一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2012重庆）在等差数列中，a2=1，a4=5，则的前5项和s5=（
2．（5分）（2012市中区）在函数y=f（x）的图象上有点列，若数列是等差数列，数列是等比数列，则函数y=f（x）的解析式可能为（ ）
3．（5分）（2012辽宁）在等差数列中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（
4．（5分）（2012长安区）在等比数列中，，若，则k=（
5．（5分）（2012北京）已知为等比数列，下面结论中正确的是（ ）
6．（5分）（2012安徽）公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 a3a11=16，则a5=（
7．（5分）（2011辽宁）若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（ ）
8．（5分）（2011江西）已知数列的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
9．（5分）（2012重庆）首项为1，公比为2的等比数列的前4项和s4
10．（5分）（2012辽宁）已知等比数列为递增数列．若a1＞0，且2（an+an+2）=5an+1，则数列的公比q
11．（5分）（2012江西）设数列，都是等差数列，若a1+b1=7，a3+b3=21，则a5+b5
12．（5分）（2012广东）已知递增的等差数列满足a1=1，，则an
13．（5分）（2012福建）已知△abc得三边长成公比为的等比数列，则其最大角的余弦值为。
14．（5分）（2011闸北区）在各项不为零的等差数列中，若。
三．解答题（共6小题，满分80分）
15．（12分）（2012重庆）已知为等差数列，且a1+a3=8，a2+a4=12．
ⅰ）求的通项公式。
ⅱ）记的前n项和为sn，若a1，ak，sk+2成等比数列，求正整数k的值．
16．（12分）（2012重庆）设数列的前n项和sn满足sn+1=a2sn+a1，其中a2≠0．
i）求证：是首项为1的等比数列；
ii）若a2＞﹣1，求证，并给出等号成立的充要条件．
17．（14分）（2012浙江）已知数列的前n项和为sn，且sn=2n2+n，n∈n*，数列满足an=4log2bn+3，n∈n*．
1）求an，bn；
2）求数列的前n项和tn．
18．（14分）（2012广东）设数列前n项和为sn，数列的前n项和为tn，满足，n∈n*．
1）求a1的值；
2）求数列的通项公式．
19．（14分）（2012广东）设数列的前n项和为sn，满足，且a1，a2+5，a3成等差数列．
1）求a1的值；
2）求数列的通项公式；
3）证明：对一切正整数n，有．
20．（14分）（2010上海）已知数列的前n项和为sn，且sn=n﹣5an﹣85，n∈n*．
1）证明：是等比数列；
2）求数列的通项公式，并求出使得sn+1＞sn成立的最小正整数n．
参***与试题解析。
一．选择题（共8小题，满分40分，每小题5分）
1．（5分）（2012重庆）在等差数列中，a2=1，a4=5，则的前5项和s5=（
2．（5分）（2012市中区）在函数y=f（x）的图象上有点列，若数列是等差数列，数列是等比数列，则函数y=f（x）的解析式可能为（ ）
3．（5分）（2012辽宁）在等差数列中，已知a4+a8=16，则a2+a10=（
4．（5分）（2012长安区）在等比数列中，，若，则k=（
5．（5分）（2012北京）已知为等比数列，下面结论中正确的是（ ）
6．（5分）（2012安徽）公比为2的等比数列 的各项都是正数，且 a3a11=16，则a5=（
7．（5分）（2011辽宁）若等比数列an满足anan+1=16n，则公比为（ ）
8．（5分）（2011江西）已知数列的前n项和sn满足：sn+sm=sn+m，且a1=1，那么a10=（
二．填空题（共6小题，满分30分，每小题5分）
9．（5分）（2012重庆）首项为1，公比为2的等比数列的前4项和s4= 15 ．
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