一、填空题。（每空3分，共24分）
1、的负倒数是。
2、要使式子有意义，则a的取值范围为。
3、关于x的方程有两个不相等的实根、，且。
则a的值是。
4、如图⊙o是△abc的外接圆，cd是直径，∠b=90°，则∠acd的度数是 。
5、如图，双曲线经过四边形oabc的顶点a、c，∠abc=90°，oc平分。
oa与x轴正半轴的夹角，ab∥x轴，将△abc沿ac翻折后得ab’c，b’点落在oa
上，则四边形oabc的面积是。
第4题图第5题图第6题图。
6、如图，在直角坐标系中，已知点a（—3，0），b（0，4），对△aob连续作旋转变换，依次得到三角形①、②则三角形⑩的直角顶点的坐标为。
7、如图，△abc的外角∠acd的平分线cp与内角∠abc平分线bp交于点p，若。
bpc=40°，则∠cap= 。
8、如图，长方体的底面边长分别为2cm和4cm，高为5cm，若一只蚂蚁从p点开始经过4
个侧面爬行一圈到达q点，则蚂蚁爬行的最短路径长为 cm。
第7题图第8题图。
二、选择题。（每题3分，共24分）
9、一个几何的三视图如下；其中主视图和左视。
图都是腰长为4，底边为2的等腰三角形，则这个几何体的侧面展开图的面积。
为 （ a．2π b．π c．4π d．8π
10、下列说法中，①一个角的两边分别垂直于另一个角的两边，则这两个角相等；②数据。
的中位数是3，众数是2；③等腰梯形既是中心对称图形，又是轴。
对称图形；④rt△abc中，∠c=90°，两直角边a、b分别是方程的。
两个根，则ab边上的中线长为，正确命题有（ ）
a．0个 b．1个 c．2个 d．3个。
11、如图把rt△abc放在直角坐标系中，其中∠cab=90°，bc=5，点a、b的坐标分别为（1，0）（4，0），将△abc沿x轴向右。
平移，当点c落在直线上时，线段bc扫过的面积。
为（ ）a．4 b．8 c．16 d第11题图。
12、据报道，2024年全面普通高等学校招生计划约675万人，将6750000用科学记数法表。
示为（ ）a．675×104 b．67.5×105 c．6.75×106 d．0.675×107
13、将代数式化成的形式为（ ）
a． b． c． d．
14、如图，小明周末去外婆家玩，走到十字路口处，记不清楚前面哪条路通往外婆家，那。
么他一次选对路的概率是（ ）
a． b． c． d．1
15、一直角三形的斜边长为13cm，内切圆的半径是2cm，则这个三角。
形的周长是（ ）
a．30cm b．28cm c．26cm d．24cm
16、解某个一元二次方程时，甲由于看错了常数项，因而得到两根为。
8与2，乙由于看错了一次项系数，因而得到两根为—9与—1，那第14题图。
么原来的方程为（ ）
a． b．
c． d．三、解答题。
17、（4分）计算：
18、（6分）先化简，再求值：，其中，。
19、（8分）解下列方程。
1） （2）（配方法）
20、（10分）2024年4月7日，***公布了《医药卫生体制改革近期重点实施方案》，某。
市**决定2024年投入6000万元用于改善医疗卫生服务，比2024年增加了1250元，投入资金的服务对象包括“需方”（患者等）和“供方”（医疗卫生机构等）预计2009
年投入“需方”的资金比2024年提高30%，投入“供方”的资金将比2024年提高20%
1）该市**2024年投入改善医疗卫生服务的资金是多少万元？
2）该市**2024年投入“需方”和“供方”的资金是多少万元？
3）该市**预计2024年将有7260万元投入改善医疗卫生服务，若2009—2024年。
每年的资金投入按相同的增长率递增，求2009—2024年的增长率。
21、（10分）已知∠man＝30°，o为边an上一点，以o为圆心，2为半径作⊙o，交。
an于d、e两点，设ad＝，（1）如图①所示，当取何值时，⊙o与am相切，并说明理由。（2）如图②所示，当为何值时，⊙o与am相交于b、c两点，且。
boc＝90°，并说明理由。
22、（10分）如图点p是正方形，abcd内一点，连接pa、pb、pc。
1）将△pab绕点b顺时针旋转90°到△p’cb的位置（如图①）
设ab的长为a，pb的长为b（b＜a），求△pab旋转到△p’cb的过程中，边。
pa所扫过的区域的面积；②若pa=2，pb=4，∠apb=135°，求pc的长。
2）若pa2+pc2=2pb2，请说明点p必在对角线ac上。
23、（10分）小明和小亮用如图所示的同一个转盘进行“配紫色”游戏．游戏规则如下：
连续转动两次转盘，如果两次转盘转出的颜色相同或配成紫色(蓝色和红色配成紫色)，则小明得1分，否则小亮得1分．你认为这个游戏对双方公平吗？请说明理由；若不公。
平，请你修改规则使游戏对双方公平。
24、（14分）为了扶持农民发展农业生产，国家对购买农机的农户给予农机售价13％的政。
府补贴．某市农机公司筹集到资金130万元，用于一次性购进a，b两种型号的收割。
机共30台。根据市场需求，这些收割机可以全部销售，全部销售后利润不少于15万。
元。其中，收割机的进价和售价见下表：
设公司计划购进a型收割机x台，收割机全部销售后公司获得的利润为y万元。
1）试写出y与z的函数关系式；
2）市农机公司有哪几种购进收割机的方案可供选择？
3）选择哪种购进收割机的方案，农机公司获利最大？最大利润是多少？此种情况下，买这30台收割机的所有农户获得的**补贴总额w为多少万元？
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