17．[2014·江西卷] 已知数列的前n项和sn＝，n∈n*.
1)求数列的通项公式；
2)证明：对任意的n>1，都存在m∈n*，使得a1，an，am成等比数列．
18．[2014·江西卷] 已知函数f(x)＝(4x2＋4ax＋a2)，其中a<0.
1)当a＝－4时，求f(x)的单调递增区间；
2)若f(x)在区间[1，4]上的最小值为8，求a的值．
16．[2014·新课标全国卷ⅱ] 数列满足an＋1＝，a8＝2，则a1
2．[2014·重庆卷] 在等差数列中，a1＝2，a3＋a5＝10，则a7＝(
a．5 b．8 c．10 d．14
5．[2014·天津卷] 设是首项为a1，公差为－1的等差数列，sn为其前n项和．若s1，s2，s4成等比数列，则a1＝(
a．2 b．－2 c. d．－
15．[2014·北京卷] 已知是等差数列，满足a1＝3，a4＝12，数列满足b1＝4，b4＝20，且为等比数列．
1)求数列和的通项公式；
2)求数列的前n项和．
17．[2014·福建卷] 在等比数列中，a2＝3，a5＝81.
1)求an；
2)设bn＝log3an，求数列的前n项和sn.
19．[2014·湖北卷] 已知等差数列满足：a1＝2，且a1，a2，a5成等比数列．
1)求数列的通项公式．
2)记sn为数列的前n项和，是否存在正整数n，使得sn＞60n＋800？若存在，求n的最小值；若不存在，说明理由．
16．[2014·湖南卷] 已知数列的前n项和sn＝，n∈n*.
1)求数列的通项公式；
2)设bn＝2an＋(－1)nan，求数列的前2n项和．
13．[2014·江西卷] 在等差数列中，a1＝7，公差为d，前n项和为sn，当且仅当n＝8时sn取得最大值，则d的取值范围为___
9．[2014·辽宁卷] 设等差数列的公差为d，若数列为递减数列，则( )
a．d＞0 b．d＜0 c．a1d＞0 d．a1d＜0
17．[2014·全国卷] 数列满足a1＝1，a2＝2，an＋2＝2an＋1－an＋2.
1)设bn＝an＋1－an，证明是等差数列；
2)求的通项公式．
5．[2014·新课标全国卷ⅱ] 等差数列的公差为2，若a2，a4，a8成等比数列，则的前n项和sn＝(
a．n(n＋1) b．n(n－1) c. d.
17．[2014·全国新课标卷ⅰ] 已知是递增的等差数列，a2，a4是方程x2－5x＋6＝0的根．
1)求的通项公式；
2)求数列的前n项和．
19．[2014·山东卷] 在等差数列中，已知公差d＝2，a2是a1与a4的等比中项．
1)求数列的通项公式；
2)设bn＝a，记tm＝－b1＋b2－b3＋b4－…＋1)nbn，求tn.
16．[2014·陕西卷] △abc的内角a，b，c所对的边分别为a，b，c.
1)若a，b，c成等差数列，证明：sin a＋sin c＝2sin(a＋c)；
2)若a，b，c成等比数列，且c＝2a，求cos b的值．
19．[2014·四川卷] 设等差数列的公差为d，点(an，bn)在函数f(x)＝2x的图像上(n∈n*)．
1)证明：数列为等比数列；
2)若a1＝1，函数f(x)的图像在点(a2，b2)处的切线在x轴上的截距为2－，求数列的前n项和sn.
19．[2014·浙江卷] 已知等差数列的公差d＞0.设的前n项和为sn，a1＝1，s2·s3＝36.
1)求d及sn；
2)求m，k(m，k∈n*)的值，使得am＋am＋1＋am＋2＋…＋am＋k＝65.
16．[2014·重庆卷] 已知是首项为1，公差为2的等差数列，sn表示的前n项和．
1)求an及sn；
2)设是首项为2的等比数列，公比q满足q2－(a4＋1)q＋s4＝0，求的通项公式及其前n项和tn.
12．[2014·安徽卷] 如图13，在等腰直角三角形abc中，斜边bc＝2，过点a作bc的垂线，垂足为a1；过点a1作ac的垂线，垂足为a2；过点a2作a1c的垂线，垂足为a3；….依此类推，设ba＝a1，aa1＝a2，a1a2＝a3，…，a5a6＝a7，则a7
图1317．[2014·福建卷] 在等比数列中，a2＝3，a5＝81.
1)求an；
2)设bn＝log3an，求数列的前n项和sn.
13．[2014·广东卷] 等比数列的各项均为正数，且a1a5＝4，则log2a1＋log2a2＋log2a3＋log2a4＋log2a5
7．[2014·江苏卷] 在各项均为正数的等比数列中，若a2＝1，a8＝a6＋2a4，则a6的值是___
8．[2014·全国卷] 设等比数列的前n项和为sn.若s2＝3，s4＝15，则s6＝(
a．31 b．32 c．63 d．64
20．[2014·天津卷] 已知q和n均为给定的大于1的自然数，设集合m＝，集合a＝．
1)当q＝2，n＝3时，用列举法表示集合a.
2)设s，t∈a，s＝a1＋a2q＋…＋anqn－1，t＝b1＋b2q＋…＋bnqn－1，其中ai，bi∈m，i＝1，2，…，n.证明：若an＜bn，则s＜t.
18．[2014·安徽卷] 数列满足a1＝1，nan＋1＝(n＋1)an＋n(n＋1)，n∈n*.
1)证明：数列是等差数列；
2)设bn＝3n·，求数列的前n项和sn.
19．[2014·广东卷] 设各项均为正数的数列的前n项和为sn，且sn满足s－(n2＋n－3)sn－3(n2＋n)＝0，n∈n*.
1)求a1的值；
2)求数列的通项公式；
3)证明：对一切正整数n，有＋＋…
20．[2014·江苏卷] 设数列的前n项和为sn.若对任意的正整数n，总存在正整数m，使得sn＝am，则称是“h数列”．
1)若数列的前n项和sn＝2n(n∈)，证明：是“h数列”．
2)设是等差数列，其首项a1＝1，公差d<0.若是“h数列”，求d的值．
3)证明：对任意的等差数列，总存在两个“h数列”和，使得an＝bn＋cn(n∈)成立．
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