2023年中考数学压轴题100题精选（61-70题）答案。
061】解（1）a（，0），b（0，3） 2分（每对一个给1分）
2）满分3分．其中过f作出垂线1分，作出bf中垂线1分，找出圆心并画出⊙p给1分． （注：画垂线pf不用尺规作图的不扣分）
3）过点p作pd⊥轴于d，则pd=，bd=， 6分。
pb=pf=，∵bdp为直角三形，∴ 即。
即∴与的函数关系为。
4）存在。解法1：∵⊙p与轴相切于点f，且与直线相切于点b，∵，
af11分。
把代入，得。
点p的坐标为（1，）或（9，15）12分。
062】解：实践应用（1）2；．；2）．
拓展联想（1）∵△abc的周长为l，∴⊙o在三边上自转了周．
又∵三角形的外角和是360°，在三个顶点处，⊙o自转了（周）．
⊙o共自转了（+1）周．
063】（1）① 对称轴 （2分）
当时，有，解之，得 ， 点a的坐标为（，0）． 4分）
2）满足条件的点p有3个，分别为（，3），（2，37分）
3）存在．当时， ∴点c的坐标为（0，3）
de∥轴，ao3，eo2，ae1，co3
即 ∴ de1 （9分）
在oe上找点f，使of，此时2，直线cf把四边形deoc
分成面积相等的两部分，交抛物线于点m． （10分）
设直线cm的解析式为，它经过点．则 （11分）
解之，得 ∴ 直线cm的解析式为 （12分）
064】解：（1）抛物线与y轴的交于点b，令x=0得y=2．
b（0，2）
∴a（—2，3）
2）当点p是 ab的延长线与x轴交点时，当点p在x轴上又异于ab的延长线与x轴的交点时，在点p、a、b构成的三角形中，．
综合上述：
3）作直线ab交x轴于点p，由（2）可知：当pa—pb最大时，点p是所求的点 8分。
作ah⊥op于h．∵bo⊥op，∴△bop∽△ahp
∴ 由（1）可知：ah=3、oh=2、ob=2，∴op=4，故p（4，0）
065】解：（1）∵ab是⊙o的直径（已知）
acb＝90（直径所对的圆周角是直角）
abc＝60（已知）
bac＝180－∠acb－∠abc＝ 30（三角形的内角和等于180）
∴ab＝2bc＝4cm（直角三角形中，30锐角所对的直角边等于斜边的一半）
即⊙o的直径为4cm．
2）如图10（1）cd切⊙o于点c，连结oc，则oc＝ob＝1/2·ab＝2cm．
cd⊥co（圆的切线垂直于经过切点的半径）
∠ocd＝90（垂直的定义bac＝ 30（已求）
∠cod＝2∠bac＝ 60 ∴∠d＝180－∠cod－∠ocd＝ 30∴od＝2oc＝4cm ∴bd＝od－ob＝4－2＝2（cm）
∴当bd长为2cm，cd与⊙o相切．
3）根据题意得：
be＝（4－2t）cm，bf＝tcm；
如图10（2）当ef⊥bc时，△bef为直角三角形，此时△bef∽△bac
be：ba＝bf：bc即：（4－2t）：4＝t：2解得：t＝1
如图10（3）当ef⊥ba时，△bef为直角三角形，此时△bef∽△bca
be：bc＝bf：ba即：（4－2t）：2＝t：4解得：t＝1.6
当t＝1s或t＝1.6s时，△bef为直角三角形．
066】（1）由得，代入反比例函数中，得。
反比例函数解析式为： 2分。
解方程组由化简得：
所以 5分。
（2）无论点在之间怎样滑动，与总能相似．因为两点纵坐标相等，所以轴．
又因为轴，所以为直角三角形．
同时也是直角三角形，8分。
在理由中只要能说出轴，即可得分．）
067】（1）解：∵直角梯形。
当时，四边形。
为平行四边形．
由题意可知：
当时，四边形为平行四边形． 3分。
2）解：设与相切于点。
过点作垂足为。
直角梯形。由题意可知：
为的直径，为的切线。
5分。在中，即：，因为在边运动的时间为秒。
而，（舍去），当秒时，与相切． 8分。
068】解：（1）如图4，过b作。
则。过q作。
则。（2分）
要使四边形pabq是等腰梯形，则，即。
或（此时是平行四边形，不合题意，舍去） （3分）
2）当时，。
（4分）（5分）
（6分）3）①当时，则。
（7分）当时，即 （8分）
当时， （9分）
综上，当时，△pqf是等腰三角形． （10分）
069】解 （1）易求得点的坐标为。
由题设可知是方程即的两根，所以，所 （1分）
如图3，∵⊙p与轴的另一个交点为d，由于ab、cd是⊙p的两条相交弦，设它们的交点为点o，连结db，∴△aoc∽△doc，则 （2分）
由题意知点在轴的负半轴上，从而点d在轴的正半轴上，所以点d的坐标为（0，1） （3分）
2）因为ab⊥cd， ab又恰好为⊙p的直径，则c、d关于点o对称，所以点的坐标为，即 （4分）
又，所以解得 （6分）
070】解：（1）6．（2）8． （3分）
3）①当0时， （5分）
当3时， （7分）
当时，设与交于点．
解法一)过作则为等边三角形．
（10分）
解法二）如右图，过点作于点，，于点。
过点作交延长线于点．又。又。
（10分）
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