a．(，b．(，c．(，d．(－
9.（理） 如图，正四棱锥底面的四个顶点。
在球的同一个大圆上，点在球面上，如果，则球的体积是。
ab． cd．
10. 已知双曲线的两个焦点分别为(－，0)， 0)，p是双曲线上的一点，，则双曲线方程是( )
ab. c. d．
11. 在如图所示的程序框图中，当时，函数。
表示函数的导函数，若输入函数。
则输出的函数可化为( )
a. sin(＋)b．－ sin(－)
c. －sin(－)d． sin(＋)
12. 已知函数，若方程有且只有两个不相等的实数根，则实数的取值范围是。
a.(－1b.(0,1c.(－1d.[0，＋∞
第ⅱ卷 (非选择题共90分)
本卷包括必考题和选考题两部分．第13题～第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题～第24题为选考题，考生根据要求做答．
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上．
13. 如图所示两个立体图形都是由相同的小正方体拼成的．
图(1)的正(主)视图与图(2)的___视图相同．
14.（理）若x，y满足约束条件。
目标函数z＝ax＋2y仅在点(1,0)处取得最小值，则a的取值范围是。
15.已知两点，点是圆上任意一点，则面积的最小值是。
16. （理）在中，分别是的对边长，已知。
且有，则实数。
三．解答题：共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
17. (本小题满分12分)
理）已知二次函数的图像经过坐标原点，其导函数为，数列的前项和为，点均在函数的图像上．
（ⅰ）求数列的通项公式；
（ⅱ）设是数列的前项和， 求使得对所有都成立的最小正整数。
18. (本小题满分12分)
理）如图所示，在矩形abcd中，ab=1，ad=a，pa⊥平面abcd，且pa=1．
ⅰ）在bc边上是否存在点q，使得pq⊥qd，说明理由；
ⅱ）若bc边上有且仅有一个点q，使pq⊥qd，求ad与平面pdq所成角的正弦大小；
19. (本小题满分12分)
理）某车间在两天内，每天生产10件某产品，其中第一天、第二天分别生产了1件、2件次品，而质检部每天要在生产的10件产品中随意抽取4件进行检查，若发现有次品，则当天的产品不能通过。
（i）求两天全部通过检查的概率；
（ii）若厂内对该车间生产的产品质量采用奖惩制度，两天全不通过检查罚300元，通过1天，2天分别奖300元、900元。那么该车间在这两天内得到奖金的数学期望是多少元？
20. (本小题满分12分)
已知函数。
ⅰ）若在区间［1，+∞上是增函数，求实数的取值范围；
ⅱ）若是的极值点，求在［1，］上的最大值；
ⅲ）在（ⅱ）的条件下，是否存在实数，使得函数的图象与函数的图象恰有3个交点，若存在，请求出实数的取值范围；若不存在，试说明理由。
21. (本小题满分12分)
理）如图，两条过原点的直线分别与轴、轴成的角，已知线段的长度为，且点在直线上运动，点在直线上运动．
(ⅰ)若，求动点的轨迹的方程；
ⅱ）过（－1,0）的直线l与(ⅰ)中轨迹c相交于a、b两点，若。
aob的面积为，求圆心在原点o且与直线l相切的圆的方程．
请考生在第题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题记分．做答时请写清题号．
22.（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲。
如图，⊙的直径的延长线与弦的延长线相交于点，为⊙上一点，ae＝ac ,交于点，且，（i）求的长度。
（ii）若圆f且与圆内切，直线pt与圆f切于点t，求线段pt的长度。
23.（本小题满分10分）已知直线l的参数方程为（t为参数），若以直角坐标系xoy的o点为极点，ox方向为极轴，选择相同的长度单位建立极坐标系，得曲线c的极坐标方程为。
1）求直线l的倾斜角；
2）若直线l与曲线c交于a，b两点，求|ab|．
24.(本小题满分10分)选修4-5：不等式选讲。
已知函数。（ⅰ）解关于的不等式；
（ⅱ）若函数的图象恒在函数图象的上方，求的取值范围。
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