时间：120分钟满分：150分
一、选择题：
1．（原创）已知集合，，若，则的值为( )
或或。2．（根据14年浙江卷第3题改编）是不等式成立的一个充分不必要条件，则实数的取值范围是。
3.（原创）已知函数，则函数的零点为。
4．（原创）已知向量的夹角为120°，且，则实数t的值为（ ）
． b．1 c． d．2
5.（根据14年江苏卷13题改编） 已知，则的值为。
abcd 6．（根据13年浙江卷第5题改编）设等差数列和等比数列首项都是1，公差和公比都是2，则（ ）
7．（根据14年浙江卷第9题改编）设，是双曲线，的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点，使（为坐标原点），且，则双曲线的离心率为 （
8．（根据15年浙江样卷第8题改编）已知是定义在上的增函数，函数的图象关于点（1,0）对称，若对任意的， ，等式恒成立，则的取值范围是（ ）
二、填空题：
9. （原创）已知。则若=-2，则满足条件的的集合为则的其中一个对称中心为。
10. （原创）已知函数。当时，的单调递减区间为。
当时，的单调递增区间为。
11．（根据14年浙江卷13题改编）已知，为正实数，且。则的最小值为。
则的最大值为。
12. （原创）已知递增的等差数列的首项，且、、成等比数列。则数列的通项公式为则的表达式为。
13.（根据15年样卷15题改编）如图，△是边长为的等边三角形，是以为圆心，半径为1的圆上的任意一点，则的取值范围是。
14．（根据14年新昌中学期末考试14题改编）若不等式的解集是区间的子集，则实数的范围为。
15．（根据14年浙江卷17题改编）若实数x,y满足，则的取值范围是。
三、解答题：共5小题，15+15+15+15+14=74分。
16.（原创）在中，角，，的对边分别为，，，已知。
ⅰ）求；（ⅱ若，求的取值范围。
17．（原创） 如图，在三棱锥中，平面．已知，点，分别为，的中点．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）若**段上，满足平面，求的值．
18．（根据15年样卷17题改编） 已知数列的首项为，前项和为，且有，．（求数列的通项公式；（ⅱ当，时，若对任意，都有，求k的取值范围；（ⅲ当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对．
19．（根据14年浙江卷21题改编） 如图，已知圆，经过抛物线的焦点，过点倾斜角为的直线交抛物线于c，d两点。（ⅰ求抛物线的方程；（ⅱ若焦点f在以线段cd为直径的圆e的外部，求m的取值范围．
20．（根据镇海中学14年期末卷20题改编）已知函数．（ⅰ若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（ⅱ求函数在区间上的最大值．
2023年高考模拟试卷数学（文科）答题卷。
一、选择题：（本题满分40分）
二、填空题：（本题满分36分， 9-12题每题6分，13-15题每题4分）
三、解答题：（本题满分74分）
16.（原创）在中，角，，的对边分别为，，，已知。
ⅰ）求；（ⅱ若，求的取值范围。
17．（原创） 如图，在三棱锥中，平面．已知，点，分别为，的中点．
ⅰ）求证：平面；
ⅱ）若**段上，满足平面，求的值．
18．（根据15年样卷17题改编） 已知数列的首项为，前项和为，且有，．（求数列的通项公式；（ⅱ当，时，若对任意，都有，求k的取值范围；（ⅲ当时，若，求能够使数列为等比数列的所有数对．
19．（根据14年浙江卷21题改编） 如图，已知圆，经过抛物线的焦点，过点倾斜角为的直线交抛物线于c，d两点。（ⅰ求抛物线的方程；（ⅱ若焦点f在以线段cd为直径的圆e的外部，求m的取值范围．
20．（根据镇海中学14年期末卷20题改编）已知函数．（ⅰ若当时，不等式恒成立，求实数的取值范围；（ⅱ求函数在区间上的最大值．
2023年高考模拟试卷数学（文科）卷参***及评分标准。
一、选择题：
二、填空题：
三、解答题。
18、解：（1）由正弦定理知：
代入上式。得5分）即。7分）
2）由（1）得：
其中， （15分）
19、（1）证明：平面pab
d为pb中点。
平面 （7分）
2）连接dc交pe于g，连接fg
平面pef，平面平面pef=fg
又为重心。15分）
20、解：（1）当时，由解得2分）
当时，即4分）
又，综上有，即是首项为，公比为t的等比数列。
7分）2），所以10分）
3），由题设知为等比数列，所以有。
解得，即满足条件的数对是． （15分）
或通过的前3项成等比数列先求出数对，再进行证明）
解：（14分）
2）设，因为，则，设l的方程为：，于是。
即8分）由，得，所以，于是 （11分）
故，又，得到。所以15分）
22、解：（1）不等式对恒成立，即（*）对恒成立，当时，（*显然成立，此时2分）
当时，（*可变形为，令。
因为当时，，当时，所以，故此时4分）
综合①②，得所求实数的取值范围是6分）
当时，即，此时8分）
当时，即，此时10分）
当时，即，此时12分）
当时，即，此时。
综上14分）
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