一、选择题。
．（2024年高考（辽宁文））在长为12cm的线段ab上任取一点 c． 现作一矩形，邻边长分别等于线段ac,cb的长，则该矩形面积大于20cm2的概率为 （
a． b． c． d．
．（2024年高考（北京文））设不等式组表示的平面区域为 d．在区域d内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是 （
a． b． c． d．
．（2024年高考（安徽文））袋中共有6个除了颜色外完全相同的球，其中有1个红球，2个白球和3个黑球，从袋中。
任取两球，两球颜色为一白一黑的概率等于 （
a． b． c． d．
二、填空题。
．（2024年高考（浙江文））从边长为1的正方形的中心和顶点这五点中，随机(等可能)取两点，则该两点间的距离为的概率是。
．（2024年高考（上海文））三位同学参加跳高、跳远、铅球项目的比赛。若每人只选择一个项目，则有且仅有两人选择的项目完全相同的概率是___结果用最简分数表示).
三、解答题。
．（2024年高考（重庆文））(本小题满分13分，(ⅰ小问7分，(ⅱ小问6分)
甲、乙两人轮流投篮，每人每次投一球，约定甲先投且先投中者获胜，一直每人都已投球3次时投篮结束，设甲每次投篮投中的概率为，乙每次投篮投中的概率为，且各次投篮互不影响。(ⅰ求乙获胜的概率；(ⅱ求投篮结束时乙只投了2个球的概率。
．（2024年高考（天津文））某地区有小学21所，中学14所，大学7所，现采取分层抽样的方法从这些学校中抽取6所学校对学生进行视力调查。
i)求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目。
ii)若从抽取的6所学校中随机抽取2所学校做进一步数据分析，1)列出所有可能的抽取结果；
2)求抽取的2所学校均为小学的概率。
．（2024年高考（四川文））某居民小区有两个相互独立的安全防范系统(简称系统)和，系统和系统在任意时刻发生故障的概率分别为和。
ⅰ)若在任意时刻至少有一个系统不发生故障的概率为，求的值；
ⅱ)求系统在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率。
．（2024年高考（陕西文））假设甲乙两种品牌的同类产品在某地区市场上销售量相等，为了解他们的使用寿命，现从两种品牌的产品中分别随机抽取100个进行测试，结果统计如下：
ⅰ)估计甲品牌产品寿命小于200小时的概率；
ⅱ)这两种品牌产品中，某个产品已使用了200小时，试估计该产品是甲品牌的概率。
（2024年高考（山东文））袋中有五张卡片，其中红色卡片三张，标号分别为1,2,3;蓝色卡片两张，标号分别为1,2.
ⅰ)从以上五张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率；
ⅱ)现袋中再放入一张标号为0的绿色卡片，从这六张卡片中任取两张，求这两张卡片颜色不同且标号之和小于4的概率。
（2024年高考（课标文））某花店每天以每枝5元的**从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的****。如果当天卖不完，剩下的玫瑰花做垃圾处理。
ⅰ)若花店一天购进17枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n∈n)的函数解析式。
ⅱ)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝),整理得下表：
i)假设花店在这100天内每天购进17枝玫瑰花，求这100天的日利润(单位：元)的平均数；
ii)若花店一天购进17枝玫瑰花，以100天记录的各需求量的频率作为各需求量发生的概率，求当天的利润不少于75元的概率。
（2024年高考（江西文））如图，从a1(1,0,0),a2(2,0,0),b1(0,1,0,)b2(0,2,0),c1(0,0,1),c2(0,0,2)这6个点中随机选取3个点。
1) 求这3点与原点o恰好是正三棱锥的四个顶点的概率；
2) 求这3点与原点o共面的概率。
（2024年高考（湖南文））某超市为了解顾客的购物量及结算时间等信息，安排一名员工随机收集了在该超市购物的100位顾客的相关数据，如下表所示。[**：数理化网]
已知这100位顾客中的一次购物量超过8件的顾客占55%.
