1.（2024年大纲版数学（理））椭圆的左、右顶点分别为，点在上且直线的斜率的取值范围是，那么直线斜率的取值范围是（ ）
a． b． c． d．
2.（2024年高考新课标1（理））已知椭圆的右焦点为，过点的直线交椭圆于两点。若的中点坐标为，则的方程为（ ）
a． b． c． d．
3.（2024年高考上海卷（理））设ab是椭圆的长轴，点c在上，且，若ab=4, ,则的两个焦点之间的距离为。
4.（2024年江苏卷（数学））在平面直角坐标系中，椭圆的标准方程为，右焦点为，右准线为，短轴的一个端点为，设原点到直线的距离为，到的距离为，若，则椭圆的离心率为___
5.（2024年福建数学（理））椭圆的左。右焦点分别为，焦距为2c,若直线与椭圆的一个交点m满足，则该椭圆的离心率等于。
6.（2024年辽宁数学（理））已知椭圆的左焦点为与过原点的直线相交于两点，连接，若，则的离心率。
7.（2024年上海春）已知椭圆的两个焦点分别为、,短轴的两个端点分别为。
1)若为等边三角形，求椭圆的方程；
2)若椭圆的短轴长为，过点的直线与椭圆相交于两点，且，求直线的方程。
8.（2024年四川卷（理））已知椭圆：的两个焦点分别为，且椭圆经过点。
ⅰ)求椭圆的离心率；
ⅱ)设过点的直线与椭圆交于、两点，点是线段上的点，且，求点的轨迹方程。
9.（2024年山东数学（理）试题）椭圆的左、右焦点分别是，离心率为，过且垂直于轴的直线被椭圆截得的线段长为1.
ⅰ)求椭圆的方程；
ⅱ)点是椭圆上除长轴端点外的任一点，连接，设的角平分线交的长轴于点，求的取值范围；
ⅲ)在(ⅱ)的条件下，过点作斜率为的直线，使得与椭圆有且只有一个公共点，设直线的斜率分别为，若，试证明为定值，并求出这个定值。
10.（2024年浙江数学（理））如图，点是椭圆的一个顶点，的长轴是圆的直径。是过点且互相垂直的两条直线，其中交圆于两点，交椭圆于另一点。
1)求椭圆的方程； (2)求面积取最大值时直线的方程。
11.（2024年重庆数学（理）试题）如题(21)图，椭圆的中心为原点，长轴在轴上，离心率，过左焦点作轴的垂线交椭圆于两点，.
1)求该椭圆的标准方程；
2)取垂直于轴的直线与椭圆相交于不同的两点，过作圆心为的圆，使椭圆上的其余点均在圆外。若，求圆的标准方程。
12.（2024年安徽数学（理））设椭圆的焦点在轴上。
ⅰ)若椭圆的焦距为1,求椭圆的方程；
ⅱ)设分别是椭圆的左、右焦点，为椭圆上的第一象限内的点，直线交轴与点，并且，证明：当变化时，点在某定直线上。
13.（2024年新课标1（理））已知圆：,圆：,动圆与外切并且与圆内切，圆心的轨迹为曲线 c.
ⅰ)求c的方程；
ⅱ)是与圆，圆都相切的一条直线，与曲线c交于a,b两点，当圆p的半径最长时，求|ab|.
14.（2024年天津数学（理））设椭圆的左焦点为f, 离心率为， 过点f且与x轴垂直的直线被椭圆截得的线段长为。
ⅰ) 求椭圆的方程；
ⅱ) 设a, b分别为椭圆的左右顶点， 过点f且斜率为k的直线与椭圆交于c, d两点。 若， 求k的值。
15.（2024年江西卷（理））如图，椭圆经过点离心率，直线的方程为。
1) 求椭圆的方程；
2) 是经过右焦点的任一弦(不经过点),设直线与直线相交于点，记的斜率分别为问：是否存在常数，使得？若存在求的值；若不存在，说明理由。
16.（2024年新课标ⅱ卷数学（理））平面直角坐标系中，过椭圆的右焦点作直交于两点，为的中点，且的斜率为。
ⅰ)求的方程；
ⅱ)为上的两点，若四边形的对角线，求四边形面积的最大值。
17.（2024年湖北卷（理））如图，已知椭圆与的中心在坐标原点，长轴均为且在轴上，短轴长分别为，过原点且不与轴重合的直线与，的四个交点按纵坐标从大到小依次为， ,记，和的面积分别为和。
)当直线与轴重合时，若，求的值；
)当变化时，是否存在与坐标轴不重合的直线，使得？并说明理由。
18.（2024年北京卷（理））已知a、b、c是椭圆w:上的三个点，o是坐标原点。
)当点b是w的右顶点，且四边形oabc为菱形时，求此菱形的面积；
)当点b不是w的顶点时，判断四边形oabc是否可能为菱形，并说明理由。
椭圆选择题
1 f是定直线l外的定点，以f为焦点，l为相应准线的椭圆有。a 1个b 2个c 3个d 无数个翰林汇。2 椭圆4x2 2y2 1的准线方程是。a x 1b xc y 1d y 翰林汇。3 方程 1表示焦点在y轴上的椭圆，则m的取值范围是 a 16翰林汇。4 椭圆上一点到左准线的距离是到右准线的距离的...
周练椭圆题答案
1.设椭圆的左 右焦点分别为f1，f2.点满足。求椭圆的离心率 设直线pf2与椭圆相交于a，b两点，若直线pf2与圆相交于m，n两点，且，求椭圆的方程。思路 利用椭圆的几何性质 点到直线 两点间的距离公式，直线与圆的位置关系。解析 设，因为，所以，整理得 舍 或。解析 由 知，可得椭圆方程为，直线f...
2019一模二模导数椭圆题
已知函数，其中 当时，求曲线在原点处的切线方程 求的单调区间 若在上存在最大值和最小值，求的取值范围 已知抛物线的焦点为，过点的直线交抛物线于，两点 若，求直线的斜率 设点 段上运动，原点关于点的对称点为，求四边形面积的最小值 已知抛物线 为直线上任意一点，过点作抛物线的两条切线，切点分别为，当的坐...