一、 选择题：（共12小题，每小题3分，共36分）
的倒数是。a.－3 b.3 c. d －
2、函数中自变量x的取值范围是。
－ 1 c. x＜1 d x ＞－1
3、解集在数轴上表示为如图1所示的不等式组是（ ）
a． b． c． d．
4、要了解一个城市的气温变化情况，下列观测方法最可靠的一种方法是（ ）
a．一年中随机选中20天进行观测； b．一年中随机选中一个月进行连续观测；
c．一年四季各随机选中一个月进行连续观测；d．一年四季各随机选中一个星期进行连续观测。
5、国家投资建设的泰州长江大桥已经开工，据泰州**报道，大桥预算总造价是9 370 000 000元人民币，用科学记数法表示为。
a．93.7×109元 b． 9.37×109元 c． 9.37×1010元 d．0.937×1010元。
6、如图，o是△abc内一点，od⊥ bc于d，oe ⊥ac于e,of ⊥ab于f,m为△abc外一点，且od=oe=of，ob=cm,oc=bm,bmc=115°,则∠bac的度数为。
a. 40° b. 50° c.52.5 ° d 65°
7、一物体及其正视图如下图所示，则它的左视图与俯视图分别是右侧图形中的（ ）b
a)①②b)③②
c)①④d)③④
8、若x1、x2是方程x2＋2x－3=0的两个根，则x1x2的值是。
a.－3 b. 3 c. 2 d －2
9、为庆祝“六一”儿童节，某幼儿园举行用火柴棒摆“金鱼”比赛．如图所示：
按照上面的规律，摆个“金鱼”需用火柴棒的根数为（ ）a
a． b． c． d．
10、已知：abc中，ab=ac=13,bc=24,则abc的内切圆的半径r为。
a．b．c．d
11、某人为了了解他所在地区的旅游情况，收集了该地区2004至2023年每年的旅游收入及入境旅游人数（其中缺少2023年入境旅游人数）的有关数据，整理并分别绘成图1，图2．
根据上述信息，下列结论正确的是：
1）该地区2004至2023年四年的年旅游收入的平均数是 45 亿元；
2）该地区2004至2023年四年的年旅游收入的增长率逐年上升；
3）据了解，该地区2023年、2023年入境旅游人数的年增长率相同，那么2023年入境旅游人数是220万；
4）该地区2023年、2023年入境旅游人数的年增长率相同，那么2023年入境旅游人数将超过270万；
a.(1)(2) (4) b. (1) (3)(4) c. (1)(2)(3)(4) d. (1)(2)(3)
12、已知如图，梯形abcd中，ad∥ bc , bad=90°.e 是ab 的中点。则下列结论：
① dec=90°; de 平分∠ adc ; 设ad=a,ab=b,bc=c,则关于x的方程ax2＋bx＋c=0有两个相等的实数根；④以为直径的圆与直线相切。
其中正确的个数有。
a.1 b.2 c.3 d.4
二、 填空题（共4小题，每小题3分，共16分）
13、计算：tan603a2b3)2
14、某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，10，，8，已知这组数据的众数与平均数相等，那么这组数据的中位数是（ ）
15、在直角坐标系中，直线y=k1x绕原点逆时针旋转90° 恰好经过点（－2，1），直线y=k2x向右平移2个单位恰好经过点（0，4），则不等式k1x≥ k2x＋4 的解集为。
16、如图，直线y=x和y=2x分别交y=的图像于a 、b两点， bb1和aa1 都垂直于轴，垂足分别为b1和a1，ad 交 bb1于m.已知四边形aa1b1m的面积为3，则k=
三、 解答下列各题（共9小题，共72分）
17、（本小题6分）
解方程：x2＋2x－3=0
18、（本小题6分）
先化简，后求值：，其中，.
