函数、导数大题：
21/13山东）设函数是自然对数的底数，.
1）求的单调区间，最大值；
2）讨论关于x的方程根的个数。
20/13上海．甲厂以x 千克/小时的速度运输生产某种产品（生产条件要求），每小时可获得利润是元。
(1)要使生产该产品2小时获得的利润不低于3000元，求x的取值范围；
(2)要使生产900千克该产品获得的利润最大，问：甲厂应该选取何种生产速度？并求最大利润。
21/13辽宁．已知函数。
）求证： ）若取值范围。
20/13江苏。 设函数，，其中为实数。
(1) 若在上是单调减函数，且在上有最小值，求的范围；
(2) 若在上是单调增函数，试求的零点个数，并证明你的结论。
18/13北京。 设l为曲线c：在点(1，0)处的切线。
)求l的方程；
)证明：除切点(1，0)之外，曲线c在直线l的下方。
17/13安徽）设函数，其中，区间。
ⅰ）求的长度（注：区间的长度定义为）；
ⅱ）给定常数，当时，求长度的最小值。
21/13江西。 已知函数，为常数且。
1) 证明：函数的图像关于直线对称；
2) 若满足，但，则称为函数的二阶周期点，如果有两个二阶周期点试确定的取值范围；
3) 对于（2）中的和，设x3为函数f（f（x））的最大值点，a（x1，f（f（x1）））b（x2，f（f（x2）））c（x3，0）,记△abc的面积为s（a）,讨论s（a）的单调性。
22/13浙江．已知ar，函数f(x)=x33x2+3ax3a+3
ⅰ）求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
ⅱ）当x[0，2]时，求|f(x)|的最大值．
22/13湖北、设是正整数，为正有理数。
）求函数的最小值；
）证明：；）设，记为不小于的最小整数，例如，，。令，求的值。
参考数据：，，
17/13福建．已知函数。
1）当时，求曲线在点处的切线方程；
2）求函数的极值．
17/13重庆、设，其中，曲线在点处的切线与轴相交于点。
1）确定的值；
2）求函数的单调区间与极值。
21/13陕西。 已知函数。
(ⅰ)若直线y＝kx＋1与f (x)的反函数的图像相切， 求实数k的值；
(ⅱ)设x>0, 讨论曲线y＝f (x) 与曲线公共点的个数。
(ⅲ)设a22/13湖南．已知，函数。
）；记求的表达式；
）是否存在，使函数在区间内的图像上存在两点，在该两点处的切线相互垂直？若存在，求的取值范围；若不存在，请说明理由。
21/13四川．已知函数，其中是实数．设，为该函数图象上的两点，且．
ⅰ）指出函数的单调区间；
ⅱ）若函数的图象在点处的切线互相垂直，且，求的最小值；
ⅲ）若函数的图象在点处的切线重合，求的取值范围．
函数与导数10题
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