1.设集合，，，则=__
2.在各项都为正数的等比数列中，首项，前三项和为21，则=__
3.在正三棱柱中，若ab=2，则点a到平面的距离为___
4.中，，bc=3，则的周长为___用含b的式子表示。
5.抛物线上的一点m到焦点的距离为1，则点m的纵坐标是___
6.设为两两不重合的平面，为两两不重合的直线，给出下列四个命题：
若，，则；②若，，，则；
若，，则； ④若，，，
则其中真命题的序号是___
7.若，则。
8.点在椭圆的左准线上，过点p且方向为。
的光线经直线反射后通过椭圆的左焦点，则这个椭圆的离心率为___
9.命题“若，则”的否命题为。
10.曲线在点处的切线方程是。
11.函数的定义域为。
12.若，,则。
13.已知为常数，若，则。
14.在中，o为中线am上一个动点，若am=2，则的最小值。
是。15.如图，圆与圆的半径都是1，，过动点p分别作圆。圆的切线pm、pn（分别为切点），使得试建立适当的坐标系，并求动点p的轨迹方程。
16.如图，在五棱锥s—abcde中，sa⊥底面abcde，sa=ab=ae=2，，
求异面直线cd与sb所成的角（用反三角函数值表示）；
证明：bc⊥平面sab；
用反三角函数值表示二面角b—sc—d的大小（本小问不必写出解答过程）
17.已知，函数。
当时，求使成立的的集合；
求函数在区间上的最小值。
18.设数列的前项和为，已知，且，其中为常数。
求a与b的值；
证明：数列为等差数列；
证明：不等式对任何正整数都成立。
1.设，则的展开式中的系数不可能是 （
a．10b．40c．50d．80
2.在一次歌手大奖赛上，七位评委为歌手打出的分数如下：，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均值和方差分别为。
a． b． c． d． 12
3.四棱锥的8条棱代表8种不同的化工产品，有公共点的两条棱代表的化工产品放在同一仓库是危险的，没有公共顶点的两条棱所代表的化工产品放在同一仓库是安全的，现打算用编号为①.②的4个仓库存放这8种化工产品，那么安全存放的不同方法种数为（ ）
a．96b．48c．24d．0
16.甲。乙两人各射击一次，击中目标的概率分别是和假设两人射击是否击中目标，相互之间没有影响；每人各次射击是否击中目标，相互之间也没有影响。
求甲射击4次，至少1次未击中目标的概率；
求两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率；
假设某人连续2次未击中目标，则停止射击问：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是多少？
2023年高考数学江苏卷试题及答案。
参***。1)d (2)a (3)c (4)b (5)d (6)b (7)d (8)b (9)c (10)a (11)a (12)b
13）若，则14）
19）以的中点o为原点， 所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，则（-2，0），（2，0），由已知，得。
因为两圆的半径均为1，所以。
设，则，即，所以所求轨迹方程为（或）
20）（ⅰ记“甲连续射击4次，至少1次未击中目标”为事件a1，由题意，射击4次，相当于4次独立重复试验，故p（a1）=1- p（）=1-=
答：甲射击4次，至少1次未击中目标的概率为；
ⅱ) 记“甲射击4次，恰好击中目标2次”为事件a2，“乙射击4次，恰好击中目标3次”为事件b2，则，由于甲、乙设计相互独立，故。
答：两人各射击4次，甲恰好击中目标2次且乙恰好击中目标3次的概率为；
ⅲ）记“乙恰好射击5次后，被中止射击”为事件a3，“乙第i次射击为击中” 为事件di，（i=1，2，3，4，5），则a3=d5d4，且p（di）=，由于各事件相互独立，故p（a3）= p（d5）p（d4）p（）=1-×）
答：乙恰好射击5次后，被中止射击的概率是。
21）（ⅰ连结be，延长bc、ed交于点f，则∠dcf=∠cdf=600，△cdf为正三角形，∴cf=df
又bc=de，∴bf=ef因此，△bfe为正三角形，∠fbe=∠fcd=600，∴be//cd
所以∠sbe（或其补角）就是异面直线cd与sb所成的角。
sa⊥底面abcde，sa=ab=ae=2，sb=，同理se=，又∠bae=1200，所以be=，从而，cos∠sbe=，∠sbe=arccos
所以异面直线cd与sb所成的角是arccos
ⅱ) 由题意，△abe为等腰三角形，∠bae=1200，∠abe=300，又∠fbe =600，∠abc=900，∴bc⊥ba
sa⊥底面abcde，bc底面abcde，sa⊥bc，又saba=a，bc⊥平面sab
ⅲ）二面角b-sc-d的大小。
22）（ⅰ由题意，
当时，由，解得或；
当时，由，解得。
综上，所求解集为。
ⅱ)设此最小值为。
当时，在区间[1，2]上，因为，则是区间[1，2]上的增函数，所以。
当时，在区间[1，2]上，，由知。
当时，在区间[1，2]上，
若，在区间（1，2）上，，则是区间[1，2]上的增函数，所以。
若，则。当时，，则是区间[1，]上的增函数，当时，，则是区间[，2]上的减函数，因此当时，或。
当时，，故，当时，，故。
总上所述，所求函数的最小值。
23）（ⅰ由已知，得，，
由，知。即。
解得。ⅱ) 由（ⅰ）得 ①
所以。-①得 ③
所以 ④-③得
因为 所以
因为 所以
所以 ， 又
所以数列为等差数列。
ⅲ）由(ⅱ)可知，要证
只要证 ，因为 ，故只要证 ，即只要证 ，因为
所以命题得证。
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