2023年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷2）
文科数学参***。
一、选择题。
1. a 2. b 3. c 4. a 5. c 6. b 7. a 8. d 9. d 10. b 11. d 12. c
二、填空题
三、解答题。
17.（12分）
解：设的公差为，的公比为，则。由得。
1）由得。联立①和②解得（舍去），所以的通项公式。
2）由得。解得。
当时，由①得，则。
当时，由①得，则。
18.(12分)
解：1）在平面内，因为，所以。
又平面平面，故平面。
2）取的中点，连结。
由及， 得四边形为正方形，则。
因为侧面为等边三角形且垂直于底面，平面平面，所以底面。
因为底面，所以。
设，则。取的中点，连结，则，所以。
因为的面积为，所以，解得（舍去），.
于是。所以四棱锥的体积。
19.（12分）
解：1）旧养殖法的箱产量低于的频率为。
所以，事件的概率估计值为0.62
2）根据箱产量的频率分布直方图得列联表。
因为15.705＞6.635,故有99%的把握认为箱产量与养殖方法相关。
3）箱产量的频率分布直方图表明：新养殖法的箱产量平均值(或中位数)在50kg到55kg之间，旧养殖法的箱产量平均值（或中位数）在45kg到50kg之间，且新养殖法的箱产量分布集中水准较旧养殖法的箱产量分布集中水准高，所以，能够认为新养殖法的箱产量较高且稳定，从而新养殖法优于旧养殖法。
20.（12分）
解：1）设，则。
由得 因为在上，所以。
所以点的轨迹方程为。
2）由题意知。
设，则。由得。
又由（1）知，故。
所以，即。又过点存有唯一直线垂直于，所以过点且垂直于的直线过的左焦点。
21）（12分）解：
令得。当时，；
当时，；当时，.
所以在单调递减，在单调递增。
当时，设函数，所以在单调递减，而，故，所以。
当时，设函数，所以在单调递增，而，故。
当时，取，则，故。
当时，取，则。
综上，的取值范围是。
22.[选修4-4：坐标系与参数方程]（10分）
解：1）设的极坐标为，的极坐标为。
由题设知。由得的极坐标方程。
所以的直角坐标方程为。
2）设点的极坐标为。
由题设知，于是面积。
当时，取得最大值。
所以面积的最大值为。
23.[选修4-5：不等式选讲]（10分）解：
2）因为。所以，所以。
2023年数学II卷
2012年内蒙古呼伦贝尔市初中毕业生学业考试。数学。第 卷 非选择题共84分 一 填空题 共5小题，每小题3分，共15分 1 函数中自变量的取值范围是。2 一组数据1，4，4，9的平均数是4，则。3 分解因式。4 第二象限内的点满足，则点的坐标是。5 观察下列算式通过观察，用所发现的规律确定的个位数...
2023年数学冲刺卷答案
江苏省2011年普通高校专转本统一考试。高等数学试卷 模拟试卷一 参 1 c 2。b 3。b 4。b 5。6。a 7。8。9。1 10。1 2 11 12。13。3 2 14。2 3 15。方程确定，求。解 0。当时，江苏省2011年普通高校专转本统一考试。高等数学试卷 模拟试卷二 参 1 2。d ...
2023年数学中考模拟试题卷 附答案
考生须知 1 全卷共三大题，24小题，满分为120分。2 考试时间为120分，本次考试采用开卷形式，不允许使用计算器。3 全卷答案必须做在答题卷的相应位置上，做在试卷上无效。4 请用钢笔或圆珠笔将学校 姓名 准考证号 座位号分别填在答题卷的相应位置上。一。选择题 本题有10小题，每小题3分，共30分...