本方法，包括直接证明的方法(如分析法、综合法、数学归纳法)和间接证明的方法(如反证法)：感受逻辑证明在数学以及日常生活中的作用，养成言之有理、论证有据的习惯。
而在考试大纲中关于《推理与证明》提出了如下要求：
了解合情推理的含义，能利用归纳和类比等进行简单的推理，了解合情推理在数学发现中的作用。
了解演绎推理的重要性，掌握演绎推理的基本模式，并能运用它们进行一些简单推理。
了解合情推理和演绎推理之间的联系和差异。
了解直接证明的两种基本方法：分析法和综合法；了解分析法和综合法的思考过程、特点。
了解间接证明的一种基本方法——反证法；了解反证法的思考过程、特点。
⑥了解数学归纳法的原理，能用数学归纳法证明一些简单的数学命题。
反观广东三年的试题，只在2024年出现过，考察了合情推理。 (见例4)
而其他实施新课程后高考的省份却加大了对推理与证明的考查，如辽宁2024年第18题考了反证法、江苏2024年第9题考了类比推理、第10题考了归纳推理、2024年浙江第15题也是考了归纳推理。由此我们还可以看到，广东四年的新课程试卷对推理与证明的考查一直停留在比较浅的层次上。反而在新课程实施之前，广东的高考试题中就出现过一些针对推理方法的好题。
这种现象需要引起我们的重视。对推理与证明的考查，有可能成为2024年广东高考试题的一个亮点。
2．分段函数。
新课程标准适当增加了分段函数的内容。以人民教育出版社必修1a版为例，教材中许多问题都涉及分段函数，甚至出现了“高斯函数”。课程标准与考试大纲中对这部分内容的描述均为“了解简单的分段函数，并能简单应用”。
广东分别在2024年考查了分段函数(参见例1)，在2024年也考查了相同的内容：讨论分段函数的单调性。
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