数学教育学复习

一、填空题。

年在第五届国际数学教育大会上提出了“大众数学”的问题。“大众数学”要求： ?人人学习有用的数学；人人掌握数学；不同的人学习不同的数学。

2、数学教学设计是为数学教学活动制定蓝图的过程，完成数学教学设计，教师主要需考虑明（1）明确教学目标（2）形成设计意图（3）制定教学过程。

3、波利亚的“怎样解题表”的四个主要步骤是第一步，必须了解问题；第二步，找出已知数与未知数之间的关系；第三步，实行你的计划；第四步，校核所得解答。4.2024年，在四届国际数学家大会上成立了国际数学联盟（imu）的一个新的下属组织——国际数学教育委员会、克莱因当选为该委员会第一届主席。

6.微格教学的主要训练技能有（1）语言技能（2）导入技能（3）讲授技能（4）提问技能（5）板书技能（6）变化技能（7）强化技能（8）结束技能（至少列8条）

7.数学教育学主要内容包括数学教育学的研究对象、研究方法，数学观、数学教育观，数学教育的基本理论和核心内容，以及数学教学设计、说课和数学教育实习的内容等。二、简答题。

1,教案三要素是什么？教学目标的确定，教学设计的理念，教学过程的展示。

2,什么是教学的重点、难点以及关键点1、在学习中那些贯穿全局、带动全面、应用广泛、对学生认知结构起核心作用，在进一步学习中起基础作用和纽带作用的内容是教学的重点。2、教学中的难点是指学生接受起来比较困难的知识点。3、关键点是指对掌握某一部分知识或解决某一问题能起决定作用的知识内容。

4、形成数学教学的设计意图需要注意什么问题？需要整体设计；需要分析教学内容的重点难点；分析学生的状况。5、数学发展史上的四大高峰是什么？

1、以《几何原本》为代表的古希腊的公理化数学；（2）以牛顿发明微积分为代表的无穷小算法数学；（3）以希尔伯特为代表的现代公理化数学；（4）以现代计算机技术为代表的信息时代数学。

6、数学思想方法包括：公理化方法；化归方法；特殊化与一般化方法；关系映像反演方法；数学模型方法。

8、弗赖登塔尔的数学教育理论的主要特征是什么？1、情景问题是教学的平台。2、数学化是数学教育的目标。

3、学生通过自己努力的到的结论和创造是教育内容的一部分。4、“互动”是主要的学习方式。5、学科交织是数学内容的呈现方式。

总之可用“实现、数学化、再创造”三个词概括。

9.详细叙述数学说课的具体内容及注意事项。一、说教材，分析教材的地位和作用。

二、学情分析，分析学生的知识情况及认知特点。三、说教学目标和重点、难点，本节课的教学目标的确定和重、难点的确定。四、说教法，本节课的教学方法设计。

五、说教学过程，教学过程的各个环节，设计意图。六、板书设计，板书的规划、安排。七、教学评价。

注意事项：1.要选好要说的课；2.

要注意从听者着想去撰稿；3.说课不表示讲课，要注意区分口气和语言；4.要重视理论依据的陈述，也就是“为什么”的问题；

5.要突破程序化局限；6.说课要提炼数学思想观点；7.时间一般控制在10-13分钟。

10.普通高中数学课程标准确定教学目的的依据是什么？（1）数学教育要适应社会的需求。

（2）数学学科的特点决定着数学教育目标的达成，（3）学生的年龄特征是决定数学教育目标的主要依据。

11.普通高中数学课程标准的数学课程的基本理念是什么？（1）给高中数学课程定位：

基础性和选择性（2）高中课程倡导积极主动，勇于探索的学习方式，以提高学生的数学思维能力，加强学生的数学应用意识（3）高宗课程与时俱进的认识“双基”，防止过渡形式化，注意揭示数学文化的人文价值（4）高中课程重视“数学教育技术”的使用。

15.**式教学模式的特征有哪些？自主**式学习具有创新性、问题性、实践性、差异性、指导性的特点。

16.常见教学模式有哪些？讲授式教学模式；讨论式教学模式；活动式教学模式；**式教学模式；发现式教学模式。

17.什么是数学教学原则？并说明有哪些数学教学原则。

（1）数学教学原则是依据数学教学目的和教学过程的客观规律而制定的指导数学教学工作的一般原理，它是数学教学经验的概括总结。它来自数学教学实践，反过来有指导数学教学实践。（2）学习数学化原则；适度形式化原则；问题驱动原则；渗透数学思想方法原则。

18.数学建模的步骤有哪些？模型准备、模型假设、模型构成、模型求解、模型分析、模型检验、模型应用。

19.说课和讲课的区别有哪些？说课和讲课的主要区别：

（1）要求不同：说课的重点在提高教学效果，讲课要求必须有效地向学生传达知识（2）对象不同：说课的对象是同行的教师、专家，讲课的对象是学生（3）内容不同（4）意义不同：

说课的意义主要5.说课流程主要包括教材分析，教学目标，教法学法，教学过程，板书设计，教学评价。