一、选择题1.已知集合，,则（ ）
（a）｛0b）｛-1，,0c）a
2.（ a） （b） （c） （d）b
3.已知等差数列{}满足，则n的值为（ ）
a. 11 b. 10 c. 9d. 8
4,与直线和曲线都相切的半径最小的圆的标准方程是。
a． b. c d．
5.正方体-中，与平面所成角的余弦值为 （
abcd、 .
6.关于函数，以下结论正确的是（ ）
a．的最小正周期是，在区间是增函数
b．的最小正周期是，在区间是增函数。
c．的最小正周期是，最大值是 d．的最小正周期是，最大值是2
7.已知，分别是双曲线=1的左右焦点，若以坐标原点o为圆心，为半径的圆与双曲线在第一象限有一个交点为p，则当△pf1e2的面积等于时，双曲线的离心率为。
a． bcd.
8.已知双曲线的离心率为，则的渐近线方程为（ ）
abcd）c
函数f (x)在定义域r内可导，若，且当时，，设，则（ ）a．a < b < c b．c < a < b c．c < b < a d．b < c < a
9. 已知命题，；命题，，则下列命题中为真命题的是：（ a） （b） （c） （d）b
10.为坐标原点，为抛物线的焦点，为上一点，若，则的面积为（ ）abcd）c
二、填空题11、将四名志愿工作者分配到、、 三个不同社区服务，每个社区至少分配一人。若甲要求不到社区，则不同的分配方案有种。(用数字作答)
12、球的半径为，圆是球的一个小圆，，、是圆上两点，若，两点间。
球面距离为，则。
13. 已知两个单位向量，的夹角为，，若，则___2
14.设满足约束条件，则的最大值为___3
15. 设当时，函数取得最大值，则___
16. 已知圆和圆是球的大圆和小圆，其公共弦长等于球的半径，则球的表面积等于 .
三、解答题17、(本小题满分12分) 如图，四棱锥中，底面为矩形，底面，，点是棱的中点。 （1）证明：平面；（2）若，求二面角的平面角的余弦值。
18、(本小题满分12分)设。（1）若在上存在单调递增区间，求的取值范围；（2）当时，在上的最小值为，求在该区间上的最大值。
19、(本小题满分12分)已知椭圆的离心率，短轴长为。
ⅰ）求椭圆方程；（ⅱ若椭圆与x轴正半轴、轴正半轴的交点分别为、，经过点且斜率为k的直线与椭圆交于不同的两点、，是否存在常数，使得向量共线？如果存在，求的值；如果不存在，请说明理由。
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