19、（本小题6分）
如图，ad⊥ab，ea⊥ac，ae＝ad，ab＝ac,求证：dc=be
20、（本小题7分）
华与小丽设计了两种游戏：
游戏的规则：用3张数字分别是2，3，4的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，第一次随机抽出一张牌记下数字后再原样放回，洗匀后再第二次随机抽出一张牌记下数字．若抽出的两张牌上的数字之和为偶数，则小华获胜；若两数字之和为奇数，则小丽获胜．
游戏的规则：用4张数字分别是5，6，8，8的扑克牌，将牌洗匀后背面朝上放置在桌面上，小华先随机抽出一张牌，抽出的牌不放回，小丽从剩下的牌中再随机抽出一张牌．若小华抽出的牌面上的数字比小丽抽出的牌面上的数字大，则小华获胜；否则小丽获胜．
请你用列表法求游戏a中小丽获胜的概率，用树状图求游戏b中小丽获胜的概率。并请你帮小丽选择其中一种游戏，使她获胜的可能性较大，并说明理由．
21、（本小题7分）
如图：已知网格中每个小正方形的边长为1，图中的阴影图案是由一段以格点为圆心，4个小正方形的对角线为半径的弧及对角线组成。
1） 填空；图中阴影部分的面积好是。
2） 请在网格中以阴影图案为基本图案，借助轴对称、平移或旋转设计一个完整的图案，（要求至少含有两种图形变换）。
22、（本小题6分）
如图，⊙o的半径为10cm，g是直径ab上一点，弦cd经过点g，cd＝16cm，ae⊥cd于e，bf⊥cd于f。
1）求证：△ace～△ adb
2）求ae－bf的值。
23、（本小题6分）
已知某种水果的批发单价与批发量的函数关系如图（1）所示．
1）请说明图中①、②两段函数图象的实际意义．
2）写出批发该种水果的资金金额w（元）与批发量m（kg）之间的函数关系式；在下图的坐标系中画出该函数图象；指出金额在什么范围内，以同样的资金可以批发到较多数量的该种水果．
3）经调查，某经销商销售该种水果的日最高销量与零售价之间的函数关系如图（2）所示，该经销商拟每日售出60kg以上该种水果，且当日零售价不变，请你帮助该经销商设计进货和销售的方案，使得当日获得的利润最大．
24（本题10分）
如图1，在正方形中，对角线与相交于点，平分，交于点．
1）求证：ad=fd.
2）点从点出发，沿着线段向点运动（不与点重合），同时点从点出发，沿着的延长线运动，点与的运动速度相同，当动点停止运动时，另一动点也随之停止运动．如图2，平分，交于点，过点作，垂足为，求证：ab=e1f1＋a1c1；
3）在（2）的条件下，当，时直接写出结果)．
25（本小题12）
已知如图，抛物线 y=a(x－1)2－4与x轴交于a、b两点，与y轴c .d是抛物线的顶点，且tan∠bad=2.
(1)求抛物线的解析式。
（2）抛物线上是否存在点p，使得△acp的内心在y轴上？如果存在，请求出p点的坐标；如果不存在，请简要说明理由；
3）抛物线上是否存在点q（x,y），使得△abq的外心在x轴上方？如果存在，请求出x的取值范围；如果不存在，请简要说明理由；
参***。一、选择题：
1、c 2、a 3、d 4、c 5、b 6、b 7、d 8、a 9、a 10、c 11、b 12、d
二、填空题：
a4b；15、x
三、解答题：
17、解：a=1,b=2,c=－3
x1= x2=
x1=1 x2=－3
18、解：原式=×=
19、证：△adc ≌△aeb
20题解：a：
用列表法。所有可能出现的结果共有9种，其中两数字之和为偶数的有5种，所以游戏小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为．即游戏对小华有利，获胜的可能性大于小丽．
对游戏：画树状图。
所有可能出现的结果共有12种，其中小华抽出的牌面上的数字比小丽大的有5种；根据游戏的规则，当小丽抽出的牌面上的数字与小华抽到的数字相同或比小华抽到的数字小时，则小丽获胜．所以游戏小华获胜的概率为，而小丽获胜的概率为．即游戏对小丽有利，获胜的可能性大于小华．
22、解：①∵ace =∠abd , aec=∠adb=90°
△ace～△abd
连结oc，过点o作om⊥cd于m，则cm＝md
cd＝16，ab＝8，在rt△omc中，因oc＝10
om＝ae⊥cd，bf⊥cd，om⊥cd，∴ae∥om∥bf
ae－bf＝2om＝12
23题解1）解：图①表示批发量不少于20kg且不多于60kg的该种水果，可按5元/kg批发；图②表示批发量高于60kg的该种水果，可按4元/kg批发．
2）解：由题意得：，函数图象如图所示．
由图可知资金金额满足240＜w≤300时，以同样的资金可批发到较多数量的该种水果．
3）解法一：
设当日零售价为x元，由图可得日最高销量。
当m＞60时，x＜6.5
由题意，销售利润为。
当x＝6时，，此时m＝80 即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．
解法二：设日最高销售量为xkg（x＞60）
则由图②日零售价p满足：，于是。
销售利润。当x＝80时，，此时p＝6
即经销商应批发80kg该种水果，日零售价定为6元/kg，当日可获得最大利润160元．
24题：①证∠afd=∠fad=67.5°
由题意知：f1是 rt△a1bc1的内心，e1f1= (a1b＋bc1－a1c1)
( a1b＋bc1)－a1c1
a1ad ≌ dcc1 ∴a1a=c1c
e1f1= (ab＋bc)－a1c1=ab- a1c1
ab= e1f1＋a1c1
25①y=x2－2x－3
p(5,12)
x ＞1＋或 x＜ 1－
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