益阳市综合中专高一下学期期末考试复习——数列。
一、基础概念。
1、中，1是项，是第项。
2、若一个数列从第二项开始，后一项与前一项之差为则该数列是即用公式表示为。
3、若一个数列从第二项开始，后一项与前一项之为 ，则该数列是等比数列。即用公式表示为。
4、等差数列的通项公式或。
等比数列的通项公式或。
5、等差数列的求和公式或。
等比数列的求和公式：
6、已知等差数列的中间两项，用公式可快速求公差。
已知等比数列的中间两项，用公式可快速求公比。
7、已知三数成等差数列，可设三数分别为。
已知三数成等差数列，且已知三数之和，三数分别设为可快速求中间项。
8、已知三数成等比数列，可设三数分别为。
已知三数成等比数列，且已知三数之积，三数分别设为可快速求中间项。
9、技巧累积：
已知任意数列，可利用公式求通项公式。
利用数列求和定义可降低次数。
二、题组练习。
考点一：数列的基本概念。
1、已知数列项。
2、一个数列的首项则这个数列的第四项为 。
3、已知数列的通项公式。（1）求。（2）-136是否为数列中的项，若是，是第几项；若不是，说明理由。
考点二：等差数列的通项公式、求和公式。
1、已知等差数列的前三项分别为则此数列的通项公式为。
2、在等差数列中，已知，则该数列的公差为。
3、已知数列中。
4、三数成等差数列，他们的和是18，他们的平方和是140，求这三个数。
考点三：等比数列的通项公式、求和公式。
1、在等比数列中，，则第五项至第九项之和为。
2、各项为正数的等比数列中。
3、已知等比数列的通项公式为。
4、等比数列中，
考点四：数列的应用。
1、某渔场养的鱼，第一年鱼的重量增长率为200%，以后每一年的增长率为前一年增长率的一半。
1）饲养四年后，鱼的重量为原来的多少倍？
2）如果由于某种原因，每年损失预计重量的10%，那么经过多少年后，鱼的总重量开始减少？
考点五：知识延展。
1、已知数列中，，求该数列的通项公式。
2、在数列中，，求此数列的前8项之和。
3、作业布置。
1、已知数列的通项公式为则其第2项的值为。
2、求下列数列的一个通项公式。
3、在数列中，
（1）求的通项公式。（2）88是否为数列中的项。
4、在数列中。
5、已知等差数列的通项公式为。
6、等差数列中，
7、在5和3125之间插入三个数，使得这5个数成等比数列，求这三个数。
8、在等比数列中，已知。
9、画一个边长为2cm的正方形，再将这个正方形各边中点相连得到第2个正方形，依此类推，这样一共画了10个正方形，求10个正方形的面积的和。
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