2018备考冲刺第一节数列通项公式的求法。
数列的基础知识。
数列的通项求法。
1 （递推叠加法）
2 （递推累乘法）
3 (公式构造法) 4 （待定系数法）
5 （除法构造等比）
6（分式型取倒数）
7指数型取对数)
8与的关系（直接用和隐含）
9 分解因式10 列基本量（定义法）：直接用和特殊值。
11 奇偶型求和12 新情境求通项。
类型一：套用基本公式定义法。
已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列。
求数列的通项公式；
类型二：特殊值的定义法
已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为。
i）求数列的通项公式；
类型三：已知求an 型（直接用）
设数列的前n项和为。已知2=+3.
求的通项公式；
类型四：隐含已知求an 型。
已知等比数列的公比，且成等差数列，数列满足： .
求数列和的通项公式；
类型五：构造法（特别庞杂）
1公式构造：已知数的递推关系为，且求通项。
2除法构造：数列中，，，求的通项公式。
类型六：分解因式。
设各项均为正数的数列的前项和为，且满足，.
1）求的值； （2）求数列的通项公式；
类型七：奇偶型（除法较多）
已知正项数列的前n项和为，且，数列满足。
i）求数列，的通项公式；
2018备考冲刺第二节数列求和。
一错位相减法。
已知是递增的等差数列，，是方程的根。
）求的通项公式；
）求数列的前项和。
二裂项相消法。
1 等差数列中，
)求的通项公式；
)设。2 已知数列前n项和sn满足：2sn+an=1
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设bn=，数列的前n项和为tn，求证：tn＜．
三并项求和法。
在等差数列中，已知公差，是与的等比中项。
1）求数列的通项公式；
2）设，记，求。
四奇偶项求和。
已知等差数列的公差为2，前项和为，且，，成等比数列。
）求数列的通项公式；
）令=求数列的前项和。
5 绝对值求和。
已知等差数列，求。
例题：第一组（2,4）第二组（6,8,10,12）,第三组（14,16,18,20,22,24）
据此推测2014在第几组。
强化训练。高考真题】（2015全国1卷7）已知是公差为1的等差数列，则=4， =
a） （b） （c）10 （d）12
2013全国1卷6）设首项为，公比为的等比数列的前项和为，则（ ）
a） （b） （c） （d）
2023年全国1卷12）数列满足an+1＋(－1)n an ＝2n－1，则的前60项和为。
a）3690b）3660c）1845d）1830
2023年全国1卷14)等比数列的前n项和为sn，若s3+3s2=0，则公比q=__
2017全国1卷17）记sn为等比数列的前n项和，已知s2=2，s3=-6.
1）求的通项公式；
2）求sn，并判断sn+1，sn，sn+2是否成等差数列。
2016全国1卷17）已知是公差为3的等差数列，数列满足。。
i）求的通项公式；
ii）求的前n项和。
强化题目】1、已知是公比大于的等比数列．若， ,成等差数列，则。
abcd．
2 已知数列，满足，，设数列前项和为，则的值为（ ）
ab． cd．
3、已知数列是公差为的等差数列，且，，则当数列的前项和取得最大值时。
4 已知等差数列共有项，其中奇数项之和为，偶数项之和为，则其公差等于___
练习：1 c 2c 3、； 4 .3
数列2023年高考部分试题分类
1.2013全国课标1 设首项为1，公比为的等比数列 的前n项和为，则。命题意图 本题主要考查等比数列前n项和公式，是容易题。解析 故选。2.2013年江西卷 等比数列x，3x 3，6x 6，的第四项等于。a 24b.0c.12d.24 3.2013辽宁卷 下面是关于公差的等差数列的四个命题 其中的...
2023年高考数列
课标理数湖北卷 九章算术 竹九节 问题 现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 升 课标理数湖北卷 解析 设所构成的等差数列的首项为a1，公差为d，由得解得所以a5 a1 4d 课标理数湖北卷 已知数列的前n项和为sn，且满足 ...
2023年高考数列
17 2014 江西卷 已知数列的前n项和sn n n 1 求数列的通项公式 2 证明 对任意的n 1，都存在m n 使得a1，an，am成等比数列 18 2014 江西卷 已知函数f x 4x2 4ax a2 其中a 0.1 当a 4时，求f x 的单调递增区间 2 若f x 在区间 1，4 上的...