全等三角形、轴对称图形）
1. （北京）已知：如图，在△abc中，∠acb=，于点d,点e 在 ac上，ce=bc,过e点作ac的垂线，交cd的延长线于点f .求证：ab=fc
2.（福建宁德）如图：点a、d、b、e在同一直线上，ad=be，ac=df，ac∥df，请从图中找出一个与∠e相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）
3（福建宁德）在学习“轴对称现象”内容时，王老师让同学们寻找身边的轴对称图形，小明有一副三角尺和一个量角器（如图所示）．
1）小明的这三件文具中，可以看做是轴对称图形的是填字母代号）；
2）请用这三个图形中的两个拼成一个轴对称图案，在答题卡的指定位置画出草图（只须画出一种）；
4（广西南宁）如图（1），已知正方形abcd在直线mn的上方，bc在直线mn上，e是bc上一点，以ae为边在。
直线mn的上方作正方形aefg．
1）连接gd，求证：△adg≌△abe；
2）连接fc，观察并猜测∠fcn的度数，并说明理由；
5.(广东省) 如图所示，△abc是等边三角形，d点是ac的中点，延长bc到e，使ce=cd.
1） 用尺规作图的方法，过d点作dm⊥be，垂足是m（不写作法，保留作图痕迹）；
2）求证：bm=em.
6．（桂林）如图，在△abc中，∠a＝．∠abc与∠acd的。
平分线交于点a1，得∠a1；∠a1bc与∠a1cd的平分线相。
交于点a2，得∠a2； …a2008bc与∠a2008cd的平。
分线相交于点a2009，得∠a2009 ．则∠a2009＝ ．
7．（广西柳州）
如图7，正方形网格中，△abc为格点三角形（顶点都是格点），将△abc绕点a按逆时针方向旋转90°得到．
1）在正方形网格中，作出；（不要求写作法）
2）设网格小正方形的边长为1cm，用阴影表示出旋转过程中线段bc所扫过的图形，然后求出它的面积．（结果保留）
8．（广西梧州）
如图（7），△abc中，ac的垂直平分线mn交ab于。
点d，交ac于点o，ce∥ab交mn于e，连结ae、cd．
1）求证：ad＝ce；
2）填空：四边形adce的形状是 ★
9．（黑龙江） 已知：△abc的高ad所在直线与高be所在直线相交于点f．
（1）如图l，若△abc为锐角三角形，且∠abc＝45°，过点f作fg∥bc，交直线ab于点g，求证：fg＋dc＝ad；
（2）如图 2，若∠abc＝135°，过点f作fg∥bc，交直线ab于点g，则fg、dc、ad之间满足的数量关系是。
10．（湖北宜昌）已知：如图， af平分∠bac，bc⊥af， 垂足为e，点d与点a关于点e对称，pb分别与线段cf， af相交于p，m．
1)求证：ab=cd；
2)若∠bac=2∠mpc，请你判断∠f与∠mcd
的数量关系，并说明理由．
11．（江苏省）（1）观察与发现。
小明将三角形纸片沿过点a的直线折叠，使得ac落在ab边上，折痕为ad，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点a和点d重合，折痕为ef，展平纸片后得到（如图②）．小明认为是等腰三角形，你同意吗？请说明理由．
2）实践与运用。
将矩形纸片沿过点b的直线折叠，使点a落在bc边上的点f处，折痕为be（如图③）；再沿过点e的直线折叠，使点d落在be上的点处，折痕为eg（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中的大小．
12．（深圳）如图a是长方形纸带，∠def=20°，将纸带沿ef折叠成图b，再沿bf折叠成图c，则图c中的∠cfe的度数是。
13．在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．
1）如图1，当点**段上，如果，则度；
2）设∠bac=α,bce=β．
如图2，当点**段上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请说明理由；
当点在直线上移动，则α、β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论．α、
14、（山东泰安）将一个正三角形纸片剪成四个全等的小正三角形，再将其中的一个按同样的方法剪成四个更小的正三角形，……如此继续下去，结果如下表：
则an用含n的代数式表示）．
15、（山东泰安）（本小题满分6分）