ⅰ)确定x,y的值，并估计顾客一次购物的结算时间的平均值；
ⅱ)求一位顾客一次购物的结算时间不超过2分钟的概率。(将频率视为概率)
（2024年高考（大纲文））乒乓球比赛规则规定：一局比赛，双方比分在10平前，一方连续发球2次后，对方再连续发球2次，依次轮换。每次发球，胜方得1分，负方得0分。
设在甲。乙的比赛中，每次发球，发球方得1分的概率为，各次发球的胜负结果相互独立，甲、乙的一局比赛中，甲先发球。
ⅰ)求开始第4次发球时，甲。乙的比分为1比2的概率；
ⅱ)求开始第5次发球时，甲得分领先的概率。
（2024年高考（安徽文））若某产品的直径长与标准值的差的绝对值不超过1mm 时，则视为合格品，否则视为不合格品。在近期一次产品抽样检查中，从某厂生产的此种产品中，随机抽取5000件进行检测，结果发现有50件不合格品。计算这50件不合格品的直径长与标准值的差(单位：
mm), 将所得数据分组，得到如下频率分布表：
ⅰ)将上面**中缺少的数据填在答题卡的相应位置；
ⅱ)估计该厂生产的此种产品中，不合格品的直径长与标准值的差落在区间(1,3]内的概率；
ⅲ)现对该厂这种产品的某个批次进行检查，结果发现有20件不合格品。据此估算这批产品中的合格品的件数。
2024年高考文科数学解析分类汇编：概率参***。
一、选择题。
【答案】c
解析】设线段ac的长为cm,则线段cb的长为()cm,那么矩形的面积为cm2, 由，解得。又，所以该矩形面积小于32cm2的概率为，故选c
点评】本题主要考查函数模型的应用、不等式的解法、几何概型的计算，以及分析问题的能力，属于中档题。
【答案】d
解析】题目中表示的区域表示正方形区域，而动点可以存在的位置为正方形面积减去四分之一的圆的面积部分，因此，故选d
考点定位】 本小题是一道综合题，它涉及到的知识包括：线性规划，圆的概念和面积公式、概率。
【解析】选 1个红球，2个白球和3个黑球记为
从袋中任取两球共有15种；
满足两球颜色为一白一黑有种，概率等于
二、填空题。
【答案】 命题意图】本题主要了以正方形中某些点为背景的随机事件的概率问题。
解析】若使两点间的距离为，则为对角线一半，选择点必含中心，概率为。
[解析] 设概率p=,则，求k,分三步：①选项目相同的二人，有种；②确定上述二人所选相同的项目，有种；③确定另一人所选的项目，有种。 所以，故p=.
三、解答题。
【答案。独立事件同时发生的概率计算公式知
解：(1)从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为3,2,1
2)①在抽取到的6年学校中，3所小学分别记为，2所中学分别记为，大学记为，则抽取2所学校的所有可能结果为， ,共15种。
从6年学校中抽取的2所学校均为小学(记为事件)的所有可能结果为，共3种，所以。
[解析](1)设：“至少有一个系统不发生故障”为事件c,那么
1-p(c)=1-p= ,解得p=6 分
2)设“系统a在3次相互独立的检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数”为
事件d, 那么p(d)=
答：检测中不发生故障的次数大于发生故障的次数的概率为。
点评]本小题主要考查相互独立事件，独立重复试验、互斥事件等概念及相关计算，考查运用概率知识与方法解决实际问题的能力。
2024年高考文科数学解析分类
2012年高考文科数学解析分类汇编 立体几何。一 选择题。1 2012年高考 重庆文 设四面体的六条棱的长分别为1,1,1,1,和且长为的棱与长为的棱异面，则的取值范围是 a b c d 2 2012年高考 浙江文 设是直线，a,是两个不同的平面 a 若 a,则a b 若 a,则a c 若a a,则...
2024年高考文科数学解析分类汇编
二 命题及其关系。1 命题的概念 用语言 符号或式子表达的，可以判断真假的陈述句叫做命题。2 四种命题的相互关系 3.若则 是真命题，即 若则 是假命题，则。4.在判断命题真假的问题中，一方面可以直接写出命题进行判断，也可以通过命题的等价性进行判断，即原命题与逆否命题等价，否命题与逆命题等价。5.充...
集合 2024年高考文科数学试题分类解析 教师版
目录。2014年全国新课标高考文科数学考试大纲 1 2013年高考文科数学考试大纲 新课标 1 一 列举法 2 11 交集 2 12 补集 3 1.3 交集 并集 补集混合运算 4 二 描述法 4 21 交集 4 2.1 特例法 6 2.3 等价转化 6 2.4 列举法与描述法混合型 7 三 创新综...