2023年中考数学压轴题100题精选（21-30题）
021】如图，点p是双曲线上一动点，过点p作x轴、y轴的垂线，分别交x轴、y轴于a、b两点，交双曲线y= （0＜k2＜|k1|）于e、f两点．
1）图1中，四边形peof的面积s1用含k1、k2的式子表示)；
2）图2中，设p点坐标为（－4，3）．
判断ef与ab的位置关系，并证明你的结论；
记，s2是否有最小值？若有，求出其最小值；若没有，请说明理由。
022】一开口向上的抛物线与x轴交于a(m－2，0)，b(m＋2，0)两点，记抛物线顶点为c，且ac⊥bc．
1)若m为常数，求抛物线的解析式；
2)若m为小于0的常数，那么(1)中的抛物线经过怎么样的平移可以使顶点在坐标原点？
3)设抛物线交y轴正半轴于d点，问是否存在实数m，使得△bcd为等腰三角形？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．
023】如图，在梯形中，点是的中点，是等边三角形．
1）求证：梯形是等腰梯形；
2）动点、分别**段和上运动，且保持不变．设求与的函数关系式；
3）在（2）中：①当动点、运动到何处时，以点、和点、、、中的两个点为顶点的四边形是平行四边形？并指出符合条件的平行四边形的个数；②当取最小值时，判断的形状，并说明理由．
024】如图，已知为直角三角形，，,点、在轴上，点坐标为（，）线段与轴相交于点，以（1，0）为顶点的抛物线过点、．
1）求点的坐标（用表示）；
2）求抛物线的解析式；
3）设点为抛物线上点至点之间的一动点，连结并延长交于点，连结并延长交于点，试证明：为定值．
025】如图12，直线与两坐标轴分别相交于a、b点，点m是线段ab上任意一点（a、b两点除外），过m分别作mc⊥oa于点c，md⊥ob于d．
1）当点m在ab上运动时，你认为四边形ocmd的周长是否发生变化？并说明理由；
2）当点m运动到什么位置时，四边形ocmd的面积有最大值？最大值是多少？
3）当四边形ocmd为正方形时，将四边形ocmd沿着x轴的正方向移动，设平移的距离为，正方形ocmd与△aob重叠部分的面积为s．试求s与的函数关系式并画出该函数的图象．
026】如图11，在△abc中，∠c=90°，bc=8，ac=6，另有一直角梯形defh
hf∥de，∠hde=90°）的底边de落在cb上，腰dh落在ca上，且de=4，∠def=∠cba，ah∶ac=2∶3
1）延长hf交ab于g，求△ahg的面积。
2）操作：固定△abc，将直角梯形defh以每秒1个。
单位的速度沿cb方向向右移动，直到点d与点b
重合时停止，设运动的时间为t秒，运动后的直角梯。
形为defh′（如图12）.
**1：在运动中，四边形cdh′h能否为正方形？若能，
请求出此时t的值；若不能，请说明理由。
**2：在运动过程中，△abc与直角梯形defh′重叠。
部分的面积为y，求y与t的函数关系。
027】阅读材料：
如图12-1，过△abc的三个顶点分别作出与水平线垂直的三条直线，外侧两条直线之间的距离叫△abc的“水平宽”(a)，中间的这条直线在△abc内部线段的长度叫△abc的“铅垂高(h)”.我们可得出一种计算三角形面积的新方法：，即三角形面积等于水平宽与铅垂高乘积的一半。
解答下列问题：
如图12-2，抛物线顶点坐标为点c(1,4),交x轴于点a(3,0)，交y轴于点b.
1)求抛物线和直线ab的解析式；
2)点p是抛物线(在第一象限内)上的一个动点，连结pa，pb，当p点运动到顶点c时，求△cab的铅垂高cd及；
3)是否存在一点p，使s△pab=s△cab，若存在，求出p点的坐标；若不存在，请说明理由。
028】如图，已知抛物线与交于a(－1，0)、e(3，0)两点，与轴交于点b(0，3)。
1） 求抛物线的解析式；
2） 设抛物线顶点为d，求四边形aedb的面积；
3） △aob与△dbe是否相似？如果相似，请给以证明；如果不相似，请说明理由。
029】已知二次函数。
1）求证：不论a为何实数，此函数图象与x轴总有两个交点。
2）设a<0，当此函数图象与x轴的两个交点的距离为时，求出此二次函数的解析式。
3）若此二次函数图象与x轴交于a、b两点，在函数图象上是否存在点p，使得△pab的面积为，若存在求出p点坐标，若不存在请说明理由。
030】如图，已知射线de与轴和轴分别交于点和点．动点从点出发，以1个单位长度/秒的速度沿轴向左作匀速运动，与此同时，动点p从点d出发，也以1个单位长度/秒的速度沿射线de的方向作匀速运动．设运动时间为秒．
1）请用含的代数式分别表示出点c与点p的坐标；
2）以点c为圆心、个单位长度为半径的与轴交于a、b两点（点a在点b的左侧），连接pa、pb．
当与射线de有公共点时，求的取值范围；
当为等腰三角形时，求的值．
2023年数学中考压轴题100题 91 100题 含答案
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2023年数学中考压轴题100题 61 70题 含答案
2010年中考数学压轴题100题精选 61 70题 答案。061 解 1 a 0 b 0，3 2分 每对一个给1分 2 满分3分 其中过f作出垂线1分，作出bf中垂线1分，找出圆心并画出 p给1分 注 画垂线pf不用尺规作图的不扣分 3 过点p作pd 轴于d，则pd bd 6分。pb pf bdp为...
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2014年数学中考试题分类汇编 压轴题 2014年芜湖市 如图，已知 现以a点为位似中心，相似比为9 4，将ob向右侧放大，b点的对应点为c 1 求c点坐标及直线bc的解析式 2 一抛物线经过b c两点，且顶点落在x轴正半轴上，求该抛物线的解析式并画出函数图象 3 现将直线bc绕b点旋转与抛物线相交...