设计者许许。
选自人教版数学，高二年级下学期第四单元第三节
基本不等式是不等式这一章的基础，需要两课时。
了解重要不等式，体验基本不等式产生的过程和实际意义。
体验数学知识与现实的联系，能从实际问题提炼数学知识，培养学生探索的意识。
知识与技能：学会推导并能掌握基本不等式，理解这个基本不等式的几何意义，掌握定理中的不等号“≥”取等号的条件是：当且仅当这两个数相等。
过程与方法：通过实例**抽象基本不等式。
情感态度价值观：通过本节的学习，体会数学**于生活，提高学习数学的兴趣。
学生方面：学生已经对几何画板有了一定的运用能力，在初中阶段我们已经学习了完全平方和与完全平方差公式，知道关于公式的算术运用。那么在几何方面学生还没有联系上。
先从几何画板实际操作通过动手和分组合作学习，通过讨论**发现数学规律。体会数学**于生活，提高学生学习数学的兴趣。
教师方面：采用激发**的方法，让学生动手实践操作几何画板，通过简单的几何图形变换，学生讨论**。发现所隐藏的数学原理，培养孩子们动手操作，小组合作和**归纳的能力。
体验生活中的数学美。
这节课的采用协作学习的策略，利用这节课的引题，我们老师和学生扮演不同的角色，借助于国际数学家大会的背景，学生们全员参与，分成不同的小组。我们一起**这届大会的会标，学生可以动手实际操作几何画板演示动画过程，从动画中了解数学知识，体会两个图形面积不等的情况和相等情况的特殊性。每个小组展示自己小组最后的研究成果，集体展示集体评比。
在演示讨论的过程中大家可能会意见不统一，但是到最后经过大家的展示和老师的点评，我们一定会有一个统一的结果。在几何画板的运用中可能会出现一些问题，但是一个班总会有几个孩子会这些东西。发挥学生的主动性，让他们自己解决问题，这样既培养了他们的凝聚力也培养了孩子们交流的能力。
教师资源：课本教参和课件，多**投影仪，计算机。
学生资源：教师和同组的同学，课本教材解读，网络上相关的资源。
一、课题引入。
在北京召开的第24界国际数学家大会的会标，会标根据中国古代数学家赵爽的弦图设计的，你能在课本上这个图案中找出一些相等关系和不等关系吗？这样的意图是让学生直观上看看他们几何图形方面也有一些代数关系，这样引发孩子们的兴趣，学生学习数学还是比较喜欢几何方面的，这方面可以引发孩子们的动手兴趣。因为我们之前已经学习过几何画板的运用，这时可以试试他们动手的能力，刚学过新的技术很多孩子也喜欢动手试试他对几何画板的掌握情况。
这样既锻炼了学生的动手实践能力，也培养了孩子们探索实践的能力。经过探索之后，我们进行分组的讨论，得到最终统一的答案。这样也培养了孩子们敢于质疑提出自己的观点，合作学习交流展示的能力。
加强了孩子们的自信心，和对科学的探索兴趣。
教学过程流程图。
第一步达成目标为由实际几何图形能提炼出代数不等式，第二步要会运用初中阶段的公式和完全平方的特征给予代数的证明，第三步学生要会运用几何画板，老师引导学生找到特殊点。第四步，老师引导学生进行有目标的讨论总结，学生总结本组结果展示成果。第五步老师总结提升，学生训练更加熟练的掌握知识形成知识系统。
七、教学评价设计。
在课堂上，教师对学生的学习过程随时给出评价反馈，课后教师会经常对学生在留言板里发表的知识运用情况作出评价，给出建议。
课结束时，教师对本内容和目标完成情况加以总结，并利用留言对学生在留言板上提出的数学问题和解答情况进行反馈；学生在课件评价表中进行自我评价，会利用留言板互相交流学习感受。
学习参与情况：积极参加小组活动，注意吸取其他同学解答问题的正确方法，找出同学解答中的错误。
证明：能够快速进行证明，紧跟教师思路。比较好的完成了课堂知识的变式。
结果比较：对计算结果进行比较，对**过程**现的多种计算情况作出正确判断。
知识应用：能够编出基本不等式的应用题，并在生活中应用连基本不等式的数学知识解决实际问题。
学习方法：对其他类似性质的教学内容，能够迁移学法。
2）学生自评表：
知识评价：我知道了什么是基本不等式。□
我掌握了笔基本不等式的证明方法。□
我能编出基本不等式试题并解答出来。□
能力评价：和自己比，这节课我能拿个“ ”
八、帮助和总结。
在学生遇到在有关式子进行变形的时候给于帮助。在小组讨论没有一定结果是，给他们帮助让学生有自己的结果。
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