专题6：数列（文）
一、选择题
1．【2015高考新课标1，文7】已知是公差为1的等差数列，为的前项和，若，则（ ）
a） （b） （c） （d）
二、填空题
2．【2015高考陕西，文13】中位数为1010的一组数构成等差数列，其末项为2015，则该数列的首项为___
3．【2015高考广东，文13】若三个正数，，成等比数列，其中，，则 ．
4．【2015高考福建，文16】若是函数的两个不同的零点，且这三个数可适当排序后成等差数列，也可适当排序后成等比数列，则的值等于___
5．【2015高考浙江，文10】已知是等差数列，公差不为零．若，，成等比数列，且，则。
6．【2015高考新课标1，文13】数列中为的前n项和，若，则 ．
7．【2015高考安徽，文13】已知数列中，，（则数列的前9项和等于。
三、解答题
8．【2015高考福建，文17】等差数列中，，．
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设，求的值．
9．【2015高考北京，文16】（本小题满分13分）已知等差数列满足，．
ⅰ）求的通项公式；
ⅱ）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？
10．【2015高考安徽，文18】已知数列是递增的等比数列，且。
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设为数列的前n项和，，求数列的前n项和．
11．【2015高考广东，文19】（本小题满分14分）设数列的前项和为，．已知，，，且当。
时，．1）求的值；
2）证明：为等比数列；
3）求数列的通项公式．
12．【2015高考湖北，文19】设等差数列的公差为d，前n项和为，等比数列的公比为q．已知，，，
ⅰ）求数列，的通项公式；
ⅱ）当时，记，求数列的前n项和．
13．【2015高考湖南，文19】（本小题满分13分）设数列的前项和为，已知，且，ⅰ）证明：；
ⅱ）求。14．【2015高考湖南，文21】 （本小题满分13分）函数，记为的从小到大的第个极值点。
ⅰ）证明：数列是等比数列；
ⅱ）若对一切恒成立，求的取值范围。
15．【2015高考山东，文19】已知数列是首项为正数的等差数列，数列的前项和为．
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设，求数列的前项和．
16．【2015高考陕西，文21】设。
ⅰ）求；ⅱ）证明：在内有且仅有一个零点（记为），且．
17．【2015高考四川，文16】设数列（n＝1，2，3…）的前n项和sn满足sn＝2an－a3，且a1，a2＋1，a3成等差数列．
ⅰ）求数列的通项公式；
ⅱ）设数列的前n项和为tn，求tn．
18．【2015高考天津，文18】（本小题满分13分）已知是各项均为正数的等比数列，是等差数列，且，．
ⅰ）求和的通项公式；
ⅱ）设，求数列的前n项和．
19．【2015高考浙江，文17】（本题满分15分）已知数列和满足，1）求与；
2）记数列的前n项和为，求．
20．【2015高考重庆，文16】已知等差数列满足=2，前3项和=．
ⅰ）求的通项公式，ⅱ）设等比数列满足=，=求前n项和．
21．【2015高考上海，文23】（本题满分16分）本题共3小题．第1小题4分，第2小题6分，第3小题6分．
已知数列与满足，．
1）若，且，求数列的通项公式；
2）设的第项是最大项，即，求证：数列的第项是最大项；
3）设，，求的取值范围，使得对任意，，，且。
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