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1.解：（ⅰ依题意有。
由于 ，故。
又，从而5分。
（ⅱ）由已知可得。
故。从而10分。
2.解（1）解：设等差数列的公差为d，则依题设d>0
由a2+a7＝16.得。
由得。由①得将其代入②得。即。
2）令。两式相减得。于是。
3.分析：（i）由已知有。
利用累差迭加即可求出数列的通项公式： (
ii）由（i）知，而，又是一个典型的错位相减法模型，易得 =
评析：09年高考理科数学全国(一)试题将数列题前置，考查构造新数列和利用错位相减法求前n项和，一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能，重视两纲的导向作用。
也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。
4. 解：因为对任意的，点，均在函数且均为常数)的图像上。所以得，当时，
当时，又因为{}为等比数列， 所以， 公比为， 所以。
2）当b=2时，,
则。相减，得。
所以。命题立意】:本题主要考查了等比数列的定义，通项公式，以及已知求的基本题型，并运用错位相减法求出一等比数列与一等差数列对应项乘积所得新数列的前项和。
5.解：（i）由及，有。
由，．．则当时，有．．．
－①得。又，是首项，公比为２的等比数列．
ii）由（i）可得，数列是首项为，公差为的等比数列．，
评析：第（i）问思路明确，只需利用已知条件寻找．
第（ii）问中由（i）易得，这个递推式明显是一个构造新数列的模型：，主要的处理手段是两边除以．
总体来说，09年高考理科数学全国i、ⅱ这两套试题都将数列题前置，主要考查构造新数列（全国i还考查了利用错位相减法求前n项和的方法），一改往年的将数列结合不等式放缩法问题作为押轴题的命题模式。具有让考生和一线教师重视教材和基础知识、基本方法基本技能，重视两纲的导向作用。也可看出命题人在有意识降低难度和求变的良苦用心。
2024年高考数学试题分类汇编统计
七 统计。一 选择题。1 四川理1 有一个容量为66的样本，数据的分组及各组的频数如下 27 5，31 5 1l 31 5，35 5 12 35 5 39 5 7 39 5,43 5 3 根据样本的频率分布估计，数据落在 31 5，43 5 的概率约是。abcd 答案 b 解析 从到共有22，所以。...
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