如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用二种方法分别在下图方格内添涂黑二个小正方形，使它们成为轴对称图形．
16.（山东泰安）（本小题满分9分）
一位同学拿了两块45°的三角尺△mnk、△acb做了一个**活动：将△mnk的直角顶点m放在△abc的斜边ab的中点处，设ac＝bc＝a．
1）如图1，两个三角尺的重叠部分为△acm，则重叠部分的面积为周长为。
2）将图1中的△mnk绕顶点m逆时针旋转45°，得到图2，此时重叠部分的面积为周长为。
3）如果将△mnk绕m旋转到不同于图1、图2的位置，如图3所示，猜想此时重叠部分的面积为多少？并试着加以验证．
17.（山东德州）如图所示，在直角梯形abcd中，∠abc=90°，ad∥bc，ab=bc，e是ab的中点，ce⊥bd。
1） 求证：be=ad；
2） 求证：ac是线段ed的垂直平分线；
3） △dbc是等腰三角形吗？并说明理由。
18．（山东潍坊）在四边形中，且．取的中点，连结．
1）试判断三角形的形状；
2）**段上，是否存在点，使．若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由．
19．如图，与中，交于．给出下列结论：
其中正确的结论是 （填写所有正确结论的序号）．
20.腾飞中学在教学楼前新建了一座“腾飞”雕塑（如图①）.为了测量雕塑的高度，小明在二楼找到一点c，利用三角板测得雕塑顶端a点的仰角为，底部b点的俯角为，小华在五楼找到一点d，利用三角板测得a点的俯角为（如图②）.
若已知cd为10米，请求出雕塑ab的高度．
结果精确到0.1米，参考数据）．
21.（浙江义乌）如图，在矩形abcd中，ab=3,ad=1,点p**段ab上运动，设ap=，现将纸片折叠，使点d与点p重合，得折痕ef（点e、f为折痕与矩形边的交点），再将纸片还原。
（1）当时，折痕ef的长为；当点e与点a重合时，折痕ef的长为；
2）请写出使四边形epfd为菱形的的取值范围，并求出当时菱形的边长；
22．（浙江湖州）如图，已知在中，，，分别以，为直径作半圆，面积分别记为，，则+的值等于 ．
23．（浙江湖州）如图，已知矩形，将沿对角线折叠，记点的对应点为′，若′=20°，则的度数为 _．
24．（浙江湖州）如图，已知，是斜边的中点，过作于，连结交于；
过作于，连结交于；
过作于，…，如此继续，可以依次得到点，…，分别记…，的面积为，….则用含的代数式表示）.
25. （浙江杭州）
如图，在等腰梯形abcd中，∠c=60°，ad∥bc，且ad=dc，e、f分别在ad、dc的延长线上，且de=cf，af、be交于点p。
1）求证：af=be；
2）请你猜测∠bpf的度数，并证明你的结论。
26. (台湾)如图(八)，长方形abcd中，e点在上，且平分bac。
若=4，=15，则aec面积为何？
27. (台湾)如图(十)，等腰梯形abcd中，=5，==7，=13，且之中垂线l交于p点，连接。
求四边形abpd的周长为何？
28. （浙江湖州）若p为所在平面上一点，且，则点叫做的费马点。
1）若点为锐角的费马点，且，则的值为___
2）如图，在锐角外侧作等边′连结′.
求证：′过的费马点，且′=.
2023年数学中考题
2002 3.如图，o是直线ab上的一点，od是 aoc的平分线，oe是 cob的平分线，则 doc 度。2002 19.如图所示，打台球时，用白球沿着虚线方向击打黑球，已知入射角等于反射角，请问黑球经过一次 后是否会进入f号洞？请你利用尺规作图来判断 保留画图痕迹，不必证明 2002 7.已知 a...
厦门市2023年数学中考题集 函数
01fjxm032110 已知平面直角坐标系上有6个点 a 3，8 b 1，1 c 9，1 d 5，3 e 1，9 f 2，下面有2个小题，1 请将上述的6个点按下列的要求分成两类，并写出同类点具有而另一类点不具有的一个特征 请将答案按下列要求写在横线上 特征不能用否定形式表述，点用字母表示 甲类含...
2023年数学中考题分类实数的有关概念
2011中考数学分类汇编 实数。一 选择题1.2011广西崇左，11，3分 下列各数中，负数是 a 1 2b 1 1c 1 nd 1 2 答案 b思路分析 因为 1 2 1，1 1 1，1 2 1 1 n 所以只有 1 1为负数。方法规律 主要考查了 a 0 易错点分析 易符号出错。关键词 有理数 ...