时限：120分钟满分：100分。
学号姓名分数。
一、填空题（每小题3分，共15分）
1. 如果w1是由生成的子空间，w2是由生成的子空间，那么w1∩w2的一组基为。
2. 若α1= (1,1,t),α2= (3,2,1),α3= (1,3,5)线性相关，则t
3. 设f是数域，已知是的子空间，则其维数为。
4. 中的系数为。
5. 四级行列式中所有带正号且包含的项有。
二、 选择题（每小题3分，共15分）
1. 设a为数域p上的矩阵，齐次线性方程组ax=0有非零解，则下列结论一定成立的是。
2. 设向量组α1,α2, α3线性相关α2, α3,α4线性无关，以下结论正确的是。
a.α1不能被α2, α3线性表出b.α1,α2, α3,α4线性无关。
c.α1可以被α2, α3线性表出非零解惟一 d.α1与α4成比例。
3. 对给定的实数a，满足条件的实系数多项式的全体。
a.构成子空间b.构成子集合。
c.不构成子空间d.不构成子集合。
4. 以下说法中正确的个数为。
a.1b.2c.3d.4
向量空间的v任意n个线性无关的向量都可构成v的一组基；
设α1,α2,…，n是向量空间v中的n个向量，且v中的每个向量都可由之线性表示，则α1,α2,…，n是v的一组基；
设是向量空间v的一组基，若可由线性表出，则也是向量空间v的一组基；
n维向量空间v的任意任意n+1个向量线性相关。
5. 以下说法中正确的个数为。
a.1b.2c.3d.4
若两个向量组等价，那么它们所含向量的个数相同；
若向量组线性无关，αr+1可由α1,α2,…，r线性表出，则向量组必线性相关；
设线性相关，则也线性相关；
若线性相关，则αr一定可由α1,α2,…，r-1线性表出。
三、 计算下列行列式的值。（10分）
四、 求下列齐次线性方程组的基础解系，并表示出它的全部解。（15分）
五、 讨论λ为何值时，下述方程组无解、有唯一解、有无穷多解。并在有解时写出通解。
六、 （15分）设秩(α1,α2,…,s)=r1,秩( 1, 2,…,t)=r2,秩(α1,α2,…,s 1, 2,…,t)=r3,证明：max(r1, r2)≤r3≤r1+ r2.
七、 （15分）证明：若， ,则。
2019级线性代数期中考试
一。选择与填空题 每小题3分，共12分 1.行列式 24，则。a 4 b 4 c 8 d 8 2.设a为n阶方阵，k为常数，则有。a b c d 3.已知向量组线性相关，则。4.过点且和平行的直线方程为。二。每小题8分，共16分 1.已知平面过直线 和 求的方程。2.已知点，试证 点，不共面。三。计...
2019线性代数期中试卷A
学院 2011 2012 学年第 2 学期。线性代数 期中试卷。一 选择题 每题2分，共14分 1 若，则 c d 2 均是n阶可逆阵，则有。可逆，则 必不可逆。c d 其中k为非零常数。3 设a是方阵，如有矩阵关系式ab ac，则必有 a 0bc时a 0 c a0时b cd a 0时b c4 a是...
2019线性代数 答案
线性代数复习参考2011a 1 设a b 求3ab 2a及atb。解 b中的1 1应该是 1吧。如果是1 1 0 则答案如下 2 设a b 问 1 ab ba吗？2 a b 2 a2 2ab b2吗？3 a b a b a2 b2吗？1 abba吗？解 abba 因为所以abba 2 ab 2a22...