注意事项： （1）所有题一律在试卷上做答，第三至第七题要有计算或证明的过程；
2）考试结束前10分钟不准交卷，由监考老师负责收卷；
一、选择题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）
1、多项式的常数项是（ ）
(a) 0； (b) 2c）3； （d）6.
2、若阶方阵可逆，且可逆，则( )
ab) (c) (d)
3、设线性无关，线性相关，则（ ）
a）必可由线性表示； （b）必不可由线性表示；
c）必可由线性表示； （d）不可由线性表示。
4、设线性方程组(ⅰ)其导出组(ⅱ)则必有( )
a）(ⅰ有无穷多解，则(ⅱ)仅有零解； （b）(ⅰ仅有唯一解，则(ⅱ)仅有零解；
c）若(ⅱ)有非零解，则(ⅰ)有无穷多解；（d）若(ⅱ)仅有零解，则(ⅰ)有唯一解。
5、设阶方阵的特征值分别为，则说法不正确的是（ ）
a)是满秩矩阵b)的特征值分别是；
(c) 存在正交矩阵，使＝；
d)的特征值对应的特征向量线性无关。
二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，总计20分）
1. 设，则。
2. 矩阵的非零特征值是 ，对应的特征向量为。
3. 设，则的秩为___
4. 设。5. 若，，已知与相似，则 ，
三、（10分）设求。
四、（15分）求向量组，的秩及一个极大无关组，并将其余的向量（如果有的话）
用此极大无关组线性表出。
五、（12分）设线性方程组为，问（1）为何值时，方程组有唯一解，2）为何值时，方程组有无穷多解，并求出它的通解。
六、（15分）设二次型为。
1）写出的矩阵表达式 （2）求一个正交变换化上述二次型为标准型。
3）判断该二次型是否为正定二次型。
线性代数》统考试题
2006年春季 线性代数 统考试题 a 时间 2006年4月7日晚上7 00 9 00 一 填空题 每小题4分，共20分，将答案填在题中横线上，不填解题过程。1.若是5阶行列式中带正号的一项，则。2.设阶矩阵及阶矩阵都可逆，则。3.已知3阶方阵，是秩为2 的3阶方阵，且，则。4.设6阶方阵的秩为5，...
2023年《线性代数》考试要点
第一部分 题型。一 填空题 7个小题，共35分 二 计算题 4个大题，共55分 三 证明题 1个大题，10分 第二部分 考点。一 四阶行列式计算。例 3773 二 三阶可逆矩阵求逆。例 三 线性表示及线性无关组。例1 设 1,3,t 可以由 1,1,1 1,2,3 两个向量线性表示，则t 5 例2 ...
2019数学专业线性代数期中考试试题
时限 120分钟满分 100分。学号姓名分数。一 填空题 每小题3分，共15分 1.如果w1是由生成的子空间，w2是由生成的子空间，那么w1 w2的一组基为。2.若 1 1,1,t 2 3,2,1 3 1,3,5 线性相关，则t 3.设f是数域，已知是的子空间，则其维数为。4.中的系数为。5.四级行...