2023年高考数学按章节分类汇编（人教a必修五）
第二章数列。
一、选择题。
1．（2023年高考（辽宁文））在等差数列中，已知a4+a8=16,则a2+a10= （b ）
a．12 b．16 c．20 d．24
2 ．（2023年高考（辽宁理））在等差数列中，已知a4+a8=16,则该数列前11项和s11= （b ）
a．58 b．88 c．143 d．176
3 ．（2023年高考（福建文））数列的通项公式，其前项和为，则等于 （ a ）
a．1006 b．2012c．503 d．0
4 ．（2023年高考（大纲文））已知数列的前项和为，则 （ b ）
a． b． c． d．
5．（2023年高考（北京文））已知为等比数列。下面结论中正确的是 （ b）
a． b．
c．若，则 d．若，则。
6．（2023年高考（安徽文））公比为2的等比数列{} 的各项都是正数，且 =16,则 （ a ）
a． b． c． d．
7 ．（2023年高考（新课标理））已知为等比数列，则 （ d ）
a． b． c． d．
8 ．（2023年高考（浙江理））设s n是公差为d(d≠0)的无穷等差数列的前n项和，则下列命题错误的是 （ c ）
a．若d<0,则数列有最大项
b．若数列有最大项，则d<0
c．若数列是递增数列，则对任意的nn*,均有s n>0
d．若对任意的nn*,均有s n>0,则数列是递增数列。
9 ．（2023年高考（重庆理））在等差数列中，则的前5项和= （b ）
a．7 b．15 c．20 d．25
10 ．（2023年高考（江西理））观察下列各式：a+b= ,a4+b4=7,a5+b5=11,,则a10+b10= （b ）
a．28 b．76 c．123 d．199
11 ．（2023年高考（湖北理））定义在上的函数，如果对于任意给定的等比数列， 仍。
是等比数列，则称为“保等比数列函数”. 现有定义在上的如下函。
数。则其中是“保等比数列函数”的的序号为 （ c ）
a．① b．③ c．① d．②
12．（2023年高考（福建理））等差数列中，则数列的公差为 （ b ）
a．1 b．2 c．3 d．4
13．（2023年高考（大纲理））已知等差数列的前项和为，则数列的前100项和为 （a ）
a． b． c． d．
14．（2023年高考（安徽理））公比为等比数列的各项都是正数，且，则 （ b ）
a． b． c． d．
二、填空题。
1．（2023年高考（福建理））已知得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为。
2．（2023年高考（重庆文））首项为1,公比为2的等比数列的前4项和15
3．（2023年高考（辽宁文））已知等比数列为递增数列。若a1>0,且2(a n+a n+2)=5a n+1 ,则数列的公比q = 2
4．（2023年高考（课标文））等比数列{}的前n项和为sn,若s3+3s2=0,则公比=__2
5．（2023年高考（江西文））等比数列的前项和为，公比不为1。若，且对任意的都有，则 11
6．（2023年高考（广东文））(数列)若等比数列满足，则
7．（2023年高考（北京文））已知为等差数列，为其前项和。若，则1, =
8．（2023年高考（浙江理））设公比为q(q>0)的等比数列的前n项和为。若 ,则q =
9．（2023年高考（辽宁理））已知等比数列为递增数列，且，则数列的通项公式
10．（2023年高考（江西理））设数列都是等差数列，若，则 35
11．（2023年高考（广东理））(数列)已知递增的等差数列满足，则2n-1
12．（2023年高考（福建理））数列的通项公式，前项和为，则 3018
13．（2023年高考（北京理））已知为等差数列，为其前项和。若，则 1
三、解答题。
1．高考（湖北理已知等差数列前三项的和为，前三项的积为。
ⅰ)求等差数列的通项公式；
ⅱ)若，成等比数列，求数列的前项和。
解析：(ⅰ设等差数列的公差为，则，
由题意得解得或。
所以由等差数列通项公式可得
或。 故，或。
ⅱ)当时，分别为，不成等比数列；
当时，分别为，成等比数列，满足条件。
故。记数列的前项和为。
当时，;当时，;
当时， 当时，满足此式。
综上。2．2012（重庆）已知为等差数列，且(ⅰ)求数列的通项公式；(ⅱ记的前项和为，若成等比数列，求正整数的值。
解析】(ⅰ设数列的公差为d,由题意知解得
所以 ⅱ)由(ⅰ)可得因成等比数列，所以从而 ,即
解得或(舍去),因此 .
3．高考（浙江）已知数列的前n项和为sn,且sn=,n∈n﹡,数列满足an=4log2bn+3,n∈n﹡.
1)求an,bn;(2)求数列的前n项和tn.
1) 由sn=,得
当n=1时，;
2bn+3,得，n∈n﹡.
2)由(1)知，n∈n﹡ 所以，
n∈n﹡.
4．高考（江西）已知数列|an|的前n项和(其中c,k为常数),且a2=4,a6=8a3
1)求an; (2)求数列的前n项和tn.
1)当时， 则
∴c=2.∵a2=4,即，解得k=2,∴(n)1)
当n=1时， 综上所述
2) ,则
(1)-(2)得